《反比例函数》单元测试卷

1、学习好资料欢迎下载反比例函数单元测试卷一、填空题：（分数 3 3 分×10=30×10=30 分）1. （3 分）u 与 t 成反比，且当 u=6 时，t=丄，这个函数解析式为 u=32. （3 分）反比例函数 y 士的图象经过点（-2,- 1）,那么 k 的值为_.x3. （3 分）函数-和函数二的图象有 _个交点.2A4._ （3 分）反比例函数亠的图象经过（-二，5）、（a, - 3）及（10, b）点，则 k=_ , a=_, b=x25. （3 分）若反比例函数 y= （2k- 1）：,二二：1 的图象在二、四象限，贝 U k= .6._ （3 分

2、）已知 y-2 与x 成反比例，当 x=3 时，y=1，则 y 与 x 的函数关系式为_.7._ （3 分）函数亠的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_ .x8.（3 分）如图是反比例函数 y=的图象，那么 k 与 0 的大小关系是 k0.9.（3 分）反比例函数 y= （k0）在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点 MP 垂直 x 轴于点 P,如果 MOP 的面积为 1,那么 k 的值是_ ./_0%i10. （3 分）厂是 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，贝 U m 的值为、选择题：（分数 3 3 分×9=27×9=27

3、分）11. （3 分）下列函数中，y 与 x 的反比例函数是（）A.x （y- 1） =1B. y=C. y=A.（- a,- b）B. （a,- b）C.（ a,b） D. （0,D. y=13x12. （3 分）已知反比例函数的图象经过点（a, b）,则它的图象一定也经过（学习好资料欢迎下载0）13. （3 分）如果反比例函数 y的图象经过点（-3,- 4）,那么函数的图象应在（）A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限14. （3 分）若 y 与-3x 成反比例，x 与二成正比例，则 y 是 z 的（ ） z zB.反比例函数A.正比例函数C一次函数D 不能确定1

4、5. （3 分）函数 y=的图象经过点（-4,6）,则下列各点中在 y 丈的图象上的是（）A.(3，8)B. (-4, 6)C. （ 8， 3）D.(3, 8)16. （3 分）正比例函数 y=kx 与反比例函数V AA.B.D.y 二上在同一坐标系中的图象为C.)17. （3 分）在同一直角坐标平面内，如果A. kiv0,k20B. ki 0, k2 0y=k1x 与丁二没有交点，那么C. k、k2同号ki和 k2的关系一定是（D.心 k2异号18. （3 分）已知变量 y 和 x 成反比例，当x=3 时，y二-6,那么当 y=3 时，x 的值是（）A. 6B. 6C. 9D. 919. （

5、3 分）在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数 y和 y=kx+3 的图象大致是（）B 是函数心C, BD垂直于 y 轴于点 D,设四边形 ADBC 的面积为则（A. S=2)B. 2vS421. （10 分）在某一电路中，保持电压不变,I（安培）与电阻 R（欧姆）成反比例，当电阻R=5 欧姆时，电流 1=2 安培.（1）求 I 与 R 之间的函数关系式；（2）当电流 1=0.5 安培时，求电阻 R 的值.学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载22.(10 分)反比例函数的图象过点(2,- 2).(1) 求反比例函数 y 与自变量 x 之间的关系式，它的图象在第几象限内?(2) y 随 x 的

6、减小如何变化？(3) 试判断点(-3, 0), (- 3, - 3)是否在此函数图象上？23.(10 分)如图，RtAABO 的顶点 A 是双曲线 y=与直线 y=- x-( k+1)在第二象限的交点.x轴于 B,且 SkABO=：.(1) 求这两个函数的解析式；(2) 求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和厶 AOC 的面积.24.(10 分)已知如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于 A、B 两点.x(1) 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.AB 丄x学习好资料欢迎下载反比例函数单元测

