第八章---圆3课时

1、文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 第八章 圆 课时37圆的有关概念与性质【课前热身】1.如图，是O的直径，点在O上，则的度数为（ ） A BC D2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ） A BC D3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB是（）A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对第3题ACBO第4题第1题第2题第1题4.如图，是O的弦，于点，若，第5题012-1-21AB，则O的半径为 cm5.如图，半圆的直径AB_ 【考点链接】1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.

2、3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .【典例精析】CBOEDA例1如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？8 / 8例2已知：如图，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长OADBCEFP【中考演练】1.下

3、列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径 OA10 m，高度CD为_ _m3.如图，O中，则的度数为 第3题BAOCD第2题4.如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=（1）求证：AC = AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分CENABCDEMN5.如图，是O的内接三角形，为O的

4、上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：课时38与圆有关的位置关系【课前热身】1.O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ） A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切3. 两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )A外切 B相交 C相离 D内切PBAO4.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8CD5.已知O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与O的位置关系是 .【

5、考点链接】1. 点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种： ， ， ， ， ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（Rr）之间的数量关系分别为：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做

6、三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .【典例精析】例1如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接，是O的切线吗？请说明理由例2如图所示，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O 的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求CMP的大小.MPOCBAOAECDB例3如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结，

7、过点作，垂足为（1）求证：；（2）求证：为O的切线；（3）若O的半径为5，求的长【中考演练】1.如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPOPOA·等于（）A B C DO2O3O12. 如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径，O2的半径，O3的半径，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形3.如图，O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为 4.已知，的半径为，的半径为，且与相切，则这两圆的圆心距为_BDCEAO5.如图所示，是直角三角形，以为直径的O 交于点，点是边的中点，连结（1）求证：与O相切；（

8、2）若O的半径为，求6.如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） ABNM（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） 与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 课时39与圆有关的计算【课前热身】1. 如图，在O中， 则劣弧的长为 cm2.翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA 米O第5题第2题第1题ABO第3题3.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形

9、的面积为_ .(结果保留）4.已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 °5. 如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 【考点链接】1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 .2. 圆的面积为 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = .3. 圆柱的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的高）4. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）【典例精析】例1 如图，CD切O于点D，连结OC，交O于点B，过

10、点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD =(1)求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长.（结果保留三个有效数字，3.142）例2 如图，为O的直径，于点，交O于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；CBAOFDE（2）当，时，求圆中阴影部分的面积例3如图，线段与O相切于点，连结、，交O于点D，已知，. 求（1）O的半径； （2）图中阴影部分的面积D【中考演练】1. 中，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A B C D2. 如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米ABC3.如图，已知是O的直径，点在O上，且，（1）求的值；ABCDO（2）如果，垂足为，求的长；（3）求图中阴影部分的面积