北京市海淀区八年级下期末考试试卷及答案

1、北京市海淀区八年级下期末考试试卷及答案八年级第二学期期末练习数学2017.7(分数：100分时间：90分钟)学校班级姓名成绩一、选择题：(本题共 30分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个.是正确的.1.下列各式中，运算正确的是A. 、( 2)22 B. '、28 .10 C.2 .8 4 D. 2 .2 .22.如图，在 ABC中,AB 3, BC6, AC4，点D , E分别是边AB , CB的C4.在 Rt ABC 中D为斜边AB的中点，且BC3, AC 4，则线段CD的长是A. 2B. 3C.D.55 .已知一次函数 y(k 1)x .若y随x的增大而增大，贝U

2、k的取值范围是B. k 1C. k 0中点，那么DE的长为A . 1.5B . 2C. 3D . 43要得到函数y 2x 3的图象，只需将函数 y 2x的图象A .向左平移3个单位B .向右平移3个单位6.如图，在ABC 中,AB5 , BC 6 , BC边上的中线AD 4，那么AC的长是C.34C.向上平移3个单位D .向下平移3个单位7.如图，在点M,N,P,Q 中，一次函数ykx 2(k0)的图象不可能经过的M 2N+点是1-2O 2A . MB .NC . PD . QQ -2* P&如图是某一天北京与上海的气温 T (单位：图中信息，下列说法 错误的是A . 12时北京与上海

3、的气温相同B .从8时到11时，北京比上海的气温高C. 从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D. 这一天中上海气温达到 4 C的时间大约在上午10时C)随时间t (单位：时)变化的图象根据9.如图，在平面直角坐标系 xOy中，正方形 ABCD的顶点D在y轴上，且A( 3,0),B(2,b)，则正方形 ABCD的面积是A . 13 B. 20C. 25D . 3410 .已知两个一次函数 y1, y2的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表:xm02y143ty26n-1则m的值是、填空题：(本题共 18分，每小题3分)11. , x 2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是

4、12已知/厂X (y 1)20，那么yx的值是13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 ABCD中，AB 3 , AC 2，贝U BD的长为14.如图，E, F, M , N分别是边长为4的正方形ABCD四条边上的点，且AE BF CM DN 那么四边形EFMN的面积的最小值是 .15. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训训练期间，冬令营的同学们都参加了 “单板滑雪”这个项目40次的训 练测试，每次测试成绩分别为 5分，4分，3分，2分，1分五档.甲 乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果

5、如图所示申属学樹试成缘乙同学制试曲根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 _;甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是16. 已知一次函数 y kx b的图象过点(1,0)和点(0,2).若x(kx b) 0,则x的取值范围是.三、解答题：(本题共 22分，第17 19题每小题4分，第20 21题每小题5分)17计算:.12,6.18.如图，在丫 ABCD中，点E , F分别在边AD , BC 上, AE CF ,求证：BE DF .19.已知X 5 1,求x2 2x的值.20.在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A(0, 3)、点B(3, 0)，一次函数y 2x的图象与

6、直y*5 -41I L L IHII1UN*-5 -4 -3-2 -1O 12345 x-1 L-2线AB交于点M .(1) 求直线AB的函数解析式及 M点的坐标；(2) 若点N是x轴上一点，且 MNB的面积为6，求 点N的坐标.-3 L-4 -5 LF21.如图，在厶ABC中，点D , E , F分别是边AB , AC ,BC的中点，且BC 2AF .(1) 求证：四边形 ADFE为矩形；(2) 若 C 30 , AF 2，写出矩形 ADFE的周长四、解答题：(本题共 14分，第22题8分，第23题6分)22. 阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前

7、，国际网络电商亚马逊发布了 “亚马逊中国2017 全民阅读报告”.报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在 10本以上的占48% .京东图书也发布了 2016年度图书阅读报告根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高.(1) 在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数 比去年增加了 _人；(2) 小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借 阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年

8、级各班图书借阅情况统计表班级1234人数35353436借阅总182165143数(本)中位数5655 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；在的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由.23. 在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法， 写出IT形的性质，把你的发现都写出来 .五、解答题：(本题共 16分

9、，第24题8分，第25题8 分)E关于BD的对称点24. 如图，四边形 ABCD是正方形，E是CD垂直平分线上的点，点 是E'，直线DE与直线BE'交于点F .(1)若点E是CD边的中点，连接 AF，贝U FAD =(2)小明从老师那里了解到，只要点E不在正方形的中心，则直线AF与AD所夹锐角不变.他尝试改变点E的位置，计算相应角度，验证老师的说法.如图，将点E选在正方形内，且厶EAB为 等边三角形，求出直线AF与AD所夹锐 角的度数；请你继续研究这个问题，可以延续小明的 想法，也可用其它方法.我想沿用小明的想法，把点E选在CD垂直平分线上的另一个特殊位置，我选择的位置是我没有

10、沿用小明的想法，我的想法我选择 _小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路.25. 对于正数x ,用符号x表示x的整数部分，例如：0.10 , 2.52 , 33 .点A（a,b）在第一象限内，以 A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于y轴的边长为a ,垂直于x轴的边长为b 1,那么，把这个矩形覆盖的区域 叫做点A的矩形域例如：点（3强）的矩形域是一个以（3,）为对角线交点，长为3,2 2宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是 6.y*7 -6 -5 -4 -图1根据上面的定义，回答下列问题:(1) 在图2所示的坐标系中画

