北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习

1、姓名年级授课时间段课时：教学 课题第四单元运算律教学 目标1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配 律的意义。3、能运用运算律进行简便计算。4、解决与运算律肩关系的应用问题。课后备注;学生的课堂表现：很积极口 比较积极口 一般口不积极口rru攵 配合学管：家长：教学内容知识点:、四则混合运算顺序:只有加减运算或者只有乘除运算时， 按照从左往右的顺序进行计算； 既有加减又有乘除运 算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面的，冉算中括号里面的，最后 算括号外面的、加法交换律和乘法交换律:用. b代表两个数

2、,你能乜出上面发现的规律吗?苗校 少学宫 电学院35米* 42米从电场皮划邙杖的能写和M学段扪电加花为盛电是一林蚂41+ 33 = 35+42用rffrfl由rp一a+bb+a横*.人每排&耙，本54；紧看看.母列5把.有6利.史陆上是一样的，6 x 5 = 5 x 6'lI j& x b = b x &加法交换律乘法交换律在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a.在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为：axb=bxa.358 + 276 = 634358276+ &q

3、uot;6%算：+ 3 5君6346345 X 107=535107x 55351 .根据加法交换律填数()+ 270=270+ 80()+56= ()+442 .根据乘法交换律，在(34X71= () X ()303 X 786= () X 303()X () =CXD3 .竖式计算400+500= () + ()a+ () =b+ ()）里填上适当的数25X976=976X () 45X ()XA= () X (ax ()=cXa)=55 X ()5 54=54X 376 4验算：2 7X 2 7X 6 4、加法结合律:用d,从t代表三个数，你能写出上面发现的规律吗?(39 + 4() +

4、50 Atp ,T-1(20+23)6 表市$0 + (加 50)乱木20 (23 加卜衣炉"*-B «"p'' *>"r 课堂练习:("+ + /=4 + (力 + Q加法结价律怎样计算简便？想想，算算.57+288-43 = 1I57+288 + 4357+288+43=（57+43） +288=288+ C 57+43）= 100+288=288 + 100=388=388三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相 力口，再与第一个数相加，它们的和相等。字母表示：（a + b） +

5、 c = a +（b + c）。在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可 使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换 定律记心问，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。课堂练习：1: 69+75+2578+（47+22）387+98（多加要减）387+102 （少加要加） 387 -98 （多减要加）387- 102 （少减要减）2: 99+124+201380+345+1209321+4523+972+679+5477+283、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。 41+37+13=41+ (37+

6、13) x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+b a+b+c=a+c+b32+45+55=32+(45+55) m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（） 。只应用加法结合律的是（） 。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（ ） 。四、减法性质：减法的运算性质1： 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c=a-（b+c）减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。课堂练习：324-58-42670-25-75159 （59+37）268 （35+68）加减的规律： （ 1）先加后减等于先减后加。（ 2）先减后加

7、等于先加后减。例：325+41 - 25268+45-68268- 45+32325-41+75五、乘法结合律和分配律：三个数相乘， 可以先把前两个数相乘， 再把所得的积与第三个数相乘； 也可以先把后两个 数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变。乘法结合律字母表示：（axb） x c = a 乂 （b 乂 c）。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别 和这个数相乘，再相加，结果不变。乘法分配律用字母表示为：（a + b） x c =axc+bxc。拓展：类型一 ： （注意： 一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，

8、再把积相减。 ）(40+8) >25125X (8+80)86 X ( 1000 2)15X (408)类型二 ： （注意： 两个积中相同的因数只能写一次）36 >34+36 >6663X43+57 >63325M13 325M328M88>28类型三 ： （提示： 把 102 看作 100 2； 81 看作80 1，再用乘法分配律）78 M0256X101125 >8125 >41类型四 ： （提示： 把 99看作 100 1； 39看作 40 1，再用乘法分配律）31 >9942X98125 >7925 >39类型五：（提示：把8

9、3看作83X1,再用乘法分配律）91 >31-9183+83 >9999 >99+ 99125*1 125六、应用乘法运算律进行简便计算（ 1）在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例：24X 15X225 X78X435X7X25 X49X 2（ 2）运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习：简算56 X12512532125X5X32X 5七、除法的运算性质：1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例：280+5 + 22800（ 2）一个数

10、除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习：540 + 451800+ （3X8）160+ （4X8）八、解决简单的实际问题1、 修路队修一条公路，第一天修了 854 米，第二天修了 242 米，还剩下146 米。这条公路全长多少米？2、 超市有款彩电先降价355 元， 节日时又降299 元， 现价是 1645 元， 这台彩电原价多少元？3、 天使小学有6 个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书 25 本，一共捐赠图书多少本？4、 四年级同学分三批去参观公园，每批租了 5 辆汽车，每辆汽车都正好坐42 人。四年级一共有多少人？5、 粮店运进一批大米，大、小袋各16 袋，大

