七年级数学整式的加减教案

1、学习好资料欢迎下载课题：整式的加减教学目标：知识与技能：1 1 知道整式加减的意义；2 2 会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3 3 能用整式加减解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程体会整式加减的必要性，进一步发展 符号感情感态度与价值观：1 1 进一步发展符号感；2 2 培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。教学重点；整式加减的运算步骤。教学难点：应用整式加减解决实际问题。教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基 础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训

2、练，生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。教学方法：情境教学法教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排：1 1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图活动 1 1请解答下面冋题：学生解答，教师巡视从情境中感受整式创七年级班分成三个小组， 利用星期日指导。加减。设参加公益活动。第一组有学生 m m 名；第情二组的学生数比第一组学生人数的2 2境倍少 1010 人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级班共有多少名学生？引1 ,m,2m10, ? (2m10 )都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整教师讲解，并板书：认识整式加减，并导整式加减的一般步了解整式加减的一自式

3、的加减。骤：般步骤。关注学学习好资料欢迎下载学由于进行加减运算的整式是一个整体， 所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、 合并同类项。去括号；合并同类项。活动 2 2师生讨论每个整式2 2例 1 1 求整式2a +ab+3b与都要带括号的作用，整式之间进行减法合2 2a 2ab +b的差。认识每个整式都要运算，体会整式的带括号意义。加减每个整式要带作解：括号的意义。(2a2+ab +3b2)-(a2-2ab +b2)交2 2 2 2= =2a +ab+3b -a +2abb流= =a2+3ab +2b2例 2 2 计算师生共同完成第认识整式加减运算2b3+(3ab2

4、-a2b)-2(ab2+b3)题，加深认识：的实质。整式的加减就是先解：原式= =去括号再合并冋类_. 3丄小.22,_. 232b +3ab -a b 2ab -2b项。2 2= =ab -a b活动 3 3例 3 3 一个长方形的宽为a,长比宽的 2 2师生共同完成，教师体会整式加减的在拔倍少 1 1。边板书，边讲解解题实际问题中的应高写出这个长方形的周长；要点、步骤。用。创当a=2=2 时，这个长方形的周长是多新少？当a为何值时，这个长方形的周长是1616？解:（略）请同学们做课后练习（P186P186）第 1 1、2 2学生解答，教师巡及时巩固整式加减沙题。视。运算。学习好资料欢迎下载

5、场练兵请同学们做课后练习（P186P186）第 3 3 题。学生解答，教师巡视。可找学生板演。巩固整式加减的步 骤。请同学们做课后练习（P186P186）第 4 4 题。学生解答以前，师生课后巩固练习讨论解题的步骤。课活动 4 4堂整式加减与实际问题有着密切的联系，学生讨论后回答，教系统认识整式加小通过今天的学习，你是怎样认识整式加师点评并给予鼓励。减。结减的？又怎样进行整式的加减？布置课后作业（P186P186）第 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5 题作业板书设计:整式的加减一、整式加减的运算法则二、例 1 1例 2 2三、例 3 3四、回顾与反思教学反思：本节从实际情境导入，让学生体

6、会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好, 但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。学习好资料欢迎下载回顾与反思教学目标：知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其 核心内容是整式的加减，本章的一切知识

7、都是围绕整式的加减这一目的展开的。教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因 此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。教材分析：整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是 后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。教学方法：师生互动法教 具：电脑、投影仪课时安排：1 1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在学生回顾本章通过问题所学知识，建立展现出知本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今

8、后进一步学习奠定了基础。（课件出示）知识体系。识系统。创请冋学们回顾本章知识回答下列问题：设1 1、请举例说明单项式的系数、次数？情2 2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？境3 3、举例说明如何去括号，怎样合并冋类项？4 4、能说出整式加减的实质吗？（课件出示）本早要点梳理1 1 整式是代数式的一种，它最显著的特点是分学习好资料欢迎下载引 导 自学母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。2 2单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前2232面的符号，如单项式_2x y的系数是，而不是3322，当单项式的系数是 1 1 或一 1 1 时，“1 1

