2020年深圳市中考总复习数学试卷六(含答案和解析)

1、2020年深圳市中考总复习数学试卷六一、选择题（3*12=36 ）1、计算 32的值是（）A、9B、9C、6D、62太阳的半径约为 696 000km ,把696 000这个数用科学记数法表示为（）A、36.96 10B.69.6105C.6.96105D、66.96 10Q13、如图，1= 2 ,3=40则4等于（)A、120B、130c、140D、404、下列计算正确的是（)/A、a3 a2a32 aB、.a2 = ac、2a2a23a4D、(a-b) 2=a2 b25、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了16910株麦田，测得田冋（单位：cm)为：1914111210 168 17则这组数

2、据的中位数和极差分别是（)A . 13, 16B. 14,11C.12, 11D.13, 116、下列说法正确的是（）A、平分弦的直径垂直于弦B、半圆（或直径）所对的圆周角是直角C、相等的圆心角所对的弧相等D、若两个圆有公共点，则这两个圆相交7、地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头其数量平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下的数量可能为（）A.970B.860C.750D.720&式子 2COS30A、 2.3 2tan45;(1 tan60 )2 的值

3、是(2.39、如右图，在 RtVABC 中， ACB 90o, ACBCCA为半径的圆与 AB交于点D，贝U AD的长为924B. 一5A.5C.)185D、2中三角形的个数是（5C. 16A . 8B. 910、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图1711、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油 25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（)A.加油前油箱中剩余油量 y （升）与仃驶时间t （小时）的函数关系是 y- 8t+25B.途中加油21升C

4、.汽车加油后还可行驶 4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升12、如图，二次函数 y=ax2+bx+c （a工0的图象的顶点在第一象限，且过点（0, 1）和（-1, 0）.下列结论：abv 0,b2>4a,0v a+b+cv2,0v bv 1，当x>- 1时，y >0，其中正确结论的个数是（）A . 5个B. 4个C. 3个D . 2个10 / 8第H题图第12题图、填空题（3*4=12 ）13、用半径为10cm，圆心角为216 °勺扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 cm。14、如图，在小山的东侧 A点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30米/分的速度沿与

5、地面成 75。角的方 向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧 B点的俯角为30°则小山东西两侧 A、B 两点间的距离为 米.15、如图是一组密码的一部分， 为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的钥匙”目前，已破译出 今天考试”的真实意思是 努力发挥”若 今”所处的位置为（x, y）,你找到的密码钥 匙是，破译 正做数学”的真实意思是 。16、著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端 A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P

6、处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm.过*T苛1灯1夏习r功£等1巻观用陀辰it-:天1才涉第15题團三、解答题（总共 52 分）17、（ 5分）先化简，再求值：2 2 2ab r2ab b a),其中 a= 1 + J2 , b = 1化。aa18、（ 5分）直线y 2x b经过点（3, 5）,求关于x的不等式2x b0勺解集19、（6分）暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A, B, C, D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示。（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的 40%，根据统计图求去B地的人数？（2） 若

7、一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定。父亲说：现有4张卡片上分别写 有1, 2, 3, 4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是 5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？OAFPDB20、（7分）如图， ABC内接于O O,且AB为O O的直径。/ ACB的平分线 CD交O O于点D，过点D 作O O的切线PD交CA的延长线于点 P,过点 A作AE丄CD于点E,过点B作BF丄CD于点F。（1）求证：DP/ AB ;（2）试猜想线段 AE、EF、BF之间

8、的数量关系，并加以证明;（3）若AC = 6, BC = 8,求线段 PD的长。21、（ 8分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性人均住房面积（平方米）单价（万兀/平方米）不超过30 （平方米）0.3超过30平方米不超过 m （平方米）部分（45wm < 600.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案:y关于x的函数关系式；57<yw 60时，求m的取值范围若某三口之家欲购买 120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款 y万元，请求出若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为

9、y万元，且22、（9分）如图1,已知正方形 ABCD的边长为1,点E在边BC上，若 AEF 90 °且EF交正方形外 角的平分线CF于点F。（1） 图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点 B , C重合）。 AE EF是否总成立？请给出证明； 在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点 F恰好落在抛物线y x2 x 1上，求此时点F的坐标.23、（12分）如图，已知抛物线 y = ax2 + bx + c与x轴的一个交点 A的坐标为（一1

10、, 0）,对称轴为直线 x =2。（1）求抛物线与x轴的另一个交点 B的坐标；（2） 点D是抛物线与y轴的交点，点 C是抛物线上的另一点。已知以AB为一底边的梯形 ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3） 点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动。设点P运动的时间为t秒。 当t为秒时，APAD的周长最小？当t为秒时，AD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）； 点P在运动过程中，是否存在一点 P,使APAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2020年深圳市中考总复习数学试卷六参考答