11、出点(2,7)的矩形域，该矩形域的面积是；2 (2) 点P(2,7),Q(a,7)(a 0)的矩形域重叠部分面积为1，求a的值；2 2(3) 已知点B(m, n)(m 0)在直线y x 1上，且点B的矩形域的面积S满足4 S 5，那么m的取值范围是 _ (直接写出结果)八年级第二学期期末练习数学答案2017.7、选择题(本题共 30分，每小题3分)题号12345678910答案CBCCBADDDA、填空题（本题共18分，每小题3分）11. x 212 . 113. 4.214. 815. 3 ; 3 ；乙同学16.1 x 0说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第1719题

12、每小题4分，第20 21题每小题5分）17.解3 分2、3 3 3534 分18证明：四边形 ABCD是平行四边形,AD / BC1 分/ AE CF , DE BF . 四边形 EBFD 3 分 BE DF.证法AD BC2 分是平行四边形4 分四边形ABCD是平行四边形, AB DC, A C./ AE CF. VBAE VDCF.- BE DF .1分2 分3分4分19.解法一：I x1 ,2 2 2 x 2x x 2x 11 (x 1)12 分(.5)4.解法二: X22xx(x 2) G.5 1)G，5 12)20.解:(-5)214.注：结论错,有对根式计算正确的部分给1分。(1)

13、设直线AB的函数解析式为y kx由点A(0, 3)、点B(3, 0)可得:b 3,3k+b0.口k解得b1,3.分2-5直线 AB的函数解析式为由 y 2x，得：x 1, y x 3 y 2. M点的坐标为(1,2).3 分(2)由已知可设点 N的坐标为(x, 0).11yMNB2 |x 3| 622|x3|6.x9 ,或x3 .点N的坐标为(3, 0)或(9, 0) .5说明：1、得出一个正确答案 1分；2、如果结果均错，但面积的表达式(或没有加绝对值)正确给 1分.21. ( 1)证法一：连接 DE . E , F分别是边AC ,BC的中点,11 EF / AB , EF AB .2分点D

14、是边AB的中点，1 AD AB .2 AD EF .四边形 ADFE为平行四边形2由点D , E分别是边AB , AC的中点，可得:1DE - BC .2 BC 2AF , 2DE 2AF，即 DE AF .四边形ADFE为矩形证法二： E , F分别是边 AC , BC的中点，1 EF / AB , EF AB , BC 2BF .2点D是边AB的中点，1 AD - AB.2 AD EF .四边形 ADFE为平行四边形 BC 2AF , BF AF .点D是边AB的中点， DF AB . ADF 90 .四边形 ADFE为矩形3分（2）2j32 .5分四、解答题（本题共 14分，第22题8分

15、，第23题6分）22. （1） 1120; 1分140名同学共阅读科普类书籍的数量为:（2）初二年级1.5 401.08 100168 .全年级人均阅读科普类书籍的数量为：分小 1.5 401.08 100,小（或1.2.）140全年级140名同学共阅读的书籍数量为:分初二2班借阅图书总数为：672 182分注：结论均错，有公式对给1分。1681401.2 .3168 25% 672 . 4165 143 182 .51.2本补全统计表如表所示：班级123人数353534借阅总数（本）182182165中位数565答：全年级人均阅读科普类书籍的数量为4361435答案不唯一，只要理由能支撑推荐

16、结果就正确分例如：如果将人均阅读量大或喜爱阅读的人较多或阅读量大的学生较多作为阅读先进集体的标准，则在 1，2两班中推荐任一个班都正确.推荐理由可从平均数和中位数的意 义出发进行说明例如，推荐1班，因为1班和2班人均阅读量并列第一， 但1班中位数较 2班小，可推测1班每个同学阅读量比较接近，人人爱阅读，所以可推荐1班为先进班级；或者，推荐2班，因为2班和1班人均阅读量并列第一，但2班中位数较大，说明2班同学阅读量较大的人数比较多，所以可推荐2班为先进班级.说明：结论1分，推荐理由2分.23. 解：称IT形中一条边上相等的邻角为IT形的底角，这条边叫做IT形的底边，夹在两底边间的边叫做IT形的腰

17、则IT形的性质如下：IT形中同一底上的两个底角相等；IT形的对角互补；IT形的两底边平行；IT形的两条对角线相等；IT形的两腰相等；IT形是轴对称图形6 分也可画图，用符号语言表述 说明：1、本题总分不超过6分；2、如三角形面积相等，周长相等等按相应性质给分；3、如果按特殊IT形表述性质，酌情给分，总分不超过3分IT形中同一底上的两个底角相等1分IT形的对角互补2分IT形的两底边平行IT形的两条对角线相等IT形的两腰相等IT形是轴对称图形五、解答题（本题共 16分，第24题8分，第25题8 分）24.解：(1) 45.2 分(2)解：/ VEAB是等边三角形，EBA EAB 60 , BE E

18、A AB .四边形ABCD是正方形， AB AD , ABD 45 , BAD 90 . AE AD , EAD BAD BAE 30 .AED 75 .3点E '是点E关于BD的对称点， E'BDEBDABEABD 15 . FBE30 . ABFABEFBE30 . ABFEBF ./ BF BF , ABF 也EBF . FA FE . FAEFEA75 . FADFAEEAD45 .(3 )如果沿用小明的想法：方法一：如图，我将点 E选在AB边的中点.四边形ABCD是正方形， DA/ BC, AD AB , ABC BAD 90 ,点E '是点E关于BD的对称点,E'BD EBD 45 .CBD E'BD.E'在BC上.F在直线BC上.4 分5 分6 分ABD CBD 45E' BF / AD .BFE ADE .FBE DAE , E是AB的中点，- AE EB , ADE 也 BFE AD BF . AB BF ./ FBA 180 ABC 90 , ABF是等腰直角三角形