九年级数学上册第二十二章二次函数单元同步练习(含答案)(158)

1、九年级数学上册第二十二章二次攵单元同步练习（含答案）二次函数y=#0 ）的图象如图所示，给出下列四个结论:己比0; 36+2CV0;4a+cv26;当y0时，-1 x .其中结论正确【答案】A【解析】【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断；根据x=1时,/ 0 ,可判断；根据二g时，片0 ,且对称轴为x=-1可判断.【详解】由抛物线图象得：开口向下，即3 0 ；。0 ,-，=-1 0 ,即b= 2a2a0,选项正确；抛物线对称轴x= - 1 ,即-二二-1 ,由图象可知，当X=1时，y=a+b+c= |b+c0 ,故36+2c 0 ,当x=-2时4a - 2b+c 0 ,即4a+

2、c 2b ,选项错误;.抛物线对称轴为X二-1 ,开口向下，交点不能确定，当y 0时，不能确定x的取值，选项错误；故正确的有：，故选2.【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数y=sx2+6x+c系 数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个 数确定是解题的关键.27 .如图，在同一坐标系下，一次函数y =奴+b与二次函数y=ax2 +hx + 4 的图像大致可能是（）【答案】C【解析】【分析】可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数 y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.【详解】解：A、由抛物线可知，a 0 ,由直线可

3、知，a 0 ,故本选项错误；B、由抛物线可知，a0 ,得b0 ,由直线可知，a0 , b 2a0, x=一，0,由直线可知，a0, b 2a 0 ,故本选项正确；D、由抛物线可知，a 0 ,故本选项错误.故选：C .【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来确定这种数形结合题是一种很好 的方法.28 .抛物线( *+5 ) 21的顶点坐标是()A.(5, -1) B.( -5,1)C.(5,l)D.( -5, -1)【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的顶点求解即可.【详解】解：抛物线y=(x+5 ) 2 -1的顶点坐标是(-5,-1),故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的性质,掌握顶

4、点坐标的求法是解题的关键.29 .已知点A(-3,y) *(-1,%)，。(2,%)在函数丁 = *-2、+ 的图象上，则X、%、内的大小关系为()A. X ),3 2B . g V y 当 C . )3 为 1D . g 九月【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图象具有对称性和二次函数图象上点的坐标特征，可以判断 yi、72、V3的大小，从而可以解答本题.【详解】解:Vy=-x2-2x+b ,:函数y=-x2-2x+b的对称轴为直线x=-l，开口向下，当x -1时，y随x的增大而减小，V-1- (-3 ) =2 f -1- (-1) =0,2- (-1) =3 ,.y3y1y2 ,故选：B .【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数的性质， 找出所求问题需要的条件.30 .抛物线y= -x2 + *-1与*轴和y轴的公共点个数是()A.0个 B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与x轴的交点个数与系数的关系,求出=b2-4ac的值，即可判 断.再求出抛物线与轴的交点坐标即可.【详解】:抛物线解析式为：y = -x2+x-l,；4 = -1, b = , c =1,/. = -4ac = 2 -4x(-l)x(-l) = l-4 = -30