步步高2015届一轮讲义：13.1动量守恒定律及其应用

1、第十三章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核考点内容要求考纲解读动量、动量守恒定律及其应用n1.动量守恒定律的应用是本部分的重 点和难点，也是咼考的热点，动量 和动量的变化量这两个概念常穿 插在动量寸恒疋律的应用中考查.2 .动量守恒定律结合能量守恒定律来 解决碰撞、打击、反冲等问题，以 及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年咼考命题 的热点.3.波粒二象性部分的重点内容是光电 效应现象、实验规律和光电效应方 程，光的波粒二象性和德布罗意波 是理解的难点.4 核式结构、玻尔理论、能级公式、 原子跃迁条件在选做题部分出现 的几率将会增加，可能单独命题， 也可能与其他知识联合出题.5

2、.半衰期、质能方程的应用、计算和 核反应方程的书写是咼考的热点 问题，试题一般以基础知识为主， 较简单弹性碰撞和非弹性碰撞I光电效应I爱因斯坦光电效应方程I氢原子光谱I氢原子的能级结构、能级公式I原子核的组成、放射性、原子核衰 变、半衰期I放射性冋位素I核力、核反应方程I结合能、质量亏损I裂变反应和聚变反应、裂变反应堆I射线的危害和防护I实验：验证动量守恒定律第1课时动量守恒定律及其应用考纲解读1理解动量、动量变化量的概念2知道动量守恒的条件3会利用动量守恒定律分析I墓础知识题组1. 对动量、动量变化量的理解 下列说法正确的是（）A 速度大的物体，它的动量一定也大B. 动量大的物体，它的速度一

3、定也大C. 只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D. 物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案 D2. 动量守恒的判断把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）A .枪和弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D. 枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D解析 内力、外力取决于系统的划分.以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒.枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒.枪弹和枪筒之间的摩擦

4、力属于内力,但枪筒受到车的作用力,属于外力，故二者组成的系统动量不守恒.枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确.3. 动量守恒定律的简单应用在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反.则碰撞后B球的速度大小可能是（）A. 0.6v B. 0.4vC. 0.3v D. 0.2v答案 A解析 设碰撞后A球的速度大小为 Va, B球的速度大小为 vb,碰撞前A球的运动方向为正方向.根据动量守恒定律得：mv= 2mvB mvAv化简可得，VA= 2vb v，因VA>0 ,所以vb>2，故只有A项正确.(1)

5、表达式：p = mv.动量的性质 矢量性：方向与瞬时速度方向相同. 瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的. 相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.(3)动量、动能、动量的变化量的关系 动量的变化量：巾=pp. 动能和动量的关系：Ek= P.2m2. 动量守恒定律(1) 守恒条件 理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，贝则系统动量守恒. 近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时， 系统的动量可近似看成 分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.动量守恒定律的表达式mivi + m2V2= mivi'+

6、m2V2，.或 Api = 一 Ap2. 学探究考点突破先做厉听共同探究規律方谯考点一动量守恒的判断1. 动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.2. 分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力.例i 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图 i所示.则在子弹打击木块 A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ()一片a口 nommc 厂A .动量守恒，机械能守恒B. 动量不守恒，机械能守恒C. 动量守恒

7、，机械能不守恒D. 无法判定动量、机械能是否守恒解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力， 竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能（发热），所以系统的机械能不守恒. 故C正确，A、B、D错误.答案 C突破训练1如图2所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态.若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中 （）图2A

8、.若A、B与C之间的摩擦力大小相冋，贝UC及弹簧组成的系统动量守恒A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、B.若A、B与C之间的摩擦力大小相冋，则B、 C及弹簧组成的系统动量守恒A、 B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相冋，B、 C及弹簧组成的系统动量不守恒则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相冋，B、 C及弹簧组成的系统动量守恒则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、答案 AD解析 当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力.当 A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组

9、成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒.对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力， 无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒故选项A、D正确.考点二动量守恒定律的理解与应用1 .动量守恒定律的不同表达形式(1)mivi+ m2V2= mivi' + m2V2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(2) Api = Ap2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向.(3) Ap= 0,系统总动量的增量为零.2.应

10、用动量守恒定律解题的步骤(1) 明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);(2) 进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒 );(3) 规定正方向，确定初、末状态动量；(4) 由动量守恒定律列出方程；(5 )代入数据，求出结果，必要时讨论说明.例2 (20i2山东理综38(2)如图3所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA= 3m、mB= me = m,开始时B、C均静止，A以初速度vo向右运动，A与B碰撞 后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求 B与C碰撞前B的速度大小.图3解析 设A与B碰撞后，A的速度为

