2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程达标测试卷（新版）新人教版

1、精品文档欢迎下载第二十一章达标测试卷第二十一章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1以下式子是一元二次方程的是()A3x26x2Bx2y10Cx20D.1x2x22假设方程 2x2mx4x2 不含x的一次项，那么m()A1B2C3D43一元二次方程x22x0 的根是()Ax10，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx10，x224用配方法解方程x26x80 时，配方结果正确的选项是()A(x3)217B(x3)214C(x6)244D(x3)215关于x的一元二次方程x24xc0 有两个相等的实数根，那么c的值为()A4B2C1D46关于x的一元二次方程x24xm0 的两实根

2、分别为x1，x2，且x13x25，那么m的值为()A.74B.75C.76D07扬帆中学有一块长 30 m、宽 20 m 的矩形空地，方案在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如下图，求花带的宽度设花带的宽度为xm，那么可列方程为()A(30 x)(20 x)342030B(302x)(20 x)142030C30 x220 x142030D(302x)(20 x)342030精品文档欢迎下载83 是关于x的方程x2(m1)x2m0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，那么ABC的周长为()A7B10C11D10 或 119一个菱形的边长是

3、方程x28x150 的一个根，其中一条对角线长为 8，那么该菱形的面积为()A48B24C24 或 40D48 或 8010假设关于x的一元二次方程mx22x10 无实数根，那么一次函数ymxm的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11假设关于x的方程(m1)x|m1|3x20 是一元二次方程，那么m的值为_12一元二次方程(3x1)(2x4)1 化成一般形式为_，其中二次项系数为_，一次项系数为_133 是关于x的一元二次方程ax22x30 的一个解，那么此方程的另一个解为_14假设关于x的一元二次方程x2(2k1)x(k21)0 无

4、实数根，那么k的取值范围是_15定义运算“：对于任意实数a，b，都有aba23ab，如 3532335.假设x26，那么实数x的值是_16，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20 的两个不相等的实数根，且满足111，那么m的值为_17有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，那么这个两位数是_18关于x的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出下面三个结论：x1x2；x1x2ab；x21x22a2b2.那么正确结论的序号是_三、解答题(19 题 16 分，25 题 10 分，其余每题 8 分，

5、共 66 分)精品文档欢迎下载19用适当的方法解以下方程：(1)4(x1)290；(2)(x2)24(x3)20；(3)x2 3x940;(4)y22y5.20关于x的一元二次方程x2kx20 的一个解与方程x2x14 的解相同，求：(1)k的值；(2)方程x2kx20 的另一个解21关于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？精品文档欢迎下载22某公司今年 1 月份的生产本钱是 400 万元，由于改良技术，生产本钱逐月下降，3 月份的生产本钱是 361 万元假设该公司 2，3，4 月每个月生产本钱的下降率都相

6、同(1)求每个月生产本钱的下降率；(2)请你预测 4 月份该公司的生产本钱23关于x的一元二次方程x22(a1)xa2a20 有两个不相等的实数根x1，x2.(1)假设a为正整数，求a的值；(2)假设x1，x2满足x21x22x1x216，求a的值精品文档欢迎下载24先阅读下面的材料，再解答问题解方程：x45x240.这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y40，解得y11，y24.当y1 时，x21，x1；当y4 时，x24，x2.原方程有四个根：x11，x21，x32，x42.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法到达_的

7、目的，表达了数学中的转化思想(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.25某文明小区有 50 平方米和 80 平方米两种户型的住宅，50 平方米住宅套数是 80 平方米住宅套数的 2 倍 物管公司每月底按每平方米 2 元收取当月物管费，该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费(1)该小区每月可收取物管费 90 000 元，该小区共有多少套 80 平方米的住宅？(2)为建设“资源节约型社会， 该小区物管公司 5 月初推出活动一： “垃圾分类送礼物，50 平方米和 80 平方米的住户分别有 40%和 20%参加了此次活动为提高大家的积极性，6 月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分类抵扣

8、物管费，同时终止活动一经调查与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，精品文档欢迎下载6 月份参加活动的 50 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的根底上将增加2a%，每户物管费将会减少310a%；6 月份参加活动的 80 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的根底上将增加 6a%，每户物管费将会减少14a%.这样，参加活动的这局部住户 6 月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少518a%， 求a的值精品文档欢迎下载答案答案一、1.C2.D3.D4.A5.A6.A7D8.D9B【点拨】原方程化为(x5)(x3)0，x15，

9、x23.菱形的一条对角线长为 8，菱形的边长为 5.菱形的另一条对角线长为 2 52426.菱形的面积为126824.10A二、11.312.6x210 x50；6；1013114.k5415.4 或116317.2418.三、19.解：(1)原方程变形为(x1)294，开平方，得x132.x152，x212.(2)原方程变形为(x2)22(x3)20，因式分解得(x2)2(x3)(x2)2(x3)0，即(3x4)(x8)0，3x40 或x80.x143，x28.(3)方程中a1，b 3，c94.b24ac( 3)24194 12.x3 122，即x132 32323，x232 32123.(

10、4)配方，得y22y151，即y22y16，那么(y1)26.y1 6.y11 6，y21 6.精品文档欢迎下载20解：(1)解x2x14，得x2.经检验，x2 是分式方程的解x2 是x2kx20 的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知方程为x2x20，解得x12，x21.方程x2kx20 的另一个解为x1.21(1)证明：在方程x2(t1)xt20 中，(t1)241(t2)t26t9(t3)20.对于任意实数t，方程都有实数根(2)解：设方程的两根分别为m，n，那么mnt2.方程的两个根互为倒数，mnt21，解得t3.当t3 时，方程的两个根互为倒数22解：(1)设每个月生产本钱的

11、下降率为x.根据题意，得 400(1x)2361，解得x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产本钱的下降率为 5%.(2)361(15%)342.95(万元)答：4 月份该公司的生产本钱约为 342.95 万元23解：(1)关于x的一元二次方程x22(a1)xa2a20 有两个不相等的实数根，2(a1)24(a2a2)0，解得a3.a为正整数，a1 或 2.(2)由根与系数的关系知x1x22(a1)，x1x2a2a2.x21x22x1x216，(x1x2)23x1x216.2(a1)23(a2a2)16，精品文档欢迎下载解得a11，a26.a3，a1.24解：(1)换元；

12、降次(2)设x2xy，那么原方程可化为y24y120，解得y16，y22.由x2x6，解得x13，x22；由x2x2，得方程x2x20，b24ac14270，此时方程无实根所以原方程的解为x13，x22.25解：(1)设该小区共有x套 80 平方米的住宅，那么 50 平方米的住宅有 2x套由题意得 2(502x80 x)90 000，解得x250.答：该小区共有 250 套 80 平方米的住宅(2)参加活动一：50 平方米的住户每户所缴纳的物管费为 100 元，有 250240%200(户)参加；80 平方米的住户每户所缴纳的物管费为 160 元，有 25020%50(户)参加参加活动二：50 平