7、试卷参考答案与试题解析一、填空题：（分数 3 3 分×10=30×10=30 分）1. （3 分）（2011 秋？临泽县校级月考）u 与 t 成反比，且当 u=6 时，t=，这个函数解析式为 u=S一 一【解答】解：设 u=：（2 0）,t将 u=6, t=代入解析式可得 k=,S4所以二.故答案为：3 f 2. （3 分）反比例函数 y 丄的图象经过点（-2,- 1）,那么 k 的值为 2x【解答】解：反比例函数沪的图象经过点（-2,- 1）,x- 1=,解得 k=2.-2故答案为：2.3. （3 分）（2014?泗县校级模拟）函数一和函数，的图象有 0

8、个交点.2K【解答】解：联立两函数关系式，得*两式相乘，得/=- 1,无解，两函数图象无交点.4. （3 分）（2014?泗县校级模拟）反比例函数尸上的图象经过（-容，5）、（a, - 3）及（10, b）点,x2则 k=_,a=_：_-，b=I*【解答】解：反比例函数的图象经过（-，5）,y=-15，:, k=-、5=-0.学习好资料欢迎下载点（a,- 3）及（10, b）在直线上，a= , b,5. （3 分）（2014?瑞安市校级模拟）若反比例函数 y=（2k- 1）厂二丄1的图象在二、四象限，则 k= 0 【解答】解：根据题意，3k2- 2k-仁-1, 2k- 1v0,解得 k=0 或

9、 k=且 kv,32 k=0.故答案为：0.6. （3 分）（2014?泗县校级模拟）已知 y- 2 与 x 成反比例，当 x=3 时，y=1,则 y 与 x 的函数关系式为y=_.【解答】解：设 y-2=：, 当 x=3 时，y=1, 解得 k=- 3,所以 y - 2=-,y=-+2.7. （3 分）（2003?青海）函数亠的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 增大x【解答】解：k=- 2v0,函数亠的图象位于二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.x故答案为：增大.8.（3分）（2013春?保靖县校级月考）如图是反比例函数 y=的图象，那么k与0的大小关系是故答案为：

10、-,:;学习好资料欢迎下载【解答】解：因为反比例函数 y=：的图象经过第一象限，所以 k0.故答案是：.9.（3 分）（2009?相城区模拟）反比例函数（k0）在第一象限内的图象如图，点 zMP 垂直 x 轴于点 P,如果 MOP 的面积为 1,那么 k 的值是 2./0% %J J【解答】解：由题意得：&MOP=Jk|=1, k= 2, 2又因为函数图象在一象限，所以 k=2.10. （3 分是 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则 m【解答】解：由题意得：m2- m - 7=- 1，且 m- 1 工 0，解得：mi=3，m2=- 2，图象在第二、四象限，二 m -

11、1v0，二 mv1，二 m= - 2，故答案为：-2.、选择题：（分数 3 3 分×9=27×9=27 分）11. （3 分）（2014?泗县校级模拟）下列函数中，y 与 x 的反比例函数是（）A.x （y- 1） =1B. y C. y= D. y=【解答】解：A，B，C 都不符合反比例函数的定义，错误；D 符合反比例函数的定义，正确.故选 D.12.M 是图象上一点的值为 -2学习好资料欢迎下载（3 分）（2013 秋？永新县期末）已知反比例函数的图象经过点（a, b）,则它的图象一定也经过（）A. （- a, b）B. （a, b） C. （ a, b

12、） D. （0, 0）【解答】解：因为反比例函数 v的图象经过点（a, b）,z故 k=axb=ab，只有 A 案中（-a）x（ b） =ab=k. 故选 A.13. （3 分）（2007?可池）如果反比例函数 y 仝的图象经过点（-3, 4）,那么函数的图象应在（）xA.第一，三象限 B.第一，二象限C.第二，四象限 D.第三，四象限【解答】解：y，图象过（-3, 4）,x所以 k=120,函数图象位于第一，三象限.故选 A.14. （3 分）（2014?泗县校级模拟）若 y 与-3x 成反比例，x 与匕成正比例，则 y 是 z 的（ ） zA.正比例函数 B反比例函数 C. 一次函数D.不