11、va, B与C碰撞前B的速度为vb, B与C碰撞后粘在一起的速度为 v，由动量守恒定律得对 A、B 木块：mAvo = mAVA+ mBVB对 B、C 木块：mBVB = (mB + mc)v由A与B间的距离保持不变可知VA= V 联立式，代入数据得vo.答案65v0规律总结1 在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的.2 注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，撞后A、B间的距离不变的含义是碰后A、B的速度相同.突破训练2如图4所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上

12、，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小.纟图4答案v2解析取向左为正方向，根据动量守恒定律得推出木箱的过程有 0= (m+ 2m)vi mv接住木箱的过程有 mv+ (m + 2m)vi = (m+ m + 2m)v2解得共同速度V2 = v考点三 碰撞现象的特点和规律1. 碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非

13、对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律.机械能不增加.(3)速度要合理： 若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后. 碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.3. 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.以质量为mi，速度为vi的小球与质量为 m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，则有mivi = mivi'+ m2V2'1miv?= imiv2+ 2m2v2解得vi'mi m2 vimi+ m22mivimi + m2结

14、论i当两球质量相等时,vi' = 0, v2 = vi,两球碰撞后交换速度.2. 当质量大的球碰质量小的球时，vi' >0, v2 >0，碰撞后两球都向前运动.3. 当质量小的球碰质量大的球时，vi' <0 , v2 ' >0，碰撞后质量小的球被反弹回来.例3 (20ii课标全国35(2)如图5, A、B、C三个木块的质量均为 m,置于光滑的水平桌面 上, B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再 压缩时用细线(细线未画出)把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C可视为一个 整体.现A以初速度vo沿B、

15、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起.以后 细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为vo.求弹簧释放的势能.ABC图5解析 设碰后A、B和C的共同速度的大小为 v,由动量守恒定律得 mvo = 3mv 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为vi,由动量守恒定律得3mv = 2mvi + mvo i设弹簧的弹性势能为 Ep,从细线断开到 C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有2(3m)v2i i+ Ep = 2(2m)v2 + ?mv0 由式得弹簧释放的势能为Ep= 3mv0答案 .动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律m

16、v这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究， 而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因.简单地说，只要求知道过程的初、末状态动量式、动能式和力在过程中所做的功，即可对问题进行求解.曳律二站 含有弹簧的碰撞问题，在碰撞过程中系统的机械能不一定守恒，如本例中，弹簧伸展之前，A与B碰撞的过程为完全非弹性碰撞，但在碰撞结束后，弹簧伸展的过程中，系统的动量和机械能均守恒.突破训练3如图6所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度vg= 2.0 m/s沿轨道向物体 A运动，并通过弹簧与物体 A发生相互作用，设A、B 两物体的质量

17、均为 m= 2 kg,求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最 大？损失的最大动能为多少？R 1咖Wfrf石图6答案 1.0 m/s 2 J解析 当两物体速度相等时， 弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大.由动量守恒定律知 mvo= 2mv所以 v = = 1.0 m/s1i损失的动能为 AEk = ?mv0 2x 2mx v2= 2 J.学科索养培养一物理思想方法52.动量和能量观点的综合应用2 .利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1) 动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是 标量表达式，绝无分量表达式.(2)中学阶段凡可用力和运动的观点

18、解决的问题，若用动量的观点或能量的观点求解，一般都要比用力和运动的观点要简便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的观点求解.例4 (2012新课标全国35(2)如图7所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点0让球a静止下垂，将球 b向右拉起，使细线水平.从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(i )两球a、b的质量之比；(ii )两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.解析(i )设球b的质量为m2,细线长为L,球b下落至最低点但未

19、与球 a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得1m2gL= §m2V2 式中g是重力加速度的大小.设球 a的质量为mi;在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v '，以向左为正.由动量守恒定律得m2v= (mi+ m2)v' 0由机械能守恒定律得设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为1 22(mi + m2)v'= (m1+ m2)gL(1 cos 0)联立式得m1m2代入题给数据得m；=21(ii )两球在碰撞过程中的机械能损失为Q= m2gL (mi + m2)gL(1 cos ® 1cQmi+ m2联立式，Q与碰前球b的最大动能 Ek(E

20、k= 2m2v2)之比为 百=1 m(1 cos 0)联立式，并代入题给数据得QEk答案'22解决动量守恒和能量守恒的综合应用问题时,要掌握碰撞过程中的能量变化规律，虽然碰撞过程中动量守恒，但能量不一定守恒，还要知道没有能量损失和能量损失最大时的碰撞特点.突破训练4如图8所示，在光滑水平面上有一辆质量M = 8 kg的平板小车，车上有一个质量m= 1.9 kg的木块，木块距小车左端 6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v = 1 m/s 的速度水平向右匀速行驶.一颗质量m°= 0.1 kg的子弹以vo= 179 m/s的速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中.如果木块刚