11、袋每袋50 千克，小袋每袋 25 千克。一共运进大米多少千克？6、 一只熊猫体重75 千克，一只小象的体重比熊猫的 12 倍少 20 千克，小象的体重多少千克？运算律测试认真读题，谨慎填写。小象的体重多少千克?）。1、如果用a、b 表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（2、根据运算率填空。 85 x a = a XD 49+ = 73+49 56+b+44 = b+（ +） UX52 = DX 17（45+37）+63 = 45+（ 口。口） 25X18X4 = （ 000）018 351+102 = 351+100+ = 3、在计算3

12、2+45+55时，可以用加法结合律，先算（）),4 .一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ 还可以列式为（）,面积都等于（）平方厘米。5 .根据运算律在下面的 上填上合适的数。25 +=38 + X35 =X96118 +159+ 182=（ + ） + 46X25X 4 =X （X）6. 450 比 105 多(），比 680 少（）07、把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（）0要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（）,它的面积是（）。二、判断（对的打“一，错的打“X”）（每题2分）1、102X

13、98= （100+2） X 98这里运用了乘法的分配律。（）2、36X25= （9X4） X 25=9+4X 25 （）3、125X 17X 8=125X 8X 17这里只运用了乘法结合律。（）4、179+204=179+200+4 （）三、选择题。1、400+25050+400<:2、37+295+63= （37+63） +295这是运用了加法的（）交换律结合律交换律和结合律3、用字母表示乘法结合律是（）axb=bxa （a+b） +c=a+（b+c）（a x b） x c=ax （b x c）4、计算125X24时比较简便的方法是（） 125X8X3 125X6X4 125X20X

14、45、小红在计算52X38后，又用38X52来验算，小红在这里运用了（）乘法交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合律6 . 125X 7X8 = 7X （125X 8） 这是运用了（）。A、乘法交换律 B 、乘法结合律C 、乘法交换律和结合律7 .与451 51 49相等的算式是（A 、 451（51+49）B 、 （451+49）51 C 、 451 49+518在公园停车场停车，前两小时共需付款3 元，以后每小时2 元。王叔叔停了 4 小时，他应该付款（ ） 。A 、 9元 B 、 8元 C 、 7元9、 125+67+75=67+（ 125+75）应用了（） 。加法交换律 加法结合律加法交

15、换律和加法结合律10、56+56X 4 与（）相等。 56 X （4+1） 56X4+1 4 X （56+1）11、 347-98 用简便方法计算是（ ） 。 347-100-2 347- （ 100+2） 347-100+212、用字母表示乘法分配律是（） 。 ab=ba （ab）c=a（bc） （a+b）c=ac+bc四、 计算1、 直接写出得数720+ 80=53+62+47=14+86=13+8-13+8=560+ 7=550+5=12X 30=770-70=24X5=70+5=2、 竖式计算，并用运算律进行验算357+218 =65X 39=3、 用简便方法计算25X32475+57

16、+4325义(6X4)63 X 73-63X63125X 16175+201451-51-493625165 29947X9+ 47125X 25X64421 17525五、解决问题1、海洋馆第一天卖出456张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出313张。这两天一共卖出多少张门票？2、学校买了 4盒钢笔，每盒8枝，每支钢笔25元，一共花了多少元?3、下表是实验小学三个班学生本学期读课外书本数的统计表。班级四(1)班四(2)班四(3)班读课外书本 数374348326三个班学生本学期一共读了多少本课外书?4、学校准备在一块长8米，宽5米的长方形花圃里种一种花，下面是几种花每平方米的种 植株数。种植品种月季花牡丹花蝴蝶兰每平方米种植的株 数648(1)如果全部种月季花，那么共要购买多少株花苗?(2)如果全部种蝴蝶兰，那么比全部种牡丹花要多购买多少株花苗？5 .四种书的单价如下：西游记单价：22元 红楼梦单价：24元 水浒传单价:28元 三国演义单价：26元(1)各买15本西游记和水浒传，带 800元钱够吗？(2)买12套这样的四大名著，一共需要多少元？6 . 苹果每千克5 元，梨子每千克4 元，香蕉每千克3.8 元，小红妈妈要去探望外婆，买苹果6 千克，梨子4 千克，香蕉5 千克。买苹果比买香蕉多付多少钱？买梨子比买香蕉少付多少钱