七年级数学下册4.4用尺规作三角形同步练习1(新版)北师大版

1、4.4 用尺规作三角形基础训练1. 基本尺规作图包括：作一条线段等于 _；作一个角等于 _；作个角的_；作一条线段的 _；过一点作已知直线的 _.2. 尺规作图的画图工具是（）A.刻度尺、圆规B.三角板和量角器C.直尺和量角器D.没有刻度的直尺和圆规3. 如图,用尺规作出/ OBF=ZAOB 作图痕迹是（）A. 以点 B 为圆心，OD 为半径的弧B. 以点 B 为圆心，DC 为半径的弧C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧D. 以点 E 为圆心，DC 为半径的弧4. 利用尺规作三角形，有三种基本类型：（1）_已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“ _”；（2）_已知三

2、角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“ _”；（3）_ 已知三角形的三边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“ _ ” .5. 已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和6. 利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是（）A. 已知两边及其夹角B. 已知两角及其夹边C. 已知两边及一边的对角D. 已知三边7. 根据下列已知条件，能唯一画出 ABC 的是（）A. / A=36，/ B=45，AB=4B. AB=4，BC=3, / A=30C. AB=3，BC=4，CA=1D. /

3、 C=90，AB=68. 如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，311. 如图是数轴的一部分，其单位长度为 a,已知在 ABC 中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.用直尺和圆 规作出 ABC 要求：使点 A,C 在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）.IIIIIIIIa12. 如图，已知线段 a,c, /a.求作 ABC,使 BC=a,AB=c, / ABC*a.14.市政建筑公司要在学校东面分别建造一座桥和一个汽车站（汽车站在学校的正东方向）,桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为500 m,5

4、00 m,250?AB=a,BC=b, /o然后粘贴在上面A.SSSC.ASA9.下列尺规作图,你能作出符合如下要求的唯一三角形吗 ,若能,写出作法；若不能，请说明理由,她作图的依据是（）B.SASD.AAS,能判断 AD 是厶 ABC 边上的高是（10.如图，已知线段 a,b 和/a=40A=/ a提升训练Y=上a-Z 3.4m,请根据以上信息确定桥与汽车站应分别建在何处，在下面图纸上标出来（不写作法，保留作图痕迹）;这三个场所构成一个什么形状的三角形？515.“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1 且小于 5 的整数个

5、单位长度.(1) 用记号(a,b,c)(a b c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；(2) 用直尺和圆规作出三边满足abc 的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹).1II单位长度参考答案1.【答案】已知线段已知角平分线垂直平分线 垂线2.【答案】D 3.【答案】D4.【答案】(1)SAS (2)ASA (3)SSS5.【答案】C解:在已知三边作三角形时，是作边等于已知线段,即作一条线段等于已知线段6.【答案】C解：能作出唯一三角形的是能够得出三角形全等的条件，“已知两边及一边的对角”，即 “

6、SSA 是不能判定三角形全等的.7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B10.解：如图，能作出两个三角形： ABC和厶 ABC 所以不能作出唯一的符合要求的三角形理由:SSA 不能说明两个三角形全等，所以一般情况下，已知两边和其中一边的对角不能作出唯一的三角形11.解:如图.6B解：作法如下：(1) 在数轴上截取 AC=5a.分别以 A,C 为圆心,以 3a,4a 为半径画弧，两弧相交于点 B.连接 AB,BC,则厶 ABC 即为所求作的三角形.12.解:作/ MBNM a.(2) 在射线 BM 上截取 BA=c,在射线 BN 上截取 BC=a.连接 AC,则厶 ABC 即为所求作的三角形(如图).(1) 作射线 OA.(2) 以 0A 为一边,作/ BOA,使/ BOA=/a.(3) 以 0B 为一边在/ AOB 内作/ BOC 使/ BOC/3,则/ AOC/a- /3故/ AOC/ 丫 就是所 求作的角14.解:如图,A 为汽车站的位置,B 为桥的位置，这三个场所构成一个等腰三角形15.解:(1)共九种：7(2,2,2),(2