船舶静力学大题

1、一、某船一水线半宽如下，站间距7米，试用梯形法列表计算水线面面积，漂心坐标。答：由梯形法列表计算：站号水线半宽（米）面矩乘数惯矩乘数 （）2面矩函数 ()´()惯矩函数 () ´ ()水线半宽立方（)300.5-525-2.512.50.12514.4-416-17.670.485.18424.85-39-14.5543.65114.08412535-24-102012545.2-11-5.25.2140.60855.20000140.60864.95114.954.95121.28737574.8249.619.2110.59284.353913.0539.1582.31

2、287593.1541612.650.431.255875100.75253.517.50.343总和，43.1-6.15282.95951.40025修正值0.60.5150.234修正后42.5-6.65267.95951.16625计算公式AW 2L×CWP AW/(LB)Xf= L×/IL= 2(L)3×-AW´Xf2 IT= 2/3×L×计算结果5951.63 -1.10 183099.904438.78 二、试述如何衡量初稳性和大倾角稳性的优劣，初稳性和大倾角稳性之间有何异同。（10分）初稳性初稳性有效范围015°

3、;横倾角全倾角稳心位置固定(近似假定)变化衡量物理量稳心高静稳性臂，动稳性臂应用范围小倾角静稳性静稳性和动稳性衡量优劣的标准稳心高的大小（唯一标准）最大静稳性臂，极限静倾角，极限动稳性臂，极限动倾角，稳性消失角，原点处斜率（稳心高）等多种参数二者的关联：静稳性曲线在原点处斜率为稳心高三、分别绘图并说明如何应用静稳性曲线及动稳性曲线，确定船舶在风浪联合作用下，所达到的动横倾角，以及船舶所能承受的最大风倾力矩和极限动倾角。（20分）答：设舰艇受到的外力矩（如风倾力矩）为，如图3.19，在静稳性曲线上，作水平线AD，使，并移动垂线CD使，即可确定动横倾角。但是，由于要凑得两块面积相等，实际操作比较麻

4、烦，故通常直接应用动稳性曲线来确定。图1 静、动稳性曲线的应用横倾力矩所作的功为由于为常数，所以为一直线，其斜率为，故当弧度53.3°时，。因此，在动稳性曲线上的横坐标57.3°处作一垂线，并量取得N点，连接ON，则直线ON即为随而变的规律。与TR两曲线的交点C1表示横倾力矩所作的功与复原力矩MR所作的功相等。与C1点相对应的倾角即为。潜艇所能承受的最大风倾力矩（或力臂）在静稳性曲线图上，如图1所示，如增大倾斜力矩，则垂线CD将向右移，当D点达到下降段上的D位置时,如倾斜力矩再增大,复原力矩所作的功不能与倾斜力矩所作的功相等，所以，这时的倾斜力矩即为所求的最大倾斜力矩（或力

5、臂），D点相对应的倾角称为极限动横倾角。在动稳性曲线图上，过O点作与动稳性曲线相切的切线，此直线表示最大倾斜力矩所作的功，直线在57.3°处的纵坐标便是所求的最大倾斜力矩（或力臂），切点D1对应的倾角便是极限动横倾角。四、某海船，L=125m， 。现将一个矩形舱破损进水，经堵漏只淹进240t海水，进水重心位置在处，该舱长，宽，高，求淹水以后船舶的浮态和稳性。（20分）解：矩形舱进水后经过堵漏处理，没有完全进水，而且海水和舱内水没有联通，因此可按第二类舱室处理，下面采用增加重量法计算。吃水增量：新的横稳性高，具有稳定性。新的纵稳性高由于增加重量的重心在中线面上，无横倾发生。纵倾计算：五

6、、某货船在A港内吃水T5.35m，要进入B港，其吃水不能超过T14.60m，已知吃水T25.50m时，水线面面积AW1860m2，T34.50m时，AW1480m2，假设水线面面积随吃水的变化是线性的，求船进入B港前必须卸下的货物重量。（水的密度1.00 ton/m3）解：根据T2和T3时的吃水以及水线面面积随吃水变化的线性假定可得T3<T<T2时船舶水线面面积的变化关系为了满足吃水要求，船舶应卸下的载荷为六、 证明题：(10分)在船体计算中通常采用梯形法和辛普生法计算曲线下面积，试证明：采用辛普生第一法计算右图中曲线下的面积为l-lxy0 y1 y2第二题图 A= (y0+4&#

