忠县双桂镇初级中学校七年级数学下册导学案

1、忠县双桂镇初级中学校七年级数学导学案课题：不等式及其解集 所属章节：第九章第一节 课型：新授课备课组：七年级数学主备：袁杨丽 初审：郭联琼、廖洪政 复审：周成庆 学生姓名 学习目标1、理解不等式、不等式的解、解集、解不等式等相关概念。2、能识别不等式的解集的两种变现形式，会在数轴上表示不等式的解集。3、培养学生数形结合的能力。4、通过探究，培养学生在生活中发现数学问题，解决问题的能力。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一、自主学习预习并完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是

2、正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1

3、）x3                （2）x2                   （3）y-14、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 二、合作探究1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y； +

4、15；a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；               （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；            （4）d与e的和不大于0.

5、4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26；     （2）2x10；      （3）x-20.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（   ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个.      (B)2个.      （C）3个.      （D）4个.2、

6、当x=-3时，下列不等式成立的是（    ）（A）x-5-8.     （B）2x+20.       （C）3+x0.      （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；   （2）y的2倍与1的和大于3；    （3）a的一半小于3；    （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数.

7、 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35；            （2）2x8；            （3）x-20.四、小结与反思：本节课我学会了： ；我的困惑是： 课题：不等式及其解集 所属章节：第九章第一节 课型：新授课备课组：七年级数学主备：袁杨丽 初审：郭联琼、廖洪政 复审：周成庆 学生姓名 学习目标1、理解不等式的性质，掌

8、握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想。3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点与难点重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定.学习过程一、自主学习预习并完成下列问题：1、（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)（5）4 6 （4）÷2 （6）÷

9、;2，（4）×（2） （6）×（2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向_。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向_。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向_。（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式_。你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1： 。 用数学式子表示为： 。不等式性质2： 。 用数学式子表为： 。不等式性质3： 。 用数学式子表示为： 。3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？二、合作探究例1 利用不等式的性质，填

10、”>”,:<”(1)若a>b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y<10,则y -8;(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-24>26; (2)3x<16x+1; (3) x-8>94; (4)-4 x >3.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 < 7x3 （2）35x 46x2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1

11、）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0.3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,所以ac>bc,你同意你的看法吗？4、  判断对错，并说明理由（1）a < b ab < bb （2）a < b （3）a < b 2a < 2b （4）2a > 0 a > 0（5）a < 0 3a < 0四、小结与反思：本节课我学了： ；我的困惑是： 课题：一元一次不等式所属章节：第九章第二节 课型：新授课备课组：七年级数学主备：袁杨丽 初

12、审：郭联琼、廖洪政 复审：周成庆 学生姓名 学习目标1了解什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式.2能在数轴上表示一元一次不等式的解集3.归纳用一元一次不等式解决实际问题的步骤，提高分析和解决问题的能力学习重点与难点重点：掌握解一元一次不等式的解法；难点：利用一元一次不等式解决实际问题学习过程一、自主学习预习并思考1、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤的区别？2、总结列不等式解应用题的一般步骤：3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1); (2)二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买

13、100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工

14、作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.四、小结与反思：本节课我学会了： ；我的困惑是： 课题：一元一次不等式组 所属章节：第九章第三节 课型：新授课备课组：七年级数学主备：袁杨丽 初审：郭联琼、廖洪政 复审：周成庆 学生姓名 学习目标1、 理解一元一次不等式组及其解的意义；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。学习重点与难点重点：解一元一次不等式组难点：运用一元一次不等式组解决实际问题学习过程一、自主学习（预习并完成下列问题：）1、动手解一解下列不等式，并在数