09学年第一学期高二期末考数学卷(理科)

1、杭州二中2022学年第一学期高二年级期末考数学试卷理科命题：黄宗巧 校对：徐存旭本试卷分为第一卷选择题和填空题和第二卷答题卷两局部，共 100 分，考试时间 90 分钟.一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的把答案填在答卷相应空格中1.双曲线的渐近线方程是 a.b.cd.2.抛物线的焦点到准线的距离是 a. b. c. d.3.假设展开式的二项式系数之和为64, 那么的值为 a.4 b.5 c.6 d.74.随机抽取某班个学生,得知其数学成绩分别为,那么右边的程序框图输出的表示样本的数字特征是a.中位数b.平均数 c.方差d.标准

2、差5在某项测量中,测量结果服从正态分布n(1,),假设在(0,2)内取值的概率为0.6,那么在(0,1)内取值的概率为 a. 0.1b.0.2 c.0.3 第6题 6.七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如右，图中左边为十位数，右边为个位数.去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 a.84,4.84 b.84, 1.6 c.85, 1.6 d.85, 47从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,那么点的轨迹方程是 a. b. c.d.8.直线l的极坐标方程为，圆c的极坐标方程为.那么直线l和圆c的位置关系为a.相交但不过圆心b.相交且过圆心c.相切d.相离

3、9有一矩形纸片abcd,按右图所示方法进行任意折叠,使每次折叠后点b都落在边ad上,将b的落点记为,其中ef为折痕,点f也可落在边cd上, 第9题 过作hcd交ef于点h,那么点h的轨迹为 a.圆的一局部 b.椭圆的一局部c.双曲线的一局部 d.抛物线的一局部10.椭圆的离心率为e，焦点为f1、f2，抛物线c以f1为顶点，f2为焦点.设p为两条曲线的一个交点，假设，那么e的值为a. b. c. d. 二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分把答案填在答卷中相应横线上 第12题 11从集合，中任意取出两个不同的数记作，那么方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是12如图,在一个边长为2的正方形中随

4、机撒入100粒豆子,恰有60粒落在阴影区域内,那么该阴影局部的面积约为.a=2022k8 b=0i0d0 ramodk bbr*10i i = i+1 aakloop until a0print “b=；bend 第15题 13.随机变量,.那么的值为.14.直线为参数截抛物线所得弦长为.15. 右边程序运行后输出的结果是.16过点5，4作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有条 .三、解答题本大题共4小题，共42分解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤商店名称abcde销售额x/千万元35679利润额y/千万元23345画出散点图；根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回

5、归方程；假设该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少参考公式： 其中：18. 本小题总分值10分抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点p4，m到焦点的距离为6.求抛物线c的方程；假设抛物线c与直线相交于不同的两点a、b，且ab中点横坐标为2，求k的值.19. 本小题总分值10分参赛号码为14号的四名射箭运发动参加射箭比赛.通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有一名运发动所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；设1号，2号射箭运发动射箭的环数为,其概率分布如下表：456789100.060.040.060.30.20.30.040.040.050.050.20

6、.320.320.02假设1，2号运发动各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；判断1号，2号射箭运发动谁射箭的平均水平高并说明理由20. 本小题总分值12分椭圆c:的离心率，且原点到直线的距离为求椭圆的方程 ；过点作直线与椭圆c交于两点，求面积的最大值.杭州二中2022学年第一学期高二年级期末考数学答题卷理科一、 选择题本大题共10小题，每题4分，共40分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11. 12. . 13. 14. 15. 16.三、解答题本大题共4小题，共42分解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤17.本小题总分值

7、10分18.本小题总分值10分19.( 本小题总分值10分20.本小题总分值12分杭州二中2022学年第一学期高二年级期末考试数学理科参考答案二、 选择题本大题共10小题，每题4分，共40分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案adcbccdadb二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11. . 12. . 13.1. 14.8 . 15.b=3732. 16.3. 三、解答题本大题共4小题，共42分解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤17.解：(1)散点图3分(2)由数据计算得：3分那么线性回归方程为2分(3) 将x=10代入线性回归方程中得到千万元2分18. 解：由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分p4，m到焦点的距离等于a到其准线的距离,抛物线c的方程为 2分由消去，得 2分直线与抛物线相交于不同两点a、b，那么有 ，解得, 2分又，解得舍去所求k的值为22分19. 解：1从4名运发动中任取一名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另3名运发动靶位号与参赛号均不相同的方法有2种，所以恰有一名运发动所抽靶位号与参赛号相同的概率为 3分2由表可知，两人各射击一次，都未击中8环的概率为p=1-0.21-0.32=0.544至少有一人命中8环的概率为p=1-0.544