21、好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数 卩(g = 10 m/s2)mM1*图8答案 0.54解析以子弹和木块组成的系统为研究对象，设子弹射入木块后两者的共同速度为V1,以水平向左为正方向，则由动量守恒有：movo mv = (m + mo)V1解得 V1= 8 m/s它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板小车滑行距离x=6m时它们跟小车具有共同速度 V2,则由动量守恒定律有 (m+ m°)V1 Mv= (m+ m°+ M)V2解得 V2= 0.8 m/s由能量守恒定律有(Xm°+ m)gx= *m+ m°)v1 + Mv2 丁伽+ m +

22、 M)v2 由，代入数据解得卩=0.54咼考摸拟*提能训练走近高*檜测湮堂效集提升解題能力高考题组1. (2013福建理综30(2)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度vo竖直向下喷出质量为 m的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 .(填选项前的字母)m MMmA. Mvo B.mvo C.mvo D.mvo答案D解析 根据动量守恒定律 mvo= (M m)v，得v= vo，故D正确.M m2. (2013 东理综38(2)如图9所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端，三

23、者质量分别为 mA= 2 kg、mB= 1 kg、mc= 2 kg.开始时C静止.A、 B 一起以vo= 5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞.求A与C碰撞后瞬间A的速度大小.-严盘 i 冋图9答案 2 m/s解析 因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为Va, C的速度为vc,以向右为正方向，由动量守恒定律得mAV0= mAVA + mcvcA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为VAB，由动量守恒定律得mAVA+ mBV0= (mA+ mB)VAB A与B达到

24、共同速度后恰好不再与 C碰撞，应满足VAB= VC联立式，代入数据得va= 2 m/s3. (2013全国新课标II 35(2)如图10,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度V0朝B运动，压缩弹 第11页共20页簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设C碰撞过程时间极短求从 A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，图10(i )整个系统损失的机械能；(ii )弹簧被压缩到最短时的弹性势能.1答案（i）i6mS （ i解析(i )从A压缩弹簧到A与B具有相同速度vi时，对A、B与弹簧组成的系统，

25、由动量守恒定律得mvo = 2mvi 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为V2，损失的机械能为 AE,对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mvi = 2mv2 1 12mvi= AE + 2X (2m)v2联立式得AE = mv2 (ii )由式可知V2V V1, A将继续压缩弹簧，直至 A、B、C三者速度相同，设此速度为V3,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep,由动量守恒定律和能量守恒定律得mvo= 3mv3 1 12mv0 AE = 2X (3m)v2+ Ep联立式得Ep = mv2 模拟题组4. 如图11所示，将质量为 m1、初速度大小为 vo、仰角为B的

26、铅球抛入一个装有砂子的总 质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略.求：图11(1) 铅球和砂车的共同速度；(2) 铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质 量为m2的砂子时砂车的速度.答案(1)mivocos 0m1vocos 0m1+ Mm1+ M解析 取铅球和砂车为一系统，由水平方向动量守恒得m1 vocos 0= (m1 + M)v,解得:m1vocos 0v=m1 + M由于惯性，砂子从小孔中流出时，在水平方向的速度与漏砂前车的速度相同，则由(m1mwocos 0+ M)v = m2V + (m1+ M m2)v 可得 v = v =.m

27、1 + M5 如图12所示，一质量为 m1 = 0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放mo= 0.05 kg的子弹5 m/s的速度与小一质量为m2 = 0.2 kg的小物块，小物块可视为质点.现有一质量为 以水平速度vo= 100 m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以车脱离.子弹与车相互作用时间很短.g取10 m/s2.求:图12(1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小;小物块脱离小车时，小车的速度大小.答案 (1)10 m/s (2)8 m/s解析(1)子弹刚刚射入小车时，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0vo= (mo+ m”V1，解得 V1= 1

28、0 m/s(2)小物块脱离小车时，子弹、小车和物块三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(mo+ m1 )v1= (mo+ m”v2+ m2v3解得 v2= 8 m/s.6如图13所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下进入水平面，在坡道末端O点无机械能损失.现将轻弹簧的一端固定在M处的墙上，另一端与质量为 m2的物块B相连.A从坡道上滑下来后与 B碰撞的时间极短， 碰后A、B结合在一起共同压缩弹簧.各处摩擦不计，重力加速度为g，求：M N O图13(1)A在与B碰撞前瞬时速度 v的大小；A与B碰后瞬间的速度 v'的大小；(3) 弹簧被压缩到最短