11、案、选择题（3*12=36 ）123456789101112BCCADBBBCCCB、填空题（3*4=12 ）13、814、750 工15、 （ X+1，Y+2 ）、祝你成功”16、10三、解答题（总共 52 分）17、原式=ab，把a= 1 + 2 , b = 1 2代入，原式=a b18、19、解：（1）设去B地的人数为x ,则由题意有：40% 2分30 x 20 10解得：x 40.去B地的人数为40人.4分（2）列表：4(1 , 4)(2 , 4)(3 , 4)(4 , 4)3(1, 3)(2 , 3)(3 , 3)(4 , 3)2(1 , 2)(2 , 2)(3 , 2)(4 , 2

12、)1(1 , 1)(2 , 1)(3 , 1)(4 , 1)12347分415姐姐能参加的概率 P（姐），弟弟能参加的概率为P（弟） 9分16 41645 P（姐）< P（弟），不公平.10分161620、解：(1)证明：连接OD ,/ PD 切O O 于点 D , OD 丄 PD，/ ODP = 90°,/ ACD =/ BCD，/ AOD = 2 / ACD，/ BOD = 2 / BCD ,1/ AOD =Z BOD = X1800= 900,2:丄 ODP = Z BOD , PD / AB。(2)答：BF AE = EF，证明如下：/ AB 是O O 的直径，ADB

13、=Z ADE +Z BDF = 90°,/ AE 丄 CD , BF 丄 CD ,AED = Z BFD = 90°,/ FBD + Z BDF = 90°,/ FBD = Z ADE ,/ AOD =Z BOD , AD = BD , ADE DBF , BF = DE , AE = DF , BF AE = DE DF ,即 BF AE = EF。1(3 )T AB 是O O 的直径，ACB = 90° ,ACD =丄/ ACB = 45° ,2在 Rt" ACB 中，AB2 = AC2+ BC2 = 100 ,在 Rt"

14、; ADB 中，AB2 = 2AD2 , AD = 5 2 ,在 Rt" AEC 中，AC2= AE2 + CE2 , AE = CE = 3 2,在 Rt" AED 中，DE = AD2 AE2 = 4、2, CD = CE+ DE = 7、2 ,/ PD / AB，/ PDA = Z DAB ,/ ACD =Z BCD = Z DAB ,/ PDA =Z ACD ,又I/ P=Z P , PAD PDC ,354.PA PD AD 5 255PD 5=,- PA= PD+ 6,-= , - PD =PD PC DC 7 2775 PD 67721、解：(1)三口之家应缴

15、购房款为0.3 90+ 0.5 30=42 (万元)4 '(2)当 0W xw 3时,y=0.3 3x=0.9x 当 30 v x<m 时,y=0.9 30+0.5 X3X(x-30)=1.5x-18 当 x> m 时,y=1.5m-18+0.7 33(x-m)=2.1x-18-0.6m0.9x(0 w x w 30)y= 彳 1.5x-18(” 30 vxWm) (45 w mW 60) z-3I 2.1x 18 0.6m(x>m)(3)当 50 w mW 6时,y=1.5 30-18=57(舍)当 45wm< 50 时,y=2.1 300.6m-18=87

16、0.6m/ 57v 87 0.6mw 60 - 45wm v 50综合得45wmv 50.22、解：(1)如图1,取AB的中点G，连接EG . AGE与厶ECF全等.(2)若点E在线段BC上滑动时AE EF总成立. 证明：如图2,在AB上截取AM EC ./ AB BC , BM BE ,MBE是等腰直角三角形， AME 18045135 ,又CF平分正方形的外角，ECF 135 , AME ECF .而 BAE AEB CEF AEB 90 , BAE CEF, AME dECF . AE EF .过点F作FH x轴于H ,由知，FH BE CH ,设 BH a，则 FH a 1, 点F恰好

17、落在抛物线 y点F的坐标为F(a, a 1). a 1 a2 a 1 a22, a 2 (负值不合题意，舍去) a 1=, 2 1.点f的坐标为1).23、解：(1)由抛物线的轴对称性及 A (- 1, 0),可得B (- 3, 0),(2)设抛物线的对称轴交 CD于点M，交AB于点N ,由题意可知 AB / CD ,则抛物线线的轴对称性可得CD = 2DM ,/ MN / X轴，AB / CD,四边形 ODMN是矩形， DM = ON = 2, CD = 2X2 = 4, A (- 1, 0), B (- 3 , 0), AB = 2 ,1/ S 梯形 ABCD = - (AB + CD) OD = 9 ,2 OD = 3, c= 3 ,把 A (- 1 , 0) , B (- 3 , 0)代入 y= ax2+ bx