【精选】2019-2020学年云南省腾冲市XX中学九年级上册期末考试数学试题有答案

1、2019-2020学年上学期九年级数学期末测试卷考试时间120分钟，满分120分，冷静作答！一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1 .计算：（后=.2 .分解因式：2a2 _2ab =.3 .化简： 一=.x x 124 .若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 5 .下图是对称中心为点 O的正六边形.如果用一个含30角的直角三角板的角，借助点 O （使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积 n等分，那么n的所有可能的值是 .k .6 .如图，过点 O的直线AB与反比例函数y=的图象相交于 A , B两点，A（2,1）,直线BC/y轴， xC ,连接

2、AC ,则AABC的面积是与反比例函数y = （x 1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有 m之和是（A. -2B. -1D. 2三、解答题（共9个小题，共70分）x代成你喜欢的任一数，求出式子的值。xx3- 2x2x15. （6 分）化简： （x；） + 2 77 ,将x1 x 2x + 1 x + 13-x 0,16. （5分）解不等式组：4 4x 3 x并把解集在数轴上表示出来.十 一一,L 326-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 517. （7分）已知：如图,OP是/AOC和/BOD的平分线,OA=OC, OB =OD .求证：AB =CD.18.（6分）如图，方格

3、纸中的每个小方格都是边长P1个单位长度的正每个小正方形的顶点叫格点，4ABC的顶点均在格点上.(1)画出4ABC关于直线l对称的 ABCi,再画出将 ABCi绕点B按逆时针方向旋转90。后所得到的 A2B2C2 ;(2)求线段B1C1旋转到B2c2的过程中，点 g所经过的路径长.219. (8分)中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生 多读书，读好书某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：(1)统计图表中的 a=, b=, c=.(2)请将频数分布直方图补充完

4、整.(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数.(4)若该校八年级共有1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.20. (8分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同), 另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢.你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修

5、改游戏规则，使游戏公平.21. (8分)已知：如图，A是L0上一点，半径0c的延长1线与过点A的直线交于B点，OC = BC, AC=oB.2本数(本)频数(人数)频率5a0.26180.36714b880.16合计c1(1)求证：AB是|_0的切线；(2)若 ZACD =45OC=2,求弦CD的长.22. （10分）我市某房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍.（1） （ 4分）别墅区最多多少万平方米？（2） （6分）今年一月初，公司开始出售该小区， 其中高层住宅区的销售单价为 8000元/平方米

6、， 别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区 6万平方米，别墅区4万平方米，二月时， 受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 a% ,销售面积比一月增加了 2a% ；别墅区的销售单价比一月份减少了 10% ,销售面积比 一月增加了 a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值.ww23. （12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =mx2+2j3mx + n经过P（ J3,5）, A（0,2）两点.（1） （3分）求此抛物线的解析式;（2） （ 3分）设抛物线的顶点为 B ,

7、将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l ,直线l与抛物线的对称轴交于 C点,求直线l的解析式；3 2 -1 一IIII-4 -3 -2 -111-（3） （6分）在（2）的条件下，求到直线 OB, OC, BC距离相等的点的坐标.2019-2020学年上学期九年级数学期末测试卷答案及评分细则一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1, 32, 2a （a-b）3,4, k0,解：不等式组：g3 冗小L 3 26解不等式得：x-1 2所以不等式得解集为-1x3 3作图：略517.共7分 证明： OP平分/ AOC/ AOP= / COP 又 OP平分/ BOD/ BOP= / DOP

8、，/AOB=/COD 2在ABO和ACOD中17M= CC,: ZAOB = N8D,OB=ODr1H.ABO ACOD (SAS) 5AB=CD 718 .共6分解：(1)作图略 3姮冗(2) 2 619 .共8分解：(1)10, 0.18, 50(3)1(10x5 + 18x6 + 14x7 + 8x8)=6.4答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本. 7200x-= 528(4)50.答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为528人. 820 .共8分 (1)作图略31P(A)=匕5(2)不公平，结果为奇数的概率小于结果为偶数的概率 6修改规则，答案不唯一 821 .共8

9、分解：（1）证明：如图，连结OAOC = BCtAC-OB2OC = BC=ACOA. hiCO是等边三角形 2故 _L 一又可得 二到 .NOAB二卿幺3是山的切线.4(2)解：作91CD于月点.5比项, Zfl=30D又 4CD二室,2c二OC = 2, .在 RtAAC月中,C二 AE二也在RtMCM, 4二3，.幽二2及由勾股定理，可求得 心二 . .8皿+M舟应.822 .解：(1)设洋房区有1万平方米则二.一三2解二-1,.所以洋房区最多15万平方米 41(2)由题：-I1 I ；-解。1 = 5、的= T10 (舍去)* 仪=3 10.723.解:(1)_ = 2由题意可得w=-3龙二21,-正工+2故抛物线的解析式为：3317y = -# + -#+2由 33可知抛物线的顶点坐标为 B (、,一J51t = 1=上=线/过原点.设直线/的解析式为丁工依，则有3 .故直线/的解析式为(3)8到直线OB、OC、BC距离相等的点有四个.由勾股定理可知 OB=OC=BC=2 ,故A OBC为等边三角形，四边形ABCO 是菱形，且/BCO=60连接AC交x轴于一点M ,易证点M到OB、OC、BC的距离相等.由点A在/ BCO的平分线上，故它到 BC、CO的距离相等均为