四年级上期思维训练教案

1、第一讲简便计算教学目标:1、复习学过的运算律，能应用加法和乘法的运算律进行一些简 便计算。2、通过解决实际问题，感受运算律在生活中的应用，培养学生 提出问题和发现问题的能力。3 、在问题探索的过程中，逐步养成着善于猜想，敢于质疑、举 例验证的数学思维习惯，积累数学思考的活动经验。教学内容:3、在括号里填上适合的数，有几种不同的填法。3700=37X ( ) X () 37000=37X ( ) X ()4、送饮料。每箱饮料24瓶。（两种解法）26箱苹果和26箱橘子汁 人每箱饮料36 ;1500元够吗？5、水果店运来25筐挑子与35筐梨，挑子与梨每筐都是15千克。请问：运来的挑子比梨少多少千克？

2、（能用几种方法解答？）6、某游乐场规定：成人票每张25元，学生票每张15元；20人及以上的团体台票每张18元。我们学校共有学生人，教师 人，一起去游乐场。最少要花多少钱买门票？7、将得数相等的算式用线联起来。第二讲：有趣的算式教学目标:1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算的工具，而且 也是探索数学、学习数学的工具。2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳 概括，发展合情推理能力。3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数 学的兴趣。教学内容：1、找规律填数。9X9=81 98X9=882 987X9=8883 9876X9= ( ) 98765X9=()9

3、87654321X9=()2、先观察，再直接写出答案。2X5=1022X55=1210222X555=2222X5555二22222222X55555555=3、先用计算器算，再观察概括出规律。34X101=348X1001=48X101=856X1001=84X101=627X1001=abX101=abcX1001=4、在()里填上合适的数。99X99+199=100X100999X999+1999=1000X10009999X9999+19999二()X () 99999X99999+199999=()X ()5、发现规律并计算。1+2+3+4+5+97+98+99+1006、先观察下列

4、一组算式1+9+1X9=192+9+2X9=293+9+3X9=19130+9+130X9=1309131+9+131X9=1319请你根据上面算式的规律下面几题的结果。265+9+265X9二1562+9+1562X9=5987+9+5987X9=7、寻找神奇的数。你如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中任意取出三 个数字排出所有的三位数（不允许重复），把所有的三位数相加的和 再除以这三个数的和，最后的得数就是神奇的数，你能把它找出来吗?第三讲匕口形的变化教学目标：1、结合动手操作，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行 的位置关系，发展空间观念。2、在活动中感受图形的平移、旋转

5、与轴对称，感受解决问题策 略的多样化，感受图形与生活的密切联系。3、在折角、钟面上找角的活动中，感受角与现实生活的密切联 系，激发学习数学的兴趣。教学内容：1、你能说出下面两个图中的方框是什么形状?2、把一张长方形纸折一折，然后打开看看哪些折痕是互相平行 的，哪些是互相垂直的。学生动手做，并且要正确流利表达。3、（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？（2）用长方形纸分别折出45度，135度的角。4、说出钟面上的整点时间，并且在点子图上分别画出相对应角。5、把通过平移就能到达图形A位置的图形，涂上颜色。6、几个相同的等腰三角形在摆一摆，并回答问题。图形B看作是图形A绕顺时针 方向旋转，又

6、向平移格得到。图形C看作是图形B绕点顺时针 方向旋转，又向平移格得到。图形C看作是图形绕点方向 旋转，又向平移格得到。7将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼 成三角形，又能拼成梯形吗？试试看。8、张正方形彩纸，适当折叠几次，你能沿直线剪一刀，展开后得到一个五角星图案吗？试试看。9、你能说出下面的图案是怎样形成的吗?10、在电脑中设计下列美丽的图案。第四讲：生活中的估算教学目标: 1、能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和 解决的能力，发展应用意识。2、结合具体情境，估计较大的数量，体会乘法的现实意义和应用价 值，发展数感。3、通过活动，感受估算方法的多样性，

