电工学第七、八、九次课

1、课堂习题在图中已知：US=30V，IS=8A，R1=4，R2=5，R3=2。1.利用支路电流法分别。2.利用节点电压公式求各支路电流。3利用电压源和电流源等效变换求I3。4.利用戴维宁定理求R3两端电压再求电流I3。5.利用叠加原理求R3两端电压。补充内容一、无源二端网络等效电阻的计算1.电阻的串联2.电阻的并联3.电阻的混联(1)简单的混联电路(2)较复杂的混联电路找出各电路的节点并命名。注意：等电位点(同一导线的的点)属于同一个节点不能重复命名。可将各节点按顺序排列在一条直线上。将电阻连接在各节点上。如上图即可看出电阻的串并联关系。4.电阻的星形和三角形变换(证明略)三角形变换为星形(Y)

2、 星形变换为三角形 (Y) 以上互换公式可归纳为：例：左图所示，求Rab=?解：(1)R1R2R3为三角形连接，将其等效变换为星形连接(右图)。 (2)右图为简单混联。5.外加电源，利用欧姆定律计算等效电阻。在上图中，外加电源，利用基尔霍夫定律求出I，则：二、元件是负载或是电源的判断在电路中，有的元件吸收功率，称为负载；有的元件释放功率，称为电源。判断元件是负载或是电源可用以下两种方法方法一：元件电流真实方向和电压真实方向相同为负载(吸收功率)；元件电流真实方向和电压真实方向相反为电源载(释放功率)。如上图所示，已设定各元件的电流参考方向和电压参考方向，利用电路分析方法可求出：对于E1，电流真

3、实方向与电压真实方向相反，为电源。对于E2，电流真实方向与电压真实方向相同，为负载。对于R1，电流真实方向与电压真实方向相同，为负载。对于R2，电流真实方向与电压真实方向相同，为负载。方法二、计算功率，进行判断。对于E1，功率为负值，为电源。对于E2，功率为正值，为负载。对于R1，功率为正值，为负载。对于R2，功率为正值，为负载。通过阅读讲义和网上查阅资料，课堂主要通过提问、讨论解决的问题：1.课堂讨论和同学讲解习题中的多种解题方法2.补充内容供大家课后参考第七次课第3章 电路的暂态分析一、基本概念1.电路的稳态和暂态稳态：电路中电压、电流已达到稳定值(或周期性变化)时的状态。暂态：电路由一个

4、稳态变化到另一个稳态的过程。产生暂态的原因：第一：内因，电路中有储能元件(电感，电容)。第二：外因，电路的结构或参数发生变化(称为换路)。右图中：电路有有储能元件电容，且开关S由断开变为闭合导致电路的结构发生了变化，电路由旧的稳态(开关断开时的状态)变化到新的稳态(开关闭合之后一定时间电容充电完毕)，产生了暂态过程。在右图中会出现暂态过程吗？(学生课堂讲解)2.学习电路的暂态分析的意义利用电路暂态过程产生特定波形的电信号，如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。控制、预防可能产生的危害。暂态过程产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。3.暂态过程普遍存在在交流电路和直流电路中，本章只讨论直

5、流电路的暂态过程。二、电阻、电感和电容元件1.电阻元件 (电压和电流参考方向一致时)可见电阻电压和电流和变化是同步的，即电阻元件有电压就同时有电流。中学时只学习电阻电路，所以不讨论暂态过程。电阻元件是耗能元件。2.电感元件 (电压和电流参考方向一致时)可见电感电流变化时产生电压，电感的电压和电流和变化是不同步的，即电感元件有电流时不一定有电压。(学生课堂举例说明)电感元件是储能元件。3.电容元件 (电压和电流参考方向一致时)可见电容的电压变化时产生电流，电容的电压和电流和变化也是不同步的，即电感元件有电压时不一定有电流。(学生课堂举例说明)电容元件是储能元件。三、换路定理换路定理讨论在换路瞬时

6、(电路的结构或参数发生变化的瞬间)，电感、电容的电压和电流变化。利用换路定理可求出暂态过程的初始值。1.换路定理分析公式和可得到换路定理。电感：，式中要求电感的电流随时间变化是连续的(学生课堂说明)，即电感的电流不能突变(也称为不能跃变)。电容：，式中要求电容的电压随时间变化是连续的(学生课堂说明)，即电容的电压不能突变(也称为不能跃变)。电感的电流不能突变和电容的电压不能突变表示为数学公式有：说明：设： 表示换路瞬间 (定为计时起点) 表示换路前的终了瞬间 表示换路后的初始瞬间（初始值），也是暂态过程的初始值。2.利用换路定理求暂态过程的初始值例1.在图示电路中，已知，换路前电路已处于稳态，

7、求开关闭合后的和的初始值。解：(1) 画(换路前的终了瞬间)的等效电路，求电感的电流和电容的电压。(由于为稳态，故电容视为开路，电感视为短路)如图，由图可计算出：(2)由换路定理可求出换路后的初始瞬间的电流和电容的电压。=0=0(3)画(换路后的初始瞬间)等效电路图，并计算所需计算的物理量电感用电流源替代，其电流值为第(2)步计算出的电容用电压源替代，其电压值为第(2)步计算出的由图可计算出：(由于，电流源(电感)可视为开路，由于，电流源(电容)可视为短路。)例2.如图，换路前电路已处于稳态，t0时S断开,求uC(0+ )、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+ )、iL(0+ )。(学生课

8、堂讲解)通过阅读讲义和网上查阅资料，课堂主要通过提问、讨论解决的问题：1.稳态和暂态的概念。2.如何判断电路是否出现暂态过程。3.电阻、电感和电容的电压和电流关系有何不同。4.换路定理的文字描述和公式5.换路定理的作用6.通过例1总结出换路定理的解题步骤7.讲解例2第八次课四、暂态过程分析暂态过程指的是换路后的初始瞬间直到新的稳态的过程，主要分析过程中电路各元件的电压、电流随时间变化规律。暂态过程的分析有两种方法。方法一，经典法。方法二，三要素法。三要素法是在总结经典法的基础上得出电压、电流随时间变化关系，此法避开了解微分方法，故实用性强，本次课主要介绍三要素法。仅含一个储能元件或可等效为一个

9、储能元件的线性电路，且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。三要素法仅适用于一阶线性电路。1.三要素法：电路中任意一个元件的电压随时间的变化关系为：电路中任意一个元件的电流随时间的变化关系为：。可写为通用表达式：式中：为任一电压或电流的时间函数。 为最终稳态时该电压或电流值。 为换路后该电压或电流值的初始值。 为电路的时间常数。 RC电路： RL电路： 为最终稳态时去掉储能元件，并使电源置0，储能元件两端的等效电阻。可见：三要素是：初始值、最终稳态值和时间常数。2.解题步骤(1)根据换路定理计算出。(2)根据最终稳态等效电路计算出。(3)计算出等效内阻。并求时间常数(4)将三要素代入通用表达式。(5)画出曲线。例：电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压和电流、。解：1.根据换路定理计算出按换路定理解题步骤。(1)画出等效电路，并求出。此时电路处于第一个稳态，开关断路且电容可视为断路。由图可求出：(2)由换路定理(3)画出等效电路，并求出、利用前面电路分析知识可求出至此三要素之一已求出：2. 根据最终稳态等效电路计算出。最终稳态等效电路S