13、能确定【解答】解：由题意可列解析式 y= , x=-y=1Z y 是 z 的正比例函数.故选 A.15. （3 分）（2011?阳江模拟）函数 #的图象经过点（-4,6）,则下列各点中在 y=的图象上的是（）xxA. （3, 8） B. （ 4, 6） C. （ 8, 3） D. （3, 8）【解答】解：函数 y= 的图象经过点（-4, 6）, k= 4X6= 24,X四个选项中只有只有 D 选项中（3, 8）, 3X（ 8） = 24.故选 D.16. （3 分）（2015?深圳校级模拟）正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=在同一坐标系中的图象为（）xkv0 时，函数 y=kx 与 y=

14、同在二、四象限，无此选项.x故选 B.k2的关系一定是（）A. ki v0,k20B.ki0,k20 与 y=kx+3 的图象 k0 一致，故 A 选项正确;x xB、由函数 y=的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 k0,与 30 矛盾，故 B 选项错误；x xC、由函数 y的图象可知 kv0 与 y=kx+3 的图象 kv0 矛盾，故 C 选项错误；x xD、由函数 y=；的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 kv0 矛盾，故 D 选项错误.x x故选：A.20. （3 分）如图：A, B 是函数 y=：的图象上关于原点 O 点对称的任意两点，AC 垂直于 x 轴于点 C, B

15、D垂直于 y 轴于点 D,设四边形 ADBC 的面积为则（ ）A. S=2 B.2vSv4 C. S=4 D. S4【解答】解：A，B 是函数 y=.：的图象上关于原点 O 对称的任意两点，且 AC 垂直于 x 轴于点 C，BD 垂 直于 y 轴于点 D，SAOC=SBOt=X2=1，2假设 A 点坐标为（x，y），则 B 点坐标为（-x，- y），J 则 OC=OD=x- SAOD=SAO（=1，SBOC=SBOD=1，四边形 ADBC 面积=SAOD+SSO（+SBO（+SABOD=4.故选 C.( )学习好资料欢迎下载三、解答题：（每小题各 1010 分，共 4040 分）21.（10

16、分）（2001?南京）在某一电路中，保持电压不变，电流 I （安培）与电阻 R （欧姆）成反比例, 当电阻 R=5 欧姆时，电流 1=2 安培.(1)求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流 1=0.5 安培时，求电阻 R 的值.【解答】解：(1)设当电阻 R=5 欧姆时，电流 1=2 安培. U=10I 与 R 之间的函数关系式为；丄R(2) 当 1=0.5 安培时，_1R解得 R=20 (欧姆).22.(10 分)反比例函数的图象过点(2,- 2).(1) 求反比例函数 y 与自变量 x 之间的关系式，它的图象在第几象限内？(2) y 随 x 的减小如何变化？(3) 试判断点(-3，

17、0)，(- 3，- 3)是否在此函数图象上？【解答】解：(1)设g，X把(2，- 2)代入得 k=2X(- 2) =-4，所以反比例函数 y 与自变量 x 之间的关系式为 y=-:，它的图象在第二、四象限；x(2) 在每一象限内，y 随 x 的增大而增大；(3) 因为-3X0=0，- 3X(-3) =9，所以点(-3, 0)，(- 3，- 3)都不在在此函数图象上.23.(10 分)(2004?黄冈)如图，RtAABO 的顶点 A 是双曲线 y=；与直线 y=- x-( k+1)在第二象限的x交点.AB 丄 x 轴于 B，且 SAABO=.(1) 求这两个函数的解析式；(2) 求直线与双曲线的

18、两个交点 A、C 的坐标和厶 AOC 的面积.学习好资料欢迎下载【解答】解：(1)设 A 点坐标为(x，y)，且 xv0，y0, 则 SAABO=?| Bq ?| BA| #? (- x) ?y=，学习好资料欢迎下载二 xy=- 3,又 y=,X即 xy=k,二 k= 3.所求的两个函数的解析式分别为 y=-丄，y= x+2；（2） 由 y= x+2, 令 x=0,得 y=2.直线 y= x+2 与 y 轴的交点 D 的坐标为（0, 2）,24.（10 分）（2001?苏州）已知如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数，的图象相交于 A、B 两x占八、（1） 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围