7、体会估算在生活中的应用， 培养思维的条理性。教学内容：1、求近似数。306 21 ()196 X32% ( ) 5012300心()万490490 50 万 50089450 万 3口8940000g4 亿2、比大小，不计算在。里填“=”、3484-35010 19504-54010 4004-6207 203 X6012003、括号里可以填几?算式积的范围88 X ()3000-340073 X ()40004200405X ()7200-820014、用0、2、4、6、8这这五个数组成五位数，近似数是8万的 数有()，其中最大的数是()，最小的数是()。5、估一估身边的事物。（1）我国人口

8、约有（）人。我国陆地面积约为（）。太阳的半径是（），光传播的速度是（）。（2）你数学书的面积约是（）平方分米。黑板面积约（）平方米。我们学校的学生约有（）人；（）所这样的学校大约10万人。估计你们班的教室面积约是（），20万平米面积大约相当于（）间这样的教室。（3）你的心跳一分钟大约跳（）次，估计一亿次大约要（）分。你的步长是（）厘米，你走1亿步大约是（）。6、60张考卷纸叠起来有一本数学书厚，大约（）张考卷纸叠起来有教室高。7、估计下面的黄豆有多少粒，说说你的估法。8、1千克大米有多少粒，说说可以怎样估？9、一枚别针大约重2克，算一算，1千万枚别针大约多少吨?10、每10秒水龙头流失水约有5

9、00毫升假如你每天刷牙两次，每 次大约180秒，如果你直到刷牙结束才关水，那么每天流失的水是多少呢？ 一年365天又将流失多少水呢?第五讲：数学游戏教学目标：1、通过有趣的探索活动，体会学会数学的思考在游戏中的必要 性，体会数学的价值。2、在游戏中，感受数学的有趣与神奇，激发学习数学的兴趣。 教学内容：1、用1, 2, 3, 4, 5这5个数字，任意组合成一个两位数和一 个三位数，用计算器求出他们的积，积大者获胜。(1)你加同 学共进行了几灰游 戏？ 你灰了 几次？(2与同学文沆你能胜g “秘诀”。2、括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案3、抢占阵地880140000 /-

10、-4400I 54<M>-、800063700、56CMMx/x> '、./2X00。144002O2(M>-20023640-65522KKO1584 /、一7O7<X>2222 、/ 72725760072X0018200A(M()909017600700<X>0 .5、我说你摆有：疾。“、4*才 5 城.g “、44k 歪 4L .6、两人一组试一试这纣寸4文.我有17、寻找秘密点8、选棋子9、同桌两人做游戏。游戏规则：1、 一个小朋友说一个角的度数，另一个小朋友试着画出来（不用量角器）2、 用量角器量一量，如果误差在10°

11、;以内（包括10° ） 记一分，否则不记分；3、 两人轮流分别画五次，谁的积分高，谁就赢了。第6讲复杂竖式问题一、教学目标1、以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口, 并逐步解决问题；2、能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问 题。二、教学内容兴趣篇1 .如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5” , “A”代表“9”，“D”代表u , n代表“6” .问：“I”代表的数字是多少?2 . (1)在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同 的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2)在图

12、5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉 字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？3 .在图5-4的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代 表不同的数字，如果23+解+数+字+谜=30,那么“数字谜”所代表 的三位数是多少？4 .图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？5 .己知图5-6所示的乘法竖式成立，那么A8CDE是多少？6 . (1)在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号 代表不同的数字，那么、。分别代表什么数字？(2)在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号

13、代 表不同的数字，那么、O分别代表什么数字？7 .如图5-9,相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数 字，那么十个方框中数字之和是多少？8 .在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖 式成立.9 .在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少?10 .有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位 数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.拓展篇1 .在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代 表不同的数字，求出它们使竖式成立的值.2 .如图5-15,在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的

14、 字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？3 .在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D.问：竖式中的和是多少？第7讲行程问题一、教学目标1、掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握 基本相遇问题和基本追及问题的解法；2、学会用比较的方法分析同 一段路程上不同的运动过程.重点掌握画线段图的分析方法.二、教学内容典型问题兴趣篇LA、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B 城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程 后发生故障，在途中停留了 1小时.如果要按照原定的时间

15、到达B 城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？2 .A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发， 相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？两个人从出发到相遇需要多长时间？3 .在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发.请问：乙出发后多久可以追上甲？4 .甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以 每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千 米的速度从乙地开往甲地.问：什么时候两车在途中相遇？5 .小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而