7、180;y1+y2) ´l/3证明：假设曲线可以用抛物线近似代替y = ax2+bx+c （2分）当x = l时，y0 = al2bl + c （1分） 2.1当x = 0时，y1 = c （1分） 2.2当x = l时，y2 = al2 + bl + c （1分） 2.3曲线下面积 （2分） 2.4若将面积A表示为坐标值的函数 （1分） 2.5将2.1,2.2,2.3代入2.5，并和2.4式比较可得 （2分）七、计算题(10分)某内河驳船D1100 ton，平均吃水d2.0m，每厘米吃水吨数TPC6.50 ton/cm，六个同样的舱内装石油，每个舱内都有自由液面，油舱为长方形，其尺

8、度为l15.0m，b6.0m，这时船的初稳性高为GM1.86m，若把右舷中间的一个舱中重量p120ton的油完全抽出，其重心垂向坐标ZC0.80m，求船的横倾角。已知石油的密度r0.9ton/m3。解：卸载后，船舶吃水变化量为 （2分）考虑到卸载以后船舶减少了一个自由液面，卸载后船舶的初稳心高 （5分）船舶的横倾角 （2分） （1分）船舶的横倾角为左倾9.48°。八、计算题(15分)某船排水量D=4430ton，平均吃水T5.3m，重心G点距基线高度为3m，任意角度下浮力作用线至S点的距离试求：1 在静力作用下的极限倾覆力矩；2 动稳性曲线表达式；3 船在最大摆幅10度时的极限动倾角

9、和极限倾覆力矩；cdba4 若重心升高0.2m，求时的静稳性臂。解：1.在静力作用下的极限倾覆力矩； 当时ls有极大值 （2分）静力作用下极限倾覆力矩 （2分）2.动稳性曲线表达式； （4分）3.船在最大摆幅10度时的极限动倾角和极限倾覆力矩；设极限倾覆力矩为Mq10，则 （2分）即除外仅有唯一解（风倾力矩功曲线和动稳性曲线相切）。为了满足这一条件，方程 有唯一解，则 ，极限动倾角 （2分）4.若重心升高0.2m，求时的静稳性臂。重心升高后，静稳心臂 （2分）当时 （1分）九、某长方体船，L20m，B4m，T2m，现将船划分为八个舱室A-H，如右图所示。开始时处于正浮状态，求G舱破损后长方体船

10、的漂心位置，纵、横稳性高及四个角点a,b,c,d的吃水。（假设重心高度zG = 2.0m）xyA BC DE FG H解：采用损失浮力法计算排水量： （w=1）G舱破损后漂心位置 (以上3分 )吃水改变量 新的吃水 （2分） 若船仍保持正浮状态，由于水下部分为柱体，新的浮心位置； （2分）破损后船的水线面惯性矩 新的稳心高（算出稳心高得5分）横倾角纵倾角（算出浮态得2分）a点吃水：b点吃水：c点吃水：d点吃水：（算出吃水得1分）十、某箱形双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875m，吃水T2.0m，如果要求初稳性高GM³2m，求两单体中心线相隔的间距d的最小值。2m3md解：双

11、体船的水线面惯性矩： （5分）排水体积 （8分） （2分）两单体中心线相隔间距至少4m十一、已知某船的数据为：L=95m，B=12.4m，TF=5.8m，TA=6.3m，cB=0.7，cWP=0.78，xF=1.4m，GM0.42m，GML=125m。因船体损伤，双层底舱淹水，该舱的体积v=60m3，形心坐标x=20m，y=2.7m，z=0.4m。求该船损伤后的横倾角和首尾吃水。解：根据题中所提供的数据可知，破损前，船舶的排水体积为 （1分）排水量为平均吃水 （1分）水线面面积 （1分）由于破损舱室为双层底舱，因此可按第一类舱室进行计算。按照增加重量法，进水量转换为重量的增加。增加的重量 ,重

