八年级数学轴对称测试题1

1、数学：第12章轴对称测试题A （人教新课标八年级上）一、选择题L （2008年省市）下列图形中，轴对称图形的个数是（）0净分除A. 1B. 2C. 3 D. 42 .下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3 .等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是（）A. 17cmB. 22cm C. 17cm 或 22cm D. 18cm4 .等腰三角形的顶角是80。，则一腰上的高与底边的夹角是（）A. 40°

2、B. 50°C. 60°D. 30°5 .等腰三角形的一个外角是80。，则其底角是（）A. 100°B. 100° 或 40° C. 40°D. 800且OB二OC,则直线AO与底边BC的6 .已知：在ABC中，AB=AC, 0为不同于A的一点,关系为（）A.平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC7 . AABC中，AB=AC,BD平分/ABC交AC边于点D, NBDO75。，则NA的度数是（ ）A. 35°B. 40°C.70 °D. 110°8 .下列叙述正确的

3、语句是（）A.等腰三角形两腰上的高相等9 .等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等10 如图2, ZkABC为等边三角形，AQ二PQ, PR=PS, PR_LAB于R, PSJ_AC于S, 则四个 结论正确的是（）.A点P在NA的平分线上；AS二AR；QPAR；BRPgQSP./ y?A.全部正确；B.仅和正确；r/C.仅正确；D.仅和正确11 .ZkABC为等腰直角三角形，NC二90° ,D为BC上一点，且AD=2CD,图2则NDAB二（）.A. 30°B. 45°C. 60°D. 15&

4、#176;二、填空题12 .如图,0E是NA0B的平分线，ACJ_OB于点C, BD_LOA于点D,则关于 直线0E对称的三角形有对.13 .从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是 G23A8 则该编码实际上是. 14 .在aABC 中，ZC=90° , AD 平分NBAC, BC=10cm, CD=6cm,则点 D 到 AC 的距离为15 .如图3,在中BC二5cm, BP、CP分别是NABC和NACB的角的 / 4 平分线，且PDAB, PEAC,则APDE的周长是 cm16 . AABC 中，AB=AC, NABC=36° , D、E 是 BC 上的点，N

5、BAD二NDAE二 B d ENEAC,则图中等腰三角形有17 .如图 4,在aABC 中，NACB=90° , NBAC二30。，在直线 BC 或 AC上取一点P,使得APAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有个18 .观察规律并填空：2s 44;8819 . AABC 中，NB=NC二 15。，AB=2cm, CD_LAB 交 BA 的延长线于点 D, 图4 口则CD的长度是.三、解答题20 . （6分）如图5,设点P是NAOB一个定点，分别画点P关于0A、OB的对称点巴、 B,连结PR交于点M,交OB于点N,若PR=5cm,则PMN的周长为多少？21 . （6分）等腰三角形一腰

6、上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分， 求这个等腰三角形的底边长.22 . （6分）已知：如图6, D、E是AABC中BC边上的两点，AD二AE,要证明ABEgA ACD,应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明B DEC囱623 . （6分）如图7,已知：ABC的NB、NC的外角平分线交于点D。求证：AD是NBAC 的平分线。x23. （8 分）如图，五边形 ABCDE 中 AB二AE, BODE, NABC二NAED,点 F 是 CD 的中点,别在AB、AC上，且NEDF=60“，求AAEF的周长.图9参考答案: 一、选择题1. B 2、C ,3. B, 4.

7、 A , 5. C, 6、B, 7、B, 8、A ,9. A 提示：连结AP.综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、口等腰三角形的性质证PRAgA PSA, AR=AS来解决问题.10. D解析：如答图所示.ACB是等腰直角三角形， ，NCAB=NB=45° .在 RtacAD 中，.cd=Lad, 2A ZCAD=30° , ，NDAB=450 -30° =15° .提示：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30。. 二、填空题11.412. BA629 13.4 14.515.616. 617 .解析：观察可知本

8、题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形, 故此题答案为6组成的轴对称图形.18. 1cm。三、解答题19 .解：PMN的周长为PR的长，即为5cm20 .解：如答图所示.设 AD二DC=x, BC=y,由题意得x + 2x = 2. y + x = 2.或x + 2x = 2, y + x = 2.x = 4, 解得v = 17或& = 7,)'=5x = 4当时!，等腰三角形的三边为8, 8, 17,显然不符合三角y = 17形的三边关系.K = 7当时/等腰三角形的三边为14, 14, 5,这个等腰三角形的底边长是5.答案：5提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系.21.

9、解：本题答案不唯一，常加一个条件可以是：EC二BD,或AB二AC,或BE=CD,或NB二ZC或NBAD二NCAE或NBAE二NCAD等。证明过程略20.解：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC,垂足分别 为E,展G,BD 平分 NCBEADE=DF同理DG二DF，DE 二 DG点D在NEAG平分线上，AD是NBAC的平分线22.证明：连接AC、AD 在ABC和aAED中 'AB = AE（已知） = （已知）8C = EO（已知）AAABCAAED （SAD） ，AC=AD （全等三角形的对应边相等）又ACD中AF是CD边的中线（已知）AAFXCD （等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）23.解：延长AC至点P,使CP二BE,连接PD.V AABC是等边三角形?. ZABC=ZACB=60°；BD二CD, ZBDC-1200Z. ZDBC=ZDCB=30Q ，NEBD二NDCF二90°，NDCP二NDBE二900BD = CD在 ABDE 和 ACDP 中 /DBE = 4DCPBE = CPAABDEACDP (SAS)，DE二DP, ZBDE=ZCDP VZBDC=120° , NEDF二60°，NBD