中考数学复习第二单元方程组与不等式组单元测试

1、单元测试（二）范围：方程（组）与不等式（组） 限时:45分钟 满分:100分选择题（每小题4分，共28分）1.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是_2A (x-2) =1一一 2 一C (x+2) =32.若一元二次方程A -1x2-2 kx+k2=0 的一根为B. 0一 2B. (x-2) =5_一 2 一D. (x-2) =3x=-1,则k的值为(C. 1 或-1)D. 2 或 03.不等式组的解集在数轴上表示正确的是3图 D2-14 . 2019 淮安若关于x的一元二次方程 x2+2x- k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak<-1B.k>

2、; -1C.k< 1D.k> 15 .已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则m的取值范围是（）Amw 3B.m<3 且 nm52C.m<3D.m<3 且 17126 .数学文化中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题 ：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）B.C.D.7 .小明用15元买售价相同的软面笔记本 ，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本 （两人的钱恰好用完）,已知每 本硬面笔记本比软面笔记本贵 3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本 .设软面

3、笔记本每本售价为 x元,根据题意可列出白方程为 （）A =B.=C=D.=填空题（每小题5分，共30分）8 .方程 一+一=1的解是.9 .已知关于x,y的方程组-的解满足x+y=5,则k的值为.10 .某商场一件商品按标价白九折销售仍获利20%,已知商品的标价为 28元，则商品的进价是 元.11 .在x2+4=0的横线上添加一个关于 x的一次项，使方程有两个相等的实数根.12 .中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入为20000元,到2018年人均年收入达到 39200元，则该地区居民人均年收入平均增长率为 .（用百分数表示）13 .已知关于x

4、的一元二次方程 ax2+2x+2- c=0有两个相等的实数根，则-+c的值等于.三、解答题（共42分）14 . （12 分）（1）解方程：x2-2x-1 =0.（2）解方程组：（3）解分式方程：1 =（4）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来15 . （10分）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾稻”轮作 ，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价 -成本 ) . 由于开发成本下降和市场供求关系变化 , 今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%,售价下降 10%,出售小龙虾每千克获得的利润为 30

5、 元 .(1) 求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价 ;(2) 该农户今年每亩农田收获小龙虾100 千克 , 若今年的水稻种植成本为 600 元/亩, 稻谷售价为 2. 5元/千克 ,该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？16 . (10分)某市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600 m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成 . 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍 , 如果两队各自独立完成面积为600 m2 区域的绿化时, 甲队比乙队少用 6 天 .(1) 求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化 ;(

6、2) 若甲队每天绿化费用是1. 2 万元 , 乙队每天绿化费用为 0. 5 万元 , 社区要使这次绿化的总费用不超过 40 万元 , 则至少应安排乙工程队绿化多少天？17 . (10 分) 已知关于 x 的一元二次方程x2-(2 k+1) x+k2+1=0 有两个不相等的实数根x1,x2.(1) 求 k 的取值范围(2) 若x1+x2=3, 求 k 的值及方程的根【参考答案】1. D 解析x2-4x+1=0,移项得 x2-4x=-1,两边配方得 x2-4x+4=-1+4,即(x-2) 2=3.故选 D.2. A 解析把x=-1代入方程得1+2k+k2=0,解得ki=k2=l,故选A.3. B

7、解析解不等式2x-6 <3x,得x>-6,解不等式 >0,得xwi3,故选B4. B 解析二关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根， _ 2 A=2-4X1 ( - k) =4+4k>0, k>-1.5. D 解析解分式方程得x=m-3,方程的解是负数，m-3<0,m<3,当x+1=0，即x=-1时方程有增根，m-3w-1,即 2.m<3 且2.故选 D.6. D7. A 解析本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键.直接利用“小明和小丽买到相同数量的笔记本”，得一二,故选A8. x=-2 解析原方程可化

8、为 =1,去分母，得(2x-1)( x+1)-2 =(x+1)( x-1),解得 xi=1, x2=-2,经检验xi=1是增根，x2=-2是原方程的解，原方程的解为x=-2 .故答案为x=-2 .-9. 2 解析 +,得 x+y=2k+1.1 x+y=5, .2k+1=5,解得k=2, 故答案为:2 .10. 21 解析设该商品的进价为 x元，根据题意得：28 X 0 . 9-x=20%(，解得x=21.11.4x(或-4 x,只写一个即可)解析一元二次方程有两个相等的实根,则b2-4 ac=b2-16 =0,解得b=± 4,所以一次项为4x或-4 x.12. 40% 解析设该地区居

9、民人均年收入平均增长率为x,则20000(1+ x) 2=39200,解得"0. 4, x2=-2.4(舍去),.该地区居民人均年收入平均增长率为40%故答案为：40%.13.2 解析根据题意得：A =4-4 a(2- c) =0,整理得 4ac-8 a=4,4 a( c-2) =-4 .2.万程ax+2x+2-c=0是一兀二次万程，''' a w 0,等式4a( c-2) =-4两边同时除以4a,得 c-2 =,则+c=2.14.解:(1)配方法：移项，得x2-2x=1,配方，得 x2-2x+1=1+1,即(x-1) 2=2,开方，得x-1 =±

10、一，即 x1=1+, x2=1-.2公式法：a=1, b=2, c=-1, A =b -4 ac=4+4=8>0,故方程有两个不相等的实数根，-1) x=1 ±,即 x1=1+, x2=1-.2) )-,得:3 x=9,解得：x=3.把x=3代入,得:3+ y=1,解得：y=-2 . 原方程组的解为 -(3)方程左右两边同乘以 3(x-1),得3x-3( x-1) =2x,3x-3 x+3=2x,x=1.5.检验：当 x=1.5 时,3( x-1) W0, 原分式方程的解为x=1. 5.(4)解不等式，得：x>-4;解不等式，得：xW0, ,.不等式组的解集为-4 <

11、;x< 0 .将这个不等式组的解集表示在数轴上如图-4015.解:(1)设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x元、y元，由题意得- -.一 解得 - -答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元.(2)设今年稻谷的亩产量为 z千克，由题意得20X 100X30+20X 2 . 5z-20X60080000,解得z>640.答：稻谷的亩产量至少会达到640千克.16.解:(1)设乙队每天能完成的绿化面积为x m2,则甲队每天能完成的绿化面积为2x m2,根据题意，得：=6,解得：x=50,经检验，x=50是原方程的解，.-2x=100.答：甲队每天能完成的绿化面积为100 m2,乙队每天能完成的绿化面积为50 m2.(2)设甲工程队施工 a天，乙工程队施工 b天刚好完成绿化任务，由题意得:100 a+50b=3600,贝U a二，根据题意，得:1 . 2x +0. 5