正弦函数的图像和性质教学设计方案

1、正弦函数的图像和性质教学设计课题§1.4.1正弦函数的图像和性质（第一课时）授课班级高一人数45授课教材人民教育出版社A版授课新授课时间45'学情分析教学要求注重知识与实践相结合，注重培养学生动手能力，而我班学生特点是：具备一定理论基础，具有f的自学能力、合作探究能力。但学生基础差，接受能力低,对学习存在畏难情绪，缺乏主动性。教材的地位和作用分析本章内容是三角函数的概念、图像与性质，以及三角函数模型的简单应用，本节是三角函数的图像与性质的第T,在整章中起承上启下的作用。正确熟练地画出正弦函数图像，是为今后学习正弦函数性质、函数图像的变换打基础。同时本课是数形结合思想方法的良好

2、题材，能培养学生的观察、概括、探究等能力及创新意识。教学目标知识与能力目标：1.理解用“描点法”画正弦函数的图像。2 .会用“五点法”画出正弦函数的简图。过程与方法目标：1.提升学生的观察能力和作图技能。3 .渗透数形结合和转化化归的数学思想方法。4 .通过问题驱动，在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。情感态度与价值观目标：1.通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。2.通过小组竞赛，提高团队合作意识。教学重点、难点重点：用“五点法”画出正弦函数的简图。难点：函数周期性的理解。教具资料教材、多媒体课件、多媒体投影系统，几何画板，微课视频。教法与学法情景教学法、问题驱动法、多媒体演

3、示法。自主学习法、体验探究法、小组合作法。学习评价方法当堂检测即时量化评价：当堂检测，学生填写课堂评价表，每个练习的成绩都即时统计，进行横向和纵向的统计评价，可以看出每个学生对每个知识点的掌握情况，成成以往教学中很难做到的过程性评价。时教学划、节教学过程设计意图教学调控问分酉己(1)函数的周期性比较难理解，让学生观看加强学生教师打开钟表运动的动画、日历星期的图片来快速建的感性认多媒体动1.创立感性认识。然后引入周期性的定义，借助诱知，提高画，视频设情导公式从理论上解决：学生学习境，问题一：正弦函数y=sinx是周期函数吗？的兴趣，演不，学生5兴趣导入(2)视频演示：弹簧振子简谐运动的振动体现数

4、学来源于生观看感知。图像，认识正弦函数图像，然后提出：活服务于问题二：怎样画出正弦函数的图像？生活。从形象感知到理性思维。思考：如何回一次函数、二次函数的图像？学生回答：描点法：列表、描点、连线。体会知识的形成过教师播放课件设疑，2.自主学习，探索问题一：用描点法作止弦函数y=sinx在程，培养0,2兀内的图像。探索交流学生作图，学生动手作图，利用“描点法”画出正弦能力。投影仪展8函数一个周期的图像，投影仪展示学生的典型通过动画示。作法。可能会出现多种作法：如随机取特殊点直观展(代数法)，等分取点(几何法)等等，等分示，集中取点可能出现8等分、12等分、16等分，学生学生的注讨论交流，互相合作

5、完善作图。教师利用动回意力，激教师播放展示规范的作图过程，然后利用周期性向左、右发学生学动画平移得到整个定义域的图像。习兴趣。3.小组合作，深入探究学生体会到代数描点法作图，易操作但/、准确，几何描点法作图准确但操作复杂，能否找到一种简单易行的方法。类比二次函数图像中的顶点，与x轴交点，与y轴交点，观祭y=sinx,xC0,2冗的图像，起关键作用的点有哪几个？提出问题三:能否利用这几个点作止弦函数简图？小组合作探究，作出图像。在作图过程中可能出现问题：1 .两轴单位长度选取不一致，影响整体图像形状。2 .找不出五点坐标，尤其是第二个点。3 .五点用直线连接，曲线形状弯曲/、对。解决方案：类比二

6、次函数图像，决定图像形状的关键点是最高点，最低点，与x轴的交点，与x轴的交点要求y=0,而坐标的选取要求学生们熟悉特殊角的三角函数值，掌握了这些问题就会迎刃而解。教师强调：五点是最高点，最低点，与x轴的交点，并要求学生记住五点坐标。为规范作图，突出本节课的重点，教师利用几何画板和微课视频展示“五点法”作图，分析讲解怎样取点，为什么取五点，学生观看体会数学曲线的光滑流畅，对称和谐之美。“五点法”画简图是本节课的重点，是对图像的再认识，进一步培养了学生观察、概括、交流的能力。学生动手探究，教师分析讲解，利用几何画板和微课视频展示154.巩周提开，小组竞赛紧扣本节课“五点法”画简图这一重点，解决学生

7、们不会找五点坐标的难点，我设计了例题：利用五点法作函数y=1+sinx,x0,2上的图像。其主要目的是让学生熟悉“五点法”，小组合作展开竞赛，由学生总结图像的作法，并投旅展小0巩固应用“五点法”。评出最优小组激发荣誉感。小组竞赛，投影展示，学生互评教师点评。105.评价课堂，检验效果为了检验学习效果，设置了当堂检测：(1)作函数y=1-sinx,乂10,2冗的简图。(2)作函数y=2sinx-1,xC0,2兀的简图。学生完成检测，上交填写的课堂学习评价表：评价学习过程，检查学生掌握情况，督促提高课堂效率。教师打分5姓名分数存在问题教学建议6.反思小结，布置作业反思学习过程，引导学生对本节知识点

8、和研究正弦函数的方法及数学思想进行概括，深化学生的认识。最后布置作业，作业布置注意分层，满足/、同层次学生的需要。书面作业：1 .用五点法”作函数ysinx0,2兀的简图。2 .用五点法”作函数y2sinx0,2兀上简图。网络作业：登录校园网平台完成课后自我检测。探究活动：上网搜索正弦图像的几何回法。实践调查：上网搜索物理中三角函数的应用。学生利用网络资源，书本与课外实践相结合，能够激发学生的学习兴趣，拓展知识。教师设疑，学生思考，填写学案。学生在电脑上操作。2板书设计§5.6.1正弦函数的图像和性质1 .周期性例题2 .描点法画正弦函数简图练习3 .五点法画正弦函数简图小结教学反思本课题教学的亮点：1 .我用问题驱动法进行课堂教学，培养学生动手能力，实现知识，