人教版八年级数学下册教案-19.3课题学习——选择方案

1、基于课标的课堂教学设计课题名称.19.3课题学习选择方案（第3课时）_授课年级一八年级_章节名称第19章一次函数学时共19学时课标要求能用一次函数解决简单实际问题；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。内 容 与 学 情 分 析内容 分析本章主要涉及1.函数的相关概念2.正比例函数的概念和特征， 图像和性质3.一次函数的概念和特征，图像与性质4.能用待定系数 法求出一次函数的解析式5.用函数观点看方程（组）和不等式6. 一次 函数的实际应用，例如分段函数问题,选择方案问题等。函数知识与坐标系相联系，待定系数法与解方程组联系，一次函 数把方程（组）和不等式联系起来,还能与三角

2、形,面积,勾股定理等知 识相联系。教学 重点建立函数模型，确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。教学 难点灵活应用数学模型解决实际问题。学情 分析学生遇到实际应用类问题心理上总觉得较难，理不清数量间的关系， 通过函数概念的相关知识，一次函数的图像与性质等知识，应用数形 结合思想，数学建模思想，学生定会能快乐的来学习本节内容的。知识技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系建立一次函数模型， 确定函数自变量的取值范围来选择最佳方案来解决相关实际问题。过程方法：经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切教学目标联系，把数学模型通过函数统一起来使用，提高解决问题的能力。情感态度：通过对实际问

3、题的数据关系的探索，培养学生积极探索的 精神以及小组合作交流过程中团结协作的能力。学生课前 需要做的 准备工作思考例题，体会在实际问题中，应从给定的信息中抽象出一次函 数模型，理解自变量的取值范围一般会受到限制，一次函数的图象就 由直线变成线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小 值。教学策略问题情境，自主学习，合作探究，交流展示，教师点拨教学 环节学习任务设计教师活动、学生活动 设计设计意图落实目标知识 链接一次函数y = 6x-l 一定不经过 第象限，y随x的增大而.当0<x<3时，x取时，y有最大值，最大值为力取 时，y有最小值，最小值为o先让学生独立完成， 教师巡

4、视，学生思 考，同桌交流，相互 纠错，改正,分小组 代表说出本组的想 法,教师PPT展示正 确答案；巩固一次 函数知识自主学习问题情境例 A城有肥料200吨,B城有肥料300 吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、学生认真读题，体会 问题情境，教师出示图片引导学生 用方程思 想解决问从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每 吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥 料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡 需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎 样调运总运费最少？解：设从A城运往C乡的肥料量为x吨。填表格让学生进一步体会 题意。CD总计AX200B300总计240260500学生独立完成：A

5、城运往D乡的肥料量 为 吨B城运往C乡的肥料量 为 吨小组合作交流：B城运往D乡的肥料量 为 吨（你能用几种方法求出？请写出算 式）教师巡视，进行个别 指导。按小组汇报结果并 做出解释。合作 探究1.设总费用为y元，试写出y与x的函数关 系式。教师引导总费用的算 法，学生独立完成问题1.然后小组合作探究问 题2.3.尤其确定自变量x 的取值范围是要说出你的方法。2.自变量x的取值范围是0说说你的方法。教师进行点拨，个别 指导。3.适当的画出草图，根据它的图像与性质， 求出当X取时，y有最小值，最小值为o小组派代表汇报。要求一名学生上黑题；灵活运用 变量关 系，用一 个量表示 其他三个 量。建立

6、一次 函数模型 确定函数 自变量的 取值范围 来选择最 佳方案来 解决实际 问题。应用数形 结合思想 解决问板进行笔头展示。教师特别强调端点 处能否取到。学生思 考说出。教师PPT展示完整解 题过程。教师预设大多数学 生只考虑一个变量 就确定了自变量的 取值范围。引出变式 训练中自变量x的取 值范围求法。题。经历实际 问题的分 析和求解 过程，体 会数学与 现实的密 切联系， 把数学模 型通过函 数统一起 来使用， 提高解决 问题的能 力变式 训练如果设其它运量。例如从B城调往C乡的肥料量为x吨，能得 到同样的最佳方案吗？学生先独立思考完 成。小组合作讨论自 变量X的取值范围？教师提问：一个变

7、量 就确定了自变量的 取值范围吗？教师进行点拨，巡 视，个别指导。学生讨论发现， 0<x<300不成立，即 而四个变量得同时考 虑。列不等式组求出。通过对实 际问题的 数据关系 的探索， 培养学生 积极探索 的精神以 及小组合 作交流过 程中团结 协作的能 力。举反例验 证结论是 否成立。CD总计A200BX300总计240260500此时自变量x的取值范围是小组派代表上黑板进行 口头展示。教师小结：用列表法来 解决怎样调运类问题。强调：自变量的取值范 围在实际问题中一般会 受到限制，一次函数的 图象就由直线变成线段 或射线，根据函数图象 的性质，就存在最大值 或最小值。层层递进 让学生更 加明白实 际问题中 函数自变 量的取值 范围的方 法。达标 检测某公司在A、B两地分别有库存机器16令和12台，现要运往甲、乙两地，其 中甲地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到甲地的运费为50元，到乙地 为40元：从B地运一台到甲地的运费为30元，到乙地为60元.公司应设计怎样 的调运方案，能使这些机器的总运费最省？板书 设计19. 3课题学习选择方案例解：设从A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+