9、”通常省略不3写，但“”不能省略。3 3 多项式是几个单项式的和，多项式的项及项 的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。4 4判断同类项的标准有两点：一是所含字母相 同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类 项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数 项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一 是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并冋类 项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合 并。5 5 去括号是整式加减的基础。去括号时，要把 括号和它前面的符号（“ + ”或“”）看作一个整体 一起去掉，特别是括号前面是“”时，去掉括号后， 括号内各

10、项都要改变符号。6 6 求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和 合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求 值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整 式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。师生共同讨论 得出结论，教师 指出注意的问 题。师生共同讨论 得出结论，教师 指出注意的问 题。回顾本章知识，使知 识系统化。不仅要注 重对知识 的总结，更要注重对 知识形成 过程的反 思归纳。合作交例 1 1已知-x3my3与-x5y2n+是同类项，求345m +3n的值。解：因为-x3my3与x5y2n*是同类项，所以343m T=5,2n +1=3. .解得m =2, n =11 1、

11、分析：因为 已知的两个单 项式是同类项， 所以根据同类 项的定义可知 已知的两个单保证学生 掌握基本 的运算功 能，使学生会进行整学习好资料欢迎下载流所以5m +3n = 5 x2 +3x1 =13 项式中，x的指式的加减例 2 2.数相同，y的指运算，并明计算：数也相同，于是白每一步3(a +b _c) +8(a b _c) _7(a +b _c) _4(a b _c)可求得m与n的算理。解：的值，问题获原式=/(a +b c) +4(a b c) = -8b例 3 3 .已知ab = 3,c + d =2,则解。2 2、分析：本题的常规解法是(b +c) (a d)的值为()先去括号，然后

12、(A A)-1( B B)-5( C C)5( D D1再合并同类项，分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有显然这种方法两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需繁琐易错，通过要将带求值的式子(b + c) - (a - d)进行变形，化为含观察其结构特有a b和c + d的形式。点，可将解：(a + b - c)与(b+c)(a-d)=b + c a+d(a-b-c)分=(a b) +(c + d) =-(-3) + 2 =5别视为一个整例 4 4 .已知A=3x2 x + 2,B=x +1,体。124C = x2,求3A+2B36C的值，其中x = 6.49解：3A+2B-36C2

13、124= 3(3x2_x +2) +2(x +1) _36(_x2_)49= 9x2-3x+6+2x+2-9x2+16 = -x + 24.分析：如果当x = -6时，原式=(6)+24 =6+24=30.把x的值直接代入, ,分别求出A A、B B、C C 的值，进而求3A + 2B-36C学习好资料欢迎下载的值， 显然会很 烦琐， 不如先把 原式化简，然后 再把x的值代 入计算。例 5 5.邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现将实际问有 A A、B B 两家公司向社会招 聘人才，两家公司招聘条师生共同分析、题中的数件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A A 公司年薪交流、讨论，得量关系数拔1

14、000010000 元，每年加工龄工资 200200 元；B B 公司半年的薪出结论。教师给学化，促进水是 50005000 元，每半年加工龄工资 5050 元。从经济角度出规范的解答了学生分考虑的话，请问他选择哪家公司有利？过程。析问题和高析解：假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收解决问题入情况如下：的能力的在 A A 公司：10000+200(n1)=200n+9800提高。（元）；在 B B 公司：创500010贝-1)叫500010贝-1户50200+985()（元） 从上面可以看出， 在 A A 公司工作年收入比在 B B 公新司工作年收入少 5050 元，所以他选择 B B 公司有

15、利。一、比一比看谁取快、取棒：1 1、-0.4ab-0.4ab3的系数是次数是。2 2、多项式 3xy3xy2+2xy-3xy-4+2xy-3xy-4 的最高次项是，同类学生抢答培养学生沙项是，常数项是。运算能力23 3、去括号 3a-(2ab-3b3a-(2ab-3b+4)=+4)=和分析问场4 4、与 2a-12a-1 的和为 7a7a2-4a+1-4a+1 的多项式是题解决问二、应用知识，提高能力，你一定行：学生独立思考，题的能力。练已知小明的年龄是 m m 岁，小红的年龄比小明的 2 2 倍少然后在本上做，学习好资料欢迎下载兵4 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。找一名同学板书。弄清本章回所学的概念、法则和顾本节课的学习你有哪些收获？师生互动梳理有关的知应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：）知识。识内容以与及它们之间的联系反与区别，并写出知