2004年河北普通高等学校对口招生考试数学试题

1、2004年河北省对口升学考试数学试题选择题：（3X15=45分）1 . “ a = b ”是 “ | a | = | b | 的（）A.充分不必要条件 B .不要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件2 .若ab,则不等式正确的是Ar11A. a-3b-2 B . a + 3b + 2 C . acbc D .a b3 .下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（1A. y = x2 B . y = 2c3 cC .y=x D.y=sinxY4 .函数y=的反函数是()2x 1.x ,1、_xA.y= (xw ) B.y = 2x+122x + 1x1xC . y = (x

2、 w ) D . y =2x+122x-15.下列关系式中正确的是()1、 xw -)21、 xw -)2A. 2 3 (-)0 1 o g23 B . (-)02 3 1 o g23 22C. 2 3 1 O g23 (-) D21 O g232_3 0,则口是（）象限角A.第一或第三B.第一或第四C.第二或第三 D.第三或第四9 .已知向量3、b的坐标分别是（1,x）、（2,x-3）且二_L0,则x等于（）A.-1 或 2B.1C.1或 2D.210 .已知直线过两点A （1, J3）、B （a,0）且直线的倾斜角为-,则等于（）6A. -2B.4C.0 D.不存在11 .直线3x-4y+

3、5=0与圆（x+1） 2+y2=1的位置关系是（）A.相切 B. 相交 C. 相离 D.相交且直线过圆心12 . 5人站成一排照相，其中甲乙两人必须相邻，则不同的排法总数是（）A.24B.48C.60D.7213 .某战士射击，每次击中目标的概率为0.8,则他独立射击三次，至少有一次击中目标的概率为（）A.0.512B.0.488C.0.008D.0.99215 .直线a/平面a ,直线b，平面a ,则下列说法正确的是（）A. a / b B.a b C.a与b垂直且异面 D. a 与b垂直且相交二、填空题（15 X 2=30分）16 .设集合 A= 2、3、5、7, B= 3、4、5、8,

4、WJ 如 B=。一一 117 .函数y= t的止义域为。.x- 2o18 .二次函数y=x2-2x-3的单调增区间为。19 .元素（x,y）在映射f的作用下的象是（3x,x+y）,则在f的作用下（-15,10）的原象是 Oxx20.函数y=sin -V3 cos的取小正周期是，值域是。22C/1c9 o 1 ,9 ：；.21 . log 327+（一） +（） 3+sin3ntan =。271254 22 . lg2x-3lgx +2=0 （x0）,则 x=。23 . an为等差数列，其中 a6+a1s=15,则&0=。24 .已知平面直角坐标系中3（3,-1）,b（2,1）,则-3序十5b的

5、坐为。125 .过点P （1, 2）且与直线x-3y+2=0平行的直线方程是 。31. （5刀）已知sin窝-7，求tan” + cota的值。26 .已知圆锥的底面半径为2,高为8,则圆锥的体积为 。27 .某商店销售两种商品，其销售额与否互不影响，已知甲种商品畅销的概率为0.6 ,乙种商品畅销的概率为0.8 ,则两种商品都畅销的概率为 。28 .双曲线（x-1 ） 2-（y+1） 2=1的中心坐标是 ,渐近线方程是 0三、解答题：（共45分）29.(5 分)求函数 y=lg(2x 2-9x-5)+ j8-x 的定义域132. （5分）在等比数列 an中，a1=2, a4=：,求这个数列的第7项到第10项的30.（6分）用长6米的铝材，做一个日字型窗框（如图）,试问窗框的高和宽各为多 少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？33. (7分)10张奖券中有2张中奖券，设先甲后乙各抽一张。求(1)甲中奖的概率；(2)甲、乙都中奖的概率；(3)乙中奖的概率。B35. (8分)已知过点(0,-2)且倾斜角为彳的直线与抛物线y2=4x交于A、B两点。(1)求线段AB的中点M的坐标。(2)某椭圆中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于 |AB| ,求 椭圆的标准