平行线及其判定练习题(含答案)

1、第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定1.下列图形中，由ZI=Z2能得到AB/CD的是<B. Z2=55o4.如图为平面上五条直线厶,L29 L39Lo厶相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确Zl Z2 L5A.厶I和厶3平行9厶2和厶3平行C.厶和厶3不平行，厶2和厶3平行B. Za和Za平行,厶2和厶3不平行D厶I和厶3不平行，厶2和厶3不平行2 同一个平而内，若"丄b, <丄则"与f的关系是A. 平行B.垂直C.相交D.以上都不对3如图，直线b被直线C所截，Z 1=55%下列条件能推出ah的是A. /3=55。C. Z4=55oD. Z5=

2、55o5如图，要使BCDEF.则需ZBAC+ZACE+ZCEF等于DFA. 360oB. 270oC. 200oD. 180。6. 如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地而MN平行时，叶子CD与地面MN（填“平行"或“不平行”），理由是7.如图，AB/CD.过点E画EF/AB.则EF与CD的位置关系是,理由是8. 如图，已知Z 1=50% Z2=130o, R BDCE, AC与DF平行吗？为什么?A9如图，ZBAF = 46o > ZACE = I36°CE丄CD 问CD/AB吗？为什么？10. 如图，MN、EF分别表示两面镜子，一束光线AB照到镜面MN上，

3、反射光线为BC：光线BC经过镜 而EF反射后的反射光线为CD,此时有Z1=Z2=Z3=Z4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思 考的？11如图，ABCD9宜线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分ZBGF, HN平分ZCHE.那么，GM与HN平行吗？为什么？12. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是A. 第一次左拐30。，第二次右拐30。B. 第一次右拐50。，第二次左拐130。C. 第一次右拐50。，第二次右拐130。D. 第一次向左拐50。，第二次向左拐120。13. 学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线加外一点P画这条直线的平行线

4、的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的.观察图（I）-（4）,经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线加的平行线.从图中可知，小明画平行线的依据有两直线平行，同位角相等：两直线平行，内错角相等:同位角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行.B.D.A.C. 14.（2018郴州）如图，直线心A. Z2=Z4b被直线C所截，下列条件中，不能判/bC. Z5=Z4D. Z1=Z315. （2018湘潭）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，BC/AD,则可添加的条件为（任意添加一个符合题意的条件即可）1【答案】B【解析】A、ZU Z2是同旁内角，由Z1=Z2不能

5、判定AB/CD；B、ZL Z2是内错角，由ZI=Z2能判泄皿O；C、Zu Z2是内错角.由Z1=Z2能判AD/BC.不能判AB/CD；D、Zl、Z2是同旁内角，由ZI=Z2不能判NABCD： 故选B.2. 【答案】A【解析】如图，J“丄伉C丄b, Zl=Z2=90o, ：.a/c,故选A.aC2 1b【点睛】本题考查了垂直的上义以及平行线的判左，熟练掌握平行线的判定方法是解此题的关键.3. 【答案】A【解析】VZl=55o, Z3=55o, Z1=Z3, ：.a/b,故选 A.【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定眾理是解答此题的关键.4. 【答案】C【解析V92o+92o180o

6、, ：. LI和厶3不平行，V 88° = 88°, ：.Ll和厶平行,故选C.5. 【答案】A【解析】当ZBAC+ZAC1D=18()o时，abCD： ZDCE+ ZCEF=ISOc时，CD/EF, WiZACD+ZDCE= ZACE,所以当ZBAC+ ZACD+ ZDCE+ ZCEF=360°,即ZBAC+ ZACE+ZCEF=360。时，AB/CD /EF,故选 A.6. 【答案】不平行：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】AB与CD有夹角，根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可得O不能同时 与地面MN平行.故答案为：不平行：

7、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【点睛】考查的是平行线的判左与性质，熟知平行公理是解答此题的关键.7. 【答案】EF/CD-.平行于同一直线的两直线互相平行【解析】平行线的性质：平行于同一条宜线的两直线互相平行，ABCD, EF/AB,则EF与CD的位 置关系是EF/CD.故答案为：EF/CD；平行于同一直线的两直线互相平行【点睛】此题重点考查学生对平行线的性质的理解，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.S.【解析 ACNDF,理由如下：因为 EDHCE,所Zl=ZC.因为Zl=50% 所ZC=50因为 Z2-ZDG=1SO% Z2= 130% 所WZDG=50%所臥 ZC=Za

8、G,所 AClIDF 9. 【解析】平行，理由如下：V ZCD=360o-90o-l36o=134o, ZBAC=I8046。= 134。，: ZACD=ZBAC9 CD/AB （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查平行线的判泄，垂线的立义，周角、补角的肚义，比较简单.10【解析】因为Z1BC=180o-Zl-Z2f ZBCD=I80°-Z3-Z4,又因Z1=Z2=Z3=Z4,所以ZABC=ZBCD,所以AB/CD.【点睛】本题考查平行线的判左与性质.本题利用了“两直线平行，内错角相等”的性质，“内错角 相等，两直线平行”的判定圮理.11. 【解析】GM刊V,理由如下：-AB/C

9、D. ZBGH=ZCHG,：GM 平分ZBGF, HN 平分ZCHE. ZNHG=L ZCHG, ZMGH=丄 ZBGH.2 2 ZNHG=ZMGH.：.GM HHN.12. 【答案】A【解析】如图所示（实线为行驶路线）:A符合“同位角相等，两直线平行”的判左，其余均不符合平行线的判左.故选A.【点睛】本题考查平行线的判泄，熟记宦理是解决问题的关键.13【答案】C【解析】第一次折蠡后，得到的折痕曲与直线W之间的位置关系杲垂直：将正方形纸展幵，再进行第二次折蠢，得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系杲垂直；如图，.ABhn, CD-L4B, Zl=Z2=z3=Z4=90(4)Z>Zb J.mllCD （同位角相等，两直线平行,故正确.N4=N2M2ZK内错角相等,两直线平行,故正确.故迭C.【点睛】此题主要考査了平行线的判泄，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理.14. 【解析】由Z2=Z4 或Zl+Z4=180a 或Z5=Z4,可得 ub-由Z1=Z3,不能得到abi故选D.【点评】本题主要考査了平行线的判圮，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两 宜线平行.15. 【解析】若ZA+ZABC=18O° ,则 BC/AD；若 ZC+ZADC= 180° ,则 BCAD若