16、行，且冬冬比小 悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每 分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬己经走了多少米？6 . 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相 向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问： (1)2小时后两车相距多少千米？(2)经过几小时后两车第一次相距50千米？7 . 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问：(1)经过6小时后两车相距多少千米？(2)经过几小时后两车第一次相距100千米？8 .甲、乙两人分别在A地和B地，甲

17、从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？9 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，己知甲车每小 时行驶40千米，两车6小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地，问：乙车还要过多久才能到达A地？10 .甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟 走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距 450米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？拓展篇1 .甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相 向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问： (1)如果两车

18、同时出发，几小时后相遇？如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？2 . A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千 米， 请问:(1)从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？(2)从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？3 .甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行 300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这 时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米?4 .冬冬步行上学，每分钟行75米，冬冬离家12分钟后，爸爸发现他 忘了带

19、文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米，求爸爸追上冬 冬所需要的时间隔。5 .小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60 千米，大货车每小时开48千米，请问：下午几点的时候小轿车领先 大货车72千米/6 . 一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向 B城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出 发到B城，当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千 米，问：公共汽车什么时候到达B城？7 .甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行，甲每小时行36千 米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西 两地间的距离。8 .小悦一家开

20、车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上， 由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了 2小 时，请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？9 .甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到 达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多 行2千米，求A、B两地之间的距离.10 .甲、乙两人分别在A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后 两人相遇，如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：甲的步行速度是乙 的几倍？11 .甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，请问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？12 .猎狗

21、追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑， 猎狗则紧随其后.现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子 现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米，问：现在兔子距离洞口 多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？第8讲 加法原理与乘法原理一、教学目标1、理解加法原理和乘法原理，体会分类计数与分步计数的区别；2、 能够根据题目条件，对问题进行合理的分类与分步；3、学习用标数法解决各类路径问题.二、教学内容典型问题1 .阿奇去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式 餐厅有2个.他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？2 .阿奇进入一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有20种.他

22、打算 主食和热菜各买1种，一共有多少种不同的买法？3 .老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，而且被减数必须是两位数，减数必须是一位数，冬冬共有多少种不同的写法?4 .传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗龙珠，并且按照 特定顺序排成一行就会有神龙出现.邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠， 但是他不知道排列的特定顺序.请问：运气不好的沙鲁最坏要试几次 才能遇见神龙？5 .用红、黄、蓝三种颜色给图15-1的三个圆圈染色，一个圆圈只能 染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染/A京京/臭 臭 臭/道 道 道 源W©会会会会会阳!5-2用1516 .在图152中，从“北”字

23、开始，每次向下移动到一个相邻的字 可以读出“北京奥运会”.那么一共有多少种不同的读法？7 .运动会中有四个跑步比赛项目，分别为50米、100米、200米、 400米，规定每个参赛者只能参加其中的一项.甲、乙、丙、丁四名 同学报名参加这四个项目，请问：(1)如果每名同学都可以任意报这四个项目，一共有多少种报名方 法？(2)如果这四名同学所报的项目各不相同，一共有多少种报名方 法？8 .冬冬的书包里有5本不同的语文书、6本不同的数学书、3本不同 的英语书.请问:(1)如果从中任取1本书，共有多少种不同的取法？ (2)如果从中取出语文书、数学书、英语书各1本，共有多少种不同的取法？9 .如图15-3

24、,甲、乙两地之间有4条路，乙、丙两地之间有2条 路，甲、丙两地之间有3条路，那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线?图 15-3图15410 .图15-4中有一个从A到B的公路网络，一辆汽车从A行驶到B,可以选择的最短路线一共有多少条？拓展篇1 .阿奇一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞 机.经过网上查询，出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机 有2班.他们乘坐这些交通工具，一共可以有多少种不同的选择？2 . “ IMO”是“国际数学奥林匹克”的缩写，要求把这三个字母涂 上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色.现有五种不同颜色 的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“IMO” ?3 .书架上有三层书，第一层放了 15本小说，第二层放了 10本漫画，第三层放了 5本科普书，并且这些书各不相同.请问：(1)如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？(2)如果从每一层中各取1本，共有多少种不同的取法？(3)如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？4 .如图15-5,从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从 甲地到丁地有2条路，从丁地