29、时的弹性势能Ep.2答案 何 mLgh (3)1虹 mi +mi+ m21 解析(1)由机械能守恒定律得 migh = 2miv2v= '2gh(2)A、B在碰撞过程中，由动量守恒定律得:miv= (mi+ m2)v'mi:mi + m22gh(3)A、B速度v'减为零时，弹簧被压缩到最短,由机械能守恒定律得IEp = 2( mi + m2)vm?ghmi + m2A点进入槽内.则下列说法正确的是练出高分 (限时：30分钟)?题组I动量守恒的判断 如图I所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上.槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可认为质点)自左端槽口 A点的正上

30、方从静止开始下落， 与半圆柱槽相切并从A 小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B. 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量不守恒答案 CD解析 小球从下落到最低点的过程中， 槽没有动，与竖直墙之间存在挤压， 动量不守恒； 小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒； 全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确;小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，

31、槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确.2 如图2所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力 Fi、F2 ,使A、B同时由静止开始运动， 在运动过程中，对A、 B两物体及弹簧组成的系统，说法正确的是（弹簧不超过其弹性限度）（）图2A .动量始终守恒B. 机械能不断增加C. 当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D. 当弹簧弹力的大小与 Fi、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零答案 AC解析 弹簧的弹力属于系统内力，水平恒力Fi、F2等大反向，系统所受合外力为零，所以动量守恒，选

32、项 A正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，两物体均做加速运动， 弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时， 合力为零，两物体的速度均达到最大， 之后, 弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零， 在此过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增力口；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小，根据以上 分析，选项C正确，选项B、D错误.?题组2动量守恒定律的应用3 如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时（）A 若小车不动，两人速率一定相等B.若小车向左运动，A的动量定

33、比B的小C.若小车向左运动，A的动量定比B的大D.若小车向右运动，A的动量定比B的大答案 C因不知两人的质量,解析 根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等,故选项A错误.若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，C正确.若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项 D错误.vo向右匀速行驶,4. (2012福建29(2)如图4所示，质量为 M的小船在静止水面上以速率一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()图4mmA. vo+ Mv B. vo MvC. vo+ M(vo+v)答案 Cvo+mM(v

34、ov)解析以vo的方向为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒:(M + m)vo= m ( v)+ Mv 解得 v' = vo+ m(vo+ v)故C项正确，A、B、D项均错.5. 如图5所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为8o kg和loo kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为o.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为o.2m/s,求此时B的速度大小和方向.图5答案 0.02 m/s远离空间站由动量守恒定律解析 以空间站为参考系， 以携手远离空间站的速度的方向为正方向,(mA+ mB)vo= mAVA + mBVB解得vb= 0.02 m/s，方向为

35、远离空间站.6 如图6所示，光滑水平地面上依次放置着质量m = 0.08 kg的10块完全相同的长直木板.一质量M = 1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度V0= 6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为vi= 4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上.(取g =10 m/s2,结果保留两位有效数字)求：图6(1) 第一块木板的最终速度的大小；(2) 铜块的最终速度的大小.答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s解析(1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为V2,由动量守恒得，Mv0

36、= Mv1 + 10mv2得 V2= 2.5 m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为V3,由动量守恒得:Mv1+ 9mv2= (M+ 9m)v3得 V3= 3.4 m/s.7.如图7所示，甲车质量m1 = 20 kg ,车上有质量 M = 50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v =3 m/s的速度向右滑行.此时质量m2 = 50 kg的乙车正以V0= 1.8 m/s的速度迎面滑来， 为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长.甲乙答案大于等于3

37、.8 m/sA球的动量增量为一4 kg m/s，则（）图8解析人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞.对于人、甲车、乙车组成的系统，由水平方向动量守恒得：（mi+ M）v m2vo= （mi+ m2 + M）v'，解得 v' = 1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：（mi+ M）v= miv' + Mu解得 u= 3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度UA3.8 m/s，就可避免两车相撞.?题组3对碰撞问题的考查&如图8所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关

38、系为mB= 2mA,规定向右为正方向，A、B两球的动量均为 6 kg m/s,运动中两球发生碰撞，碰撞后A.左方是A 球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2 :5B.左方是A 球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1 :10C.右方是A 球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2 :5D.右方是A 球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1 :10解析由mB = 2mA，知碰前VBV VA若左为A球,设碰后二者速度分别为va'、vb'由题意知PA=mAVA' = 2 kg m/s答案 A=10 kg m/s由以上各式得va '2丁=5,故正确选项为A.若右为A球,由于碰前动量都为6 kg m/s，即都向右运动，两球不可能相碰.与质量为2m的静止小球B发生对心9.质量为m的小球A以速度vo在光滑水平面上运动,碰撞，