12、心位置为破损舱室的形心位置。进水后吃水的增加量 （2分）（6分）横倾角为： （1分）纵倾值为： （1分）首吃水为： （1分）尾吃水为： （1分）十二、计算题（10分）某船的水线面如图所示，求该船的水线面面积AW，漂心xf及过漂心的惯性矩IT，IL。xy10m10m6m4m3m3m6m解：水线面可分为3个部分水线面面积m2 （2分）水线面关于y轴的静矩：m3 （2分）水线面漂心m （2分）绕x轴的惯性矩m4 （2分）绕y轴的惯性矩m4m4 （2分）十三、计算作图题（20分）长方体船，船长L30m，船舶的横剖面为正方形，船宽B=6m，型深D6m，吃水T3m。重心高度xg=1.5m。求：1 该船的初

13、稳心高。（2分）2 任意横倾角时该船的浮心位置（5）。3 任意横倾角时的静稳性臂，动稳性臂。（5分）4 求该船具有25°初始横倾角时的最大风倾力矩和极限动倾角。（已给出如图所示稳性曲线）（4分）5 若在甲板上方中央开一舱口，求该船有25°初始横倾角时的最大风倾力矩及相应的极限动倾角。（4分）（4，5采用图解法应在图上反映求解过程及标明相应物理量，静稳性曲线见大图）解：.1. 初稳心高 （2分）23，由于横剖面为正方形，任意倾角下的等体积水线都过正方形形心。甲板进水角对于如图所示的梯形，abh形心计算如下，根据梯形形心公式可知当q<45°，代入梯形形心公式可得

14、水下体积的型心为：， （5分）静稳性臂动稳性臂：当135°>q>45°时，同样可以利用梯形形心公式得：，静稳性臂动稳性臂：当q>135°时，动稳性臂：（5分）4，5为作图题，区别在于5由于有甲板开口，极限动倾角不得大于90度。fd(4)=153°ld(4)=0.80ld(5)=0.6157.3°4题的作图见图中粗实线，5题作图见粗点划线。根据作图可知，4题，极限动倾角为153度，最大动稳性臂0.8m，因此，最大风倾力矩吨.米5题由于有开口，极限动倾角为90度，最大动稳性臂0.61m，最大风倾力矩吨.米（8分，包括作图）十四、某

15、船的水线面如图所示，求该船的水线面面积AW，漂心xf及过漂心的惯性矩IT，IL。60m6m6m15m9m9m9m9m18mxy水线面面积： m2 （2分）水线面关于y轴的静矩 m3（2分）漂心m（2分）关于y轴的惯性矩m4关于x轴的惯性矩m4横倾惯性矩m4 （2分）纵倾惯性矩m4 （2分）十五、试推导（5，8，-1）法公式 l-lxyy0 y1 y2第二题图ABC解： 假设曲线可以用抛物线近似代替y = ax2+bx+c （1分）当x = l时，y0 = al2bl + c 2.1当x = 0时，y1 = c 2.2当x = l时，y2 = al2 + bl + c 2.3 （2分）曲线下面积

16、 2.4 （1分）若将面积A表示为坐标值的函数 2.5 （1分） 将2.1,2.2,2.3代入2.5，可得 （1分）与2.4比较得 （2分）可得： （2分）十六、某舰艇360t，T=2.00 m，TPC=2.8 t/cm，L56 m，Xf-2.0 m，GM=0.66 m，GML120 m，艇出航后，首部原已装满淡水的水舱，用去淡水P=5.6 t，其重心在（8.0m，2.0 m，0.7 m）处，已知淡水舱水平截面为矩形，l=4.5 m，b=3.0 m，求此时艇的浮态和稳性。答：1）舰艇的平均吃水增量：T-P/（×Aw）=-P/（100×TPC）=-5.6/(100×

17、2.8）=-0.02 m;2) 舰艇新的横稳心高： G1MGM+（P（+P）×（T +T/2Z GM) 0.66-（5.6（360-5.6）×（2.0-0.01-0.7-0.66）- 0.62 m；3）舰艇新的纵稳心高： G1ML（+P）×GML （360（360-5.6）×120- 121.83 m；4）横倾角： tan=P×y/(（+P）×G1M)=5.6×2.0/(360-5.6) ×0.62)=-0.05=-2.92°；5）纵倾角：tan=P×（x-xf）/(（+P）×G1ML

