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文档简介

1、角平分线的性质（一）创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。（二）合作交流探究新知（活动一）探究角平分仪的原理。具体过程如下：播放奥巴马访问我国的录像资料-引出雨伞-观察它的截面图，使学 生认清其 中的边角关系-引出角平分线；并且运用几何画板对伞的开合进行 动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作

2、引入点，以最常见的事物为 载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角 平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。 使学生很轻松的完 成活动二。（活动二）通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己 动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发 和指导，使讲评更具有针对性。讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平 分线的方法：已知：/AO B.求作：/AOB的平分线.作法：(1)以。为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆

3、心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在/AOB内部 交于点C.(3)作射线OC,射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。议一议：1 .在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？2 .第二步中所作的两弧交点一定在/ AOB的内部吗？设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。学生讨论结果总结：1 .去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找 不到角的平分线.2 .若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能 在/AOB的内部，也可能在/AOB的外部，而我们要找的是/ AOB内部的交点, 否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是/ AOB的平分线了 .3 .角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限 制缺一不可.4 .这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.（活动三）探究角平分

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