202X秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测5（4.3）（新版）湘教版

1、精选第四章 锐角三角函数周周测5（4.3）一选择题（共6小题）1.如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，AD=4，BD=9，则tanA的值是（）AB CD（第1题图） （第2题图） （第3题图）2.如图，四边形ABCD中，ABC=Rt已知A=，外角DCE=，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（）AADC=90°+ B点D到BE的距离为bsinCAD=D点D到AB的距离为a+bcos3.如图，在平面直角坐标系中，的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sin的值为（）ABC2 D4.如何求tan75°的值？按下列方法作图可解

2、决问题，如图，在RtABC中，AC=k，ACB=90°，ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（）A2B2+ C1+ D（第4题图） （第5题图） （第6题图）5.如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）AB C D6.如图，在等腰RtABC中，C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（）A2BCD1二、选择题（共6小题）7.如图，在四边形ABCD中，AB=，AD=7，BC=8，tanB=，C=D，则线段CD的长为 （第7题图）

3、（第8题图） （第9题图）8.如图，在四边形ABCD中，B=D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD= 9.如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是 10.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tanAOD= （第10题图） （第11题图） （第12题图）11.如图，在ABC中，AB=AC，AHBC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sinBAC的值是 12.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则BAC的正切为 三、解答题

4、（共5小题）13.在RtABC中，C=90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=8，b=8；（2）B=45°，c=1414.已知：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cosACD=（1）求cosABC；（2）AC的值15.如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB的长和cosCDB的值16.如图，AH是ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E已知AB=AC=6，cosB=，AD：DB=1：2（1）求ABC的面积；（2）求CE：DE17.如图，在ABD中，ABD=ADB

5、，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O（1）补全图形，求AOB的度数并说明理由；（2）若AB=5，cosABD=，求BD的长参考答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A7. 8. 9. 10.2 11. 12.13.解：（1）a=8，b=8，C=90°；c=，A=30°，B=60°，（2）B=45°，c=14，C=90°，A=45°，a=b=14.解：（1）在RtACD与RtABC中，ABC+CAD=90°，ACD+CAD=90°

6、;，ABC=ACD，cosABC=cosACD=（2）在RtABC中，令BC=4k，AB=5k，则AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，则CE=k，且CE=，则k=，AC=315.解：过点C作CEAB于点E，在RtBCE中，BC=2，sinB=，CE=BCsinB=2×=2，BE=2，在RtACE中，tanA=，AE=4，AB=AE+BE=4+2=6，CD是边AB上的中线，BD=AB=3，DE=BDBE=1，在RtCDE中，CD=，cosCDB=故边AB的长为6，cosCDB=16.解：（1）AB=AC=6，cosB=，AH是ABC的高，BH=4，BC=2BH=8，AH=，ABC的面积是； =8；（2）作DFBC于点F，DFBH，AHBH，DFAH，AD：DB=1：2，BH=CH，AD：AB=1：3，即CE：DE=3：117.解：（1）补全的图形，如图所示，可得出AOB=90°，理由如下：证明：由题意可知BC=AB，DC=AB，在ABD中，ABD=ADB，AB=AD，BC=DC=AD=AB，四