高一数学必修三之统计(精选.)

1、高一数学必修三之统计一:选择题:1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a,中位数为b，众数为c ,则有（）A. abc B. bcaC. cabD. cba2 .某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（） A. 3.5B.3C. 3 D.0.53 .要从已编号（1： 60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A. 5,10,15,20,25,30

2、B. 3,13,23,33,43,53 C. 1,2,3,4,5,6 D. 2,4,8,16,32,484.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 （）A. 14和 0.14 B . 0.14和 14 C . 2和 0.14 D . 1和。143145. 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：25, 25.3), 6; 25.3, 25.6), 4; 25.6,25.9), 10; 25.9, 26.2), 8; 26.2, 26.5), 8; 26.5, 26.8), 4;则样本在25,

3、25.9)上的 频率为（）A .且201B . 10C.D.word.6 .某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少A . 2人B. 4人C. 5人D. 1人7 .把21化为二进制数，则此数为（）A . 10011(2)B. 10110(2)C. 10101(2)D. 11001(2)8.在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组,a,b是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ,该组上的直方图的高为h,则 a b9、现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方

4、图如右图所示, 时速在50, 60）的汽车大约有（）A.30 辆B.40 辆 C.60 辆D .80 辆10.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a, A,l , a0 （如a2表示身高（单位：cm）在150,155内的学生人数）.图2是统1f图1中身高在一定范围内学生人数的一个 算法流程图.现要统计身高在160180cm （含160cm, 不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A. i 9 b. i 8c. i 7 d. i 6二:填空题11 .经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三

5、种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的同学当中有5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和 3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。12 .数据70,71,72,73的标准差是 。13 .数据a1,a2,a3,., an的方差为 2,平均数为，则(1)数据 ka1b, ka2 b,ka3b,., kanb,(kb 0)的标准差为,平均数(2)数据k(a1 b), k(a2 b), kQ b),，k(an b),( kb的标准差为 ,平均数为 。14 .观察新生婴儿的体重，其频率

6、分布直方图如图0)所示，则新生婴儿体重在2700,3000的频率为15.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是 J2,则xy 16. 一个容量为20 的样本数据，分组后 组距与频数如右表所组距10,2020,3030,4040,5050,6060,70频数234542小：则样本在区间,50 上的频率为17.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽 取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人、人、人。 三:解答题18.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频

7、率分布表如下:组别频数频率145.5 149.510.02149.5 153.540.08153.5 157.5200.40157.5 161.5150.30161.5 165.580.16165.5 169.5Mn合计MN(1)求出表中m,n,M ,N所表示的数分别是多少？ (2)画出频率分布直方图(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？19 .某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了 75人，高二年级抽取了 60人，则高中部共有多少学生？20 .以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面积g1

8、15110E0135105销售价格1万元)24. 82LE18.42g.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150m2时的销售价格21 .已知 、(0,一)且 3sin sin(2 ) , 4 tan 1 tan2一.422求 的值.22.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产 量x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据X3456y2 . 5344 . 5(1) 请画出上表数据的散点图;(2) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y 鼠$ ;(3 )已

9、知该厂技术改造前1 0 0吨甲产品能耗为9 0吨标准煤；试根据(2 )求出的线 性回归方程，预测生产1 0 0吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ (3X2. 5+4X3+5X4+6X4.5=66.5)23. 意大利数学家菲波拉契,在1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔, 以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.题次答案参考答案5C10B11题、们的差3;因为3位执般”对应“不喜欢”,即

10、“一般”“不喜欢”3倍,而他为12人，即“一般”有 人，18人，“不喜欢”的有 6人，且“喜欢”是“不喜欢”的6倍，即30 1全班有54人，30 54 3512.2因为70 71 72 73 71.5,1 4(70271.5)2(71 71.5)22+5(72 71.5)(73 71.5) 213 题.解：（1）kb14题.0.3；15题.96;16 题.0.7;17题.6人；12人；18人18题.解:(1)N 1,n10.022 5050,m 50 (1 40.04(3)在153.5: 157.5范围内最多19题. 解：从高三年级抽取的学生人数为18520158) 2(7560)50,501

11、而抽取的比例为高中部共有的学生为1000201851 37002020题.解：（1）数据对应的散点图如图所示:1 5(2 ) x xi 1095 i 15l xx(xii 1x)2 1570y 23.2,lxy(xii 1x)(yi y)308设所求回归直线方程为l xyl xx3080.1962;1570a y bx 23.2 109故所求回归直线方程为y3081.816615700.1962x 1.8166(3)据(2)y 0.1962,当150x 150m2时，销售价格的估计值为:1.816631.2466（万元）21.解：3sinsin(23sin (sin3sin( 2sin()co

12、s)cos3cos(4cos()sin)sinsin()coscos()sintan(2 tan又 4tan 2tan2 22tan 21 tantan(2 tan22题.解方法1 （不作要求）设线性回归方程为y bxf(a,b)(3b a 2.5)2 (4 b2 一 ,、 一 一 _、4a 2a(18b 14) (3b 2.5)3)2(4b(5 b a 4)2223)(5 a 4)(6 b a 4.5)22(6 b 4.5)7 9b 3.5 4.5b2f (a,b)2(1.5b 1)2. 一 2(0.5 b 0.5)(0.5 b0.5)2(1.5b1)2即 0.5(3b2)2 (b 1)25

13、b27b 5 2b 0.7,a所以线性回归方程为y 0.7x 0.35;0.35时 f ( a ,tan2 一 2b ）取得最小值;方法2:由系数公式可知,x 4.5,y3.5,$66.5 4 4.5 3.5-86 4 4.5266.5 63 0.7最新文 方便更件仅供参考已改成word 改9$ 3.5 0.7 - 0.35 ,所以线性回归方程为 y 0.7x 0.35;（4） x=l 0 0时，y 0.7x 0.35 70.35 ,所以预测生产1 0。吨甲产品的生产能耗比 技术改造前降低19.65吨标准煤.23题.解：分析：根据题意可知，第一个月有1对小兔，第二个月有1对成年兔子 第三个月有两对 兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第N个月有两F对兔子，第N-1个月有S对兔子，第N 2个月有Q对兔子，则有F=S+Q, 一个月后，即第N+1个月时，式中变量S的 新值应变第N个月兔子的对数（F的旧值），变量Q的新值应变为第 N1个月兔