18、)=5.6×(8+2)/(360-5.6) ×121.83)=-0.0013=-0.074°；6）由纵倾引起的首尾吃水增量： TF（L/2-Xf）tan=(56/2+2) ×(-0.0013)=-0.039； TA（L/2+Xf）tan=-(56/2-2) ×(-0.0013)=0.034；7）首尾吃水TFT+TF2.00-0.0391.941 m；TAT+TA2.00+0.0342.034 m；该舰体用去淡水后产生尾倾。十七、某海船长Lpp=120米，首尾吃水均为T=7.40米，排水量10580吨，KB3.84米，BML125.64米，KG6

19、.56米，xF=0，当船上有一重量p=100吨，从船尾移向船首，移动距离为60米，求此时船的首尾吃水为多少？解： 35m20m35m100m7m12mAB 0十八、某海洋平台水下有两个箱型浮体，单个箱型体的尺寸为：，每箱型浮体和平台之间用4个的立柱连接，立柱和浮箱间为水密连接。平台的详细尺寸如图所示。重心高度在基线以上19m处，海水密度取1.028吨/立方米。求：（1） 平台的排水量和初稳心高。（2） 若A立柱受浮冰碰撞而进水，求平台在A立柱破损后的横倾角和按损失浮力法得到的初稳心高。（3） 若要将平台浮正，需要向B立柱注水，求需要注入B立柱的水量以及扶正后的初稳心高。（共20分）解：排水体积

20、：排水量：吨浮心纵坐标：水线面惯性矩：m4 初稳心高：A支柱按第三类舱室破损后，可采用损失浮力法计算船的横倾角和初稳心高。损失排水体积及型心位置：；新的水线面面积：吃水增量：新的漂心横坐标：新的水线面惯性矩新的浮心纵坐标：m浮心横坐标：新的横稳心高：横倾角;若要将平台扶正，在B桩的注水体积为v2，注水量的横坐标为y2=35，当船扶正至正浮状态时，船的横倾力矩为零，重力，浮力的力矩平衡方程为m3吃水增量：注水深度 （相当于AB立柱内的水面齐平）注水量的重心高度为：扶正后的初稳心高：在最后一步的初稳心高计算结果，B支柱的注水量是作为增加重量计算的，若将B支柱的注水量也作为浮力的损失，则计算结果为1

21、.468m。十九、试述在船上增加小量载荷P时，加载的垂向位置对初稳心高和复原力矩的影响答：由稳性公式可得：（+P）×G1M×sin=×GM×sinP(Z(TT/2) ×sin (1分)（+P）×G1M=×GM -P(Z-(T-T/2) (1) （1分）可得G1M= GM （+P）×（T +T/2Z GM) (2) （1分）由(1)式可知，当Z= T +T/2处时，（+P）×G1M=×GM，复原力矩MR不受影响，（2分）当ZT +T/2处时，复原力矩MR减小；（2分）当ZT +T/2处时，复原力矩

22、MR增大。（2分）由(2)式可知，当Z= T +T/2 GM时，为极限位置，初稳心高不变；（2分）当Z T +T/2 GM时，初稳心高减小；（2分）当Z T +T/2 GM时，初稳心高增大。（2分）二十、某内河船处于正浮状态，已知L=70m，B=10.2m，T=2.3m，TPC=5.7ton/cm，CB=0.68,，zB=1.24m. 船壳破损后有一个长8.0m，宽5.1m的右舷舱淹水，淹水舱在原水线下的体积为90m3,形心坐标为（9.0m,2.5m,1.2m）,破舱的水线面形心坐标为（9.0m,2.55m）。求破舱后的浮态。解：淹水舱破损后，舱内水面高度为90/8/5.1/2+1.2=2.3

23、029>2.3所以，舱内水面与船外水面保持在同一水平面上，为第三类舱室，用增加重量法计算。1）（1分）平均吃水增量：Aw=100*TPC/=570a=8*5.1=40.8=v/(Aw-a)=90/(570-40.8)=0.172）（2分）剩余水线面漂心位置： =（570*（-0.8）-40.8*9）/(570-40.8) =-1.56 =(-40.8*2.55）/(570-40.8)=-0.1973）（2分）剩余水线面面积对通过其漂心的纵横惯性矩：4) （2分）浮心位置的变化 =0.68*70*10.2*2.3=1116.696=90*(9+1.56)/ 1116.696=0.8511=

