高考考点展示立体几何

1、高考考点展示（立体几何）做完本卷，你就知道高考在考什么了。同时，本卷能使你的能力得到提高、信心得到增强！一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是30和45,若AB=3,BC=,AC=5,则AC与所成的角为（）(A)60 (B)45 (C)30 (D)15设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E(如图)现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球

2、表面积的（）A60倍B60倍C120倍D120倍已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： 若；若；若；若a与b异面，且相交； 若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是（）A1CBAB1C1D1DOA1B2C3D4如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为（）A、B、C、D、7如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点，PEEC. 已知求 （）异面直线PD与EC的距离； （）二面角EPCD的大小.8如图1，已知ABCD是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，

3、将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.（）证明：ACBO1；图1 图2（）求二面角OACO1的大小.9已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（）证明：面PAD面PCD；（）求AC与PB所成的角；（）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.()求证:EF平面PAB()设,求AC与平面AEF所成的角的大小.10答案：B，C，B7（）因PD底面，故PDDE，又因ECPE，且DE是PE在面ABCD内的射影，由三垂直线定理的逆

4、定理知ECDE，因此DE是异面直线PD与EC的公垂线.设DE=x，因DAECED，故（负根舍去）.从而DE=1，即异面直线PD与EC的距离为1.（）过E作EGCD交CD于G，作GHPC交PC于H，连接EH. 因PD底面，故PDEG，从而EG面PCD.因GHPC，且GH是EH在面PDC内的射影，由三垂线定理知EHPC.因此EHG为二面角的平面角.在面PDC中，PD=，CD=2，GC=因PDCGHC，故，又故在即二面角EPCD的大小为8（I）证明 由题设知OAOO1，OBOO1，ABOCO1DF E 所以AOB是所折成的直二面角的平面角，即OAOB. 从而AO平面OBCO1，OC是AC在面OBCO

5、1内的射影.因为 ，所以OO1B=60，O1OC=30，从而OCBO1图4由三垂线定理得ACBO1.（II）解 由（I）ACBO1，OCBO1，知BO1平面AOC.设OCO1B=E，过点E作EFAC于F，连结O1F（如图4），则EF是O1F在平面AOC内的射影，由三垂线定理得O1FAC.所以O1FE是二面角OACO1的平面角. 由题设知OA=3，OO1=，O1C=1，所以，从而，又O1E=OO1sin30=，所以 即二面角OACO1的大小是9（）证明：PA面ABCD，CDAD，由三垂线定理得：CDPD.因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，CD面PAD.又CD面PCD，面PAD面

6、PCD.（）解：过点B作BE/CA，且BE=CA，则PBE是AC与PB所成的角.连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四边形ACBE为正方形. 由PA面ABCD得PEB=90在RtPEB中BE=，PB=， （）解：作ANCM，垂足为N，连结BN.在RtPAB中，AM=MB，又AC=CB，AMCBMC,BNCM，故ANB为所求二面角的平面角.CBAC，由三垂线定理，得CBPC，在RtPCB中，CM=MB，所以CM=AM.在等腰三角形AMC中，ANMC=，. AB=2，故所求的二面角为10arcsin选校网 aaaxuanxiaoaaa 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学

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