小六培优专题17-行程问题(多次相遇)

1、行程问题之多次相遇一、夯实基础在一些稍复杂的行程问题中，岀现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难 理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，画图弄淸数量关系，明确运动过程以及 路程、速度、时间三个量之间的关系，解答起来也十分方便。二、典型例题例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两 车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。分析：根据题意可画岀下而的线段图：笙千米甲车一- 乙车“A 80千氷B从图中可知，甲、乙两车从同时岀发到第二次相遇，共行驶了 3个全程，第一 次相遇距A地80千米，说明行完

2、一个全程时，甲行了 80千米。两车冋时出发同时 停止，共行了 3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了 8x3 = 240 （千米），从图 中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米。解：80x3-60=180 （千米）答：A、B两地间的路程是180千米。例2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两 车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A 地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。分析：根据题意可画出线段图：干米甲车一- | 乙车0d.Xlu'480千米B由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了 3个全程，第一 次

3、相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了 80千米。两车同时出发同时 停止，共行了 3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了： 80x3=240 （千米）， 从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米。解：（80x3+60） =2=150 （千米）答：A、B两地间的路程是150千米。例3.电子游戏保卫家园中有两个警卫兵每天在乐乐家门前一条长20厘米的路 上巡逻，大警卫每秒走0.5厘米，小警卫每秒走0.3厘米，每天早晨俩人同时从路的 两段相向走来，走到对方出发地点再向后转接着走。当他们第三次相遇时，大警卫 走了多少厘米？分析：第一次相遇，两人共同走了一个全长；从第二次相遇到第三次相遇，

4、两 人又走了两个全长，从开始到第三次相遇，两人共走了 5个全长，5个全长除以速 度和求出相遇时间是：20x5- （O.5+O.3） =125秒，再乘以大警卫的速度就是所求。解：20x54- （0.5+0.3） x0.5= 10038x0.5= 125x0.5=62.5 （厘米）答：当他们第三次相遇时，大警卫泄了 62.5厘米。9小升初培优冲刺（行程问题之多次相遇）一、熟能生巧1. 甲、乙两车同时从东城出发，开往相距750千米的西城，甲车每小时行68千米, 乙车每小时行57千米，甲车到达西城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过多长 时间？2. 客车和货车分别从甲、乙两站同进相向开出，第一次相遇在

5、离甲站40千米的地 方，相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车达到甲站后均立即返回， 结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。3. 李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距离A地520米 处相遇，相遇后继续前进，到对方岀发点后立即原速返回，第二次在距离A地440 米处相遇，计算A. B两地之间距离。5二、拓展演练1.赵老师和王老师每天早晨都要在长600米的一条路上练习长跑，赵老师每分钟跑 110米，王老师每分钟跑90米，他们每天都是分别从路的两端岀发，跑到另一端后 再返回继续跑。他们第二次相遇时，已经跑了几分钟？2快、慢两辆汽车同时从A、B两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小 时行30千米。两车不断往返于A、B两地运送货物。当两车第三次相遇后，快车又 行了 270千米才与慢车相遇。求A、B两地间的距离。3.小华、小明.小丽三人步行，小明每分钟走50米,小华每分钟比小明快10米， 小丽每分钟比小明慢10米，小华从甲地，小明、小丽从乙地同时岀发相向而行，小 华和小明相遇后，过了 15分钟又和小丽相遇，求甲、乙两地间的距离？三、星级挑战 1.甲、乙两人在相距90米的直路上来回的跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的 速度是每秒钟2米，如果他们分别在直路的两端出发，跑了 12分钟，共相遇多少次？ 2小张与小王分别从