七年级数学实数经典例题及习题新人教版

1、百度文库-让每个人平等地提升自我1山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学实数经典例题及习题经典例题类舉一有关擁急的识31/ 1下 面 几新人教版百度文库-让每个人平等地提升自我2,3n,，其中，无理数的个数有（）百度文库-让每个人平等地提升自我3A、1解析：B、2C、3D、4本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，3n,百度文库-让每个人平等地提升自我4A、的平方根是土3B、1的立方根是土1 C、是无理数故选C举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）百度文库-让每个人平等地提升自我5=1 D是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念,百度文库-让每个人平等地提

2、升自我6=9，9的平方根是土3 , A正确.百度文库-让每个人平等地提升自我71的立方根是1,是5的平方根，B、C、D都不正确.【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为 半径画弧，交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是（）=1,百度文库-让每个人平等地提升自我8百度文库-让每个人平等地提升自我9【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系正方形的边长为1，对角线为百度文库-让每个人平等地提升自我10由 圆 的 定|A0|=，故选C.百度文库-让每个人平等地提升自我11【变式3】【答案】：n=, 9V3nV10因此3n-90,3n-10V0

3、类型二计算类型题2.设则下列结论正确的是（）百度文库-让每个人平等地提升自我12A.B.百度文库-让每个人平等地提升自我13C.解析：（估算）因为，所以选BD.百度文库-让每个人平等地提升自我14举一反三：百度文库-让每个人平等地提升自我15【变式1】1）的算术平方根是_ ;平方根是）-27立方根是_.3）百度文库-让每个人平等地提升自我16【答 案】1).2)-3. 3)百度文库-让每个人平等地提升自我(3)17【变式2】求下列各式中的(1) (2)百度文库-让每个人平等地提升自我183.点A在数轴上表示的数为【答案】（1）(2)x=4或x=-2(3)x=-4类型三数形结合百度文库-让每个人

4、平等地提升自我19解析：在数轴上找到A B两点,占:八、 、B在数轴上表示的数为，则A, B两点的距离为百度文库-让每个人平等地提升自我20举一反三:【变式1】如图，数轴上表示1,的对应点分别为A, B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是（）.百度文库-让每个人平等地提升自我21D.2【答案】选C百度文库-让每个人平等地提升自我22变式2已知 实数、在数轴上百度文库-让每个人平等地提升自我23的位置如图所示：百度文库-让每个人平等地提升自我24化简【答案】：类型四实数绝对值的应用百度文库-让每个人平等地提升自我254.化简下列各式:百度文库-让每个人平等地提升自我26| - |x-|x

5、-3| (x0, (X+3) +102 2|x +6X+10|=X+6X+10举一反三：【变式1】化简：【百度文库-让每个人平等地提升自我32z百度文库-让每个人平等地提升自我335.已 知分析：已知等式左边分母类型五.实数非负性的应用=0，求实数a, b的值。不能为0,只能百度文库-让每个人平等地提升自我340, 贝U要求a+70, 分子2 2+|a -49|=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0且a-49=0，百度文库-让每个人平等地提升自我35从而求出a, b的值。由此得不等式组百度文库-让每个人平等地提升自我36解：由题意得由得a2=49 a=7由得a-7, a=-7不合题意舍去。只

6、取a=7把a=7代入(1)得b=3a=21a=7, b=21为所求。举一反三：3 o+|y+2z|=0，求(x-y) -z的值。2【变式1】已知(x-6)+百度文库-让每个人平等地提升自我372解：（x-6） +且(x-6)20,0, |y+2z|几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0。+|y+2z|=0百度文库-让每个人平等地提升自我38解这个方程组得百度文库-让每个人平等地提升自我393333(x-y) -z =(6-2) -(-1)=64+仁65【答案】初中阶段的三个非负数【变式2】已知那么a+b-c的值为_百度文库-让每个人平等地提升自我40a=2,b=-5,c=-1; a+b-c

7、=-2类型六实数应用题6.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少emo解：设新正方形边长为xcm,根据题意得x2=112+13x8 x2=225/ x=15边长为正，x=-15不合题意舍去，只取x=15(cm)答：新的正方形边长应取15cmb举一反三：【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下百度文库-让每个人平等地提升自我41的空白区域恰好是一个小正方形。(4个长方形拼图时不重叠)(1) 计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？(2)当拼成的这个大正方形边

8、长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面 积多24cm2，求中间小正方形的边长.解析：(1)如图，中间小正方形的边长是:百度文库-让每个人平等地提升自我42大正方形的面积所以面积为百度文库-让每个人平等地提升自我43一个长方形的面积=所以,百度文库-让每个人平等地提升自我44答：中间的小正方形的面积发现的规律是：(或百度文库-让每个人平等地提升自我45的边长:大正方形的边长小正方形百度文库-让每个人平等地提升自我46大正方形的面积比小正方形的面积多24z百度文库-让每个人平等地提升自我472cm所以有,化简得:百度文库-让每个人平等地提升自我48cm答：中间小正方形的边

9、长2.5cm。百度文库-让每个人平等地提升自我的平方根是土15.49类型七易错题7.判断下列说法是否正确(1)的算术平方根是-3；(2)(3)当x=0或2时，百度文库-让每个人平等地提升自我50是分数解析：(1)错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数故百度文库-让每个人平等地提升自我51=15.实际上，本题是求15的平方根,表示225的术平方根，即的平方根是百度文库-让每个人平等地提升自我52(3) 注 意 到， 当x=0时百度文库-让每个人平等地提升自我53=，显然此发生错误的原因是忽视了 “负数没有平方根”故x工0,所以当x=2时，x=0.式无意义,百度文库-让每个人平等地提升自我54(4)错在对实数的概念理解不清.形如分数,但不是分数，它是无理数类型八引申提高百度文库-让每个人平等地提升自我558.(1) 已 知2 2的整数部分为a，小数部分为b,求a -b的值.(2)把下列无限循环小数化成分数：百度文库-让每个人平等地提升自我56(1)分析：确定算术平方