高中数学必修一测试题及答案

1、一.选择题(4X10:40分)1 .若集合A = 6,7,8,则满足= A的集合B的个数是()A. 1 B. 2 C. 7 D. 82 .如果全集。=1,2,3,4,5,6且4门(少5) = 1,2,(】A) c(Q,5) = 4,5,Ac8 = 6,则 A 等于()A. 1,2 B. 1,2,6 C. 1,2,3 D. 1,2,43 .设M=y|y = 2,XER, N = y|y = x2,xR,则()A. McN = (2,4) B. McN = (2,4),(4,16)C. M = ND.蚱N4.已知函数/(刈=陛式/-以+3。)在2,+8)上是增函数，则实数。的取值范围是 ( )A.

2、 (-oo,4) B. (-4,4 C. (-oo,T)u(2,+oo) D. -4,2)5 . y = (m l)/ + 2s + 3是偶函数，则/(I), /(&),的大小关系为()A. /(V3)/(-V2)/(-l)B. /(V3)/(-V2)/(-l)C. /(-V2)/(73) /(-1)D. /(-1)/(V3)/(-a/2)6 .函数y =/(x)在区间(4,b) (a b)内有零点，则()A. f(a)f(b) 0D. /(a)/(6)的符号不定7 .设/(x)为奇函数且在(一*0)内是减函数，/(-2) = 0,且x-/(x)0的解集为 ( )A. (2,0) kJ (2,

3、+8)B. (8,2) kJ (0,2)C. (8,2)kj(2,+o)D. (2,0) 2 (0,2)log2 x,x 3x,xQ则/$的值是A. - B. 9 C. -9 D.- 999 .已知3= 5 = A,且1+ ； = 2,则A的值是（）a bA. 15 B. V15 C. V15 D. 22510 .设Ovavl,在同一直角坐标系中，函数y 与y = bg0,且在1,2上的最大值比最小值大则。的值是o13 .某服装厂生产某种大衣，口销售量不（件）与货款P （元/件）之间的关系为P=160 2x,生产x件的成本R = 500+ 30x元，则该厂日产量在 时，日获利不少于1300兀。

4、14 .若函数y = 2的定义域是x|xK0,则它的值域是y | y 41； 若函数y = g的定义域是x|x2,则它的值域是y|y；若函数y = V的值域是y|0）4,则它的定义域是1|-2KxK2； 若函数y = log?x的值域是y|y 3,则它的定义域是x| x8；其中不正确的命题的序号是(把你认为不正确的序号都填上)。三.解答题(7X4+8X2=44分)15 .设集合 A = x | - 3x+2 = 0 , B = xx2 -mx+ 2 = 0 f 若求实数切 的值组成的集合。16 .求函数/(x) = log1 j3 2x x?的定义域和值域。4X17 .设/(x) =，若试求：

5、4 +2(1) /() + /(I-。)的值；2) /(J_) + /(3) + /(3) +/(理)的值；40114011401140113)求值域。18 .二次函数f(x)满足/(x+l) /(x) = 2x,且/(0) = 1,(1)求的解析式；(2)在区间上y = /(x)的图象恒在y = 2x + m图象的上方，试确定实数/%的 范围。4 2* + 4 219 .已知/(x) = -(xeR),若/(x)满足/(-x) = -/(x), 2+1(1)求实数。的值；(2)判断函数的单调性，并加以证明。20 .已知函数y = log式1一幻的图象上两点B、C的横坐标分别为2,。，其中。4

6、0。又A(a 1,0),求AA6C面积的最小值及相应的。的值。W【试题答案】15 DBDBB 610 DDABB3111. 112. 一或一 13. 20x 4514.2 2三.15.解：A = x|x2-3x + 2 = 0 = 1,2 又5q A,若5 时，=机2一80,得-2四cm 0:.(x+3)(x-l)0 解得一3Vx1则函数的定义域为(一3,1)又 f(x) = logi yl3-2x-x2 在(-3,1)上，而0 4-(x + if 2x+加恒成立，即/-3x + l-机 0恒成立令 g（x） = X? - 3x + 1 -7X G 一 1时,g(x)mm = g(l) = I

7、2-3x1+1-AH =-l-m故只要机一1即可，实数机的范围7119.解：(1)函数/(x)的定义域为R,又/(X)满足/(一#=一/(外2a-2 /(-0) = -/(0),即/(0) = 0 = 0,解得a = l(2)设占x2,得02句2工则/E)T5) =声2(2七一2七)(2项 +1)(2 上 +1)/（/）一/（鼻）0，即/（占）/区）:./（x）在定义域R上为增函数20.解：如图解法 1 : Srbc = S梯形88“ 一 SgW AACC,=log2(3-a) + log2(l-a)-2-log2(3-t7)-l-log2(l-a)l=12 (3 - a) + log2 (1 - a) = -log2(d2 -4a+ 3)又。“0,显然当。=。时，(5A4fiC)min = -1log23解法2：过A作