2007届南京高三质量检测

1、 南京市 2007 届高三质量检测 参考公式: 么n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率 S 4 R2 第I卷（选择题共 50 分） 、择题题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选顶中，有且 只有一项是符合题目要求的. ，集合 P=1,2,3,4 , Q=3,4,5,6，则 P (CU Q)() 3. 将函数y=sin2 x的图象按向量a= （- ,0 ）平移后的图象的函数解析式为 （） 6 D. y=sin (2x) 6 2 2 4. 已知双曲线$- 16 9 A 4 m 4 47 r 5 A.- B. C. D. 一 5 3 4 4 5. ( 2x+、x

2、) 4的展开式中的x3系数是（） 于（） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 如果事件A B互斥，那么 P（ A+B =P （ A +P（ B） 如果事件A B相独立，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 锥侧冷cl 2 其中c表示底面周长， P (A -B) =P (P ( B) 示斜高或母线长 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P,那球的表面积公式 pn(k)=cnpk(i-p) 其中R表示球的半径 1.已知全集 U=1,2,3, 4,5,6 A. 1,2 B. 3,4 D. 1 2. 已知 a= (cos40, sin40 ) , b+ (sin20 ,cos20），贝 U a b

3、 的值为（） B. D. 1 1,双曲线上的点 P到左焦点的距离与点 P到左准线的距离之比等 A. y=sin (2x+ ) B. 3 y=sin (2x+) 6 6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () 平行六面体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面线”的个数 第n卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 6 小题；每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中的横线上. 11. 一个电视台在因特网上就观众对其某一节止的喜爱程度进行调查， 参加调查的总人数为 15000 人，其中持各种态度的人数如下表所示： A 1 A. y= x 7.将棱长

4、相等的正方体按右图所示的形状摆放, B. y=2 x 1 X C. y=lg - 1 x 从上往下依次为第一层, D. y 第二|x| 第三层, A. 28 B. 21 C. 15 &设， 为两两不重合的平面, m, n为两条不重合的直线, 若 ,/ ,则 ; 若 ,/ ,则 / ; 若m / a, n / a,则 m / n ； 若 ,丄，a m,则 m 其中真命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 9.若 p : x2 x 2 0,q 丄 x 0,则 p 是 q 的（） D. 11 D. 4 A.充分不必要条件 B. 必要不充分 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.如果

5、一条直线与一个平面平行, 那么，称此直线与平构成一个“平行线面线”.在一个 A. 60 B. 48 C. 36 D. 24 则第 6 层正方体的个数是（） 给出下列四个命题: 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () 3000 4500 5000 2500 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取选出 150 人进行更为详细的调 查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为 _ 12已知f(x) log 2(x 2),函数g(x)的图象与函数f (x)的图象关于直线 y=x对称, 则 g (1) = _ 13已知圆x2

6、y2 2x 4y 4 0关于直线y=2x+b成轴对称，则b= _ . 14. 函数 f(x) sinxcosx的最小正周期是 _ . 15. 一个正四棱柱的顶点都在球面上，底面边长为 1,高为 2,则此球的表面积为 _ 16. 已知抛物线x2 2y,过点 p(0,1)的直线与抛物线相交于 A(X1,yJ B(X2, y?)两点，则 y1 y2的最小值是 _ 三、解答题：本大题 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分，第一小问满分 6 分，第二小问满分 6 分) 已知数列(an)是等差数列，(bn)是等比数列，且 a1=b=2, b4=5

7、4, a+a3=b2+b3. (1) 求数列 bn的通项公式 (2) 求数列 a.的前 10 项和S10. 18. (本小题满分 14 分，第一小问满分 6 分，第二小问满分 8 分) 一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的 4 个黑球和 3 个红球，某人一次从中摸出 2 个球。 (1) 如果摸到球中含有红球就中奖， 那么此人中奖的概率是多少？ (2) 如果摸到的两个球都时红球，那么就中大奖，在有放回的 3 次摸球中，此人恰好 两次中大奖的概率是多少？ 19. (本小题满分 16 分，第一小问满分 5 分，第二小问满分 5 分，第三小问满分 6 分) 在五棱锥 P-ABCDE中 , PA=A

8、B=AE=2a PB=PE=2 2 a ,a 2 BC=DE=,a Z EABW ABCd DEA=O (1) 求证：PAL平面ABCD； (2) 求二面角 A-PD-E的大小； (3) 求点C到平面PDE的距离. 20. (本小题满分 14 分，第一小问满分 4 分，第二小问满分 5 分，第三小问满分 5 分) 在直角坐标系中，0为坐标原点，设直线l经过点 P(3, 2 )，且与x轴交于点 F(2,0). (1) 求直线l的方程； (2) 如果一个椭圆经过点 P,且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程； (3) 若在(I) (H)的情况下，设直线 l与椭圆的另一个交点 Q 且PM PQ, 当I 0M |最小时，求 对应值. 21. (本小题满分 14 分，第一小问满分 4 分，第二小问满分 5 分，第三小问满分 5 分) 已知 f