24、90*(2.5+0.197)/ 1116.696=0.2174=90*(1.2-(2.3+0.17/2)/ 1116.696=-0.09555）（3分）纵、横稳心半径的变化=8.0*5.13/12=88.434=5.1*83/12=217.6= =(-(217.6+40.8*(9+0.8)2)-(570-40.8)*(-1.56+0.8)2)/1116.696=-0.82664= =(-(88.434+40.8*2.55*2.55)-(570-40.8)*(-0.197)2)/1116.696=-0.33526）（2分）纵横稳心高的变化=+=-0.0955-0.82664= -0.92214=

25、+=-0.0955-0.3352= -0.43077）（2分）新的纵横稳心高=+=141.5 -0.92214=140.57786=+=1.2-0.4307=0.76938）（1分）横倾角=90*(2.5+0.197)/(1116.696*0.7693)= 0.2825 9）（1分） 纵倾角=90*(9+1.56)/(1116.696*140.57786)=0.00610）（2分）纵倾引起的吃水变化= =(70/2+1.56)*0.0.06=0.2194= =-(70/2-1.56)*0.006=-0.200611）(1分)船舶最后的吃水 =0.17+0.2194=0.3894=0.17-0.

26、20=-0.03二十一、某长方体起重船的主尺度为L×B×D（型深）15×9×2m，起重船主体重量为56吨，重心高度0.85m，上层建筑重量78吨，重心高度7.5m，水的重量密度为1.025吨/立方米，求：1 排水量和重心高度（5分）2 船的吃水和浮心高度(5分)3 船的初稳心高和纵稳心高(5分)解：1）平均吃水的变化（1分） 2）新的横稳心高（4分）3）新的纵稳心高（2分） 4）横倾角 （2分） 左倾5）纵倾角 （2分） 尾倾6）首尾吃水的增量 （2分）7）新的首尾吃水 （2分）二十二、某货船在A港内吃水T5.5m，要进入B港，其吃水不能超过T14.50

27、m，已知吃水T26m时，水线面面积AW1860m2，T34m时，AW1460m2，假设水线面面积随吃水的变化是线性的，求船进入B港前必须卸下的货物重量。（水的密度r1.00 ton/m3）（10分）解：水线面面积曲线为： （5分）卸货量吨（5分）二十三、三棱柱的横截面为正三角形，材质密度均匀，当三棱柱的密度载什么范围时，三棱柱能以图示状态浮于水面并保持浮态的稳定。（15分）第三题图解：设三棱柱截面边长为a，密度为r，当三棱柱浮于水面并保持平衡时è并且 （3分）浮心高度 （2分）重心高度 （2分）横稳心半径 （3分）横稳心高（3）若三棱柱能保持稳定平衡，则（1分）即 è三棱柱

28、稳定浮于水面的条件是（1分）二十四、（共17分）某船的静稳性臂和动稳性臂如图所示-10123-20020406080100f°第四题图求：1. 该船的稳性消失角（2分）2. 该船的最大恢复力臂（3分）3. 在静水中，动倾角是对应的风倾力臂（6分）4. 该船在20度初始横倾角时的极限风倾力臂（6分）（3、4问需在答题纸上用草图说明求解方法）解：1.稳性消失角100度 （2分）2.最大恢复力臂 （在该范围内度视为正确答案） （3分）3. （答案正确的1分，作图5分）4. （答案正确的1分，作图5分）-10123-20020406080100f°lf57.3°57.3&

29、#176;lq二十五、（18分）某长方体船，m，某破舱水线首吃水，尾吃水。求：1该破舱水线下，任意船长位置处的吃水和水线以下部分的横剖面(5分)2该破舱水线下排水体积和浮心纵坐标（5分）3该破舱水线对应的破舱体积和形心位置（5分）4该破舱水线对应的可浸长度（假设破舱形心附近水线以下部分的横剖面面积 为均匀分布）（3分）解：设计排水体积 (m3)，浮心纵坐标极限破舱水线下的吃水 (m) (3分)横剖面面积 (m2) (2分)破舱水线下排水体积(m3) (2分)浮心纵坐标 (m) (3分)破舱体积 (m3) (2分)形心纵坐标 (m) (3分)可浸长度(m) (3分)二十六、（15分）某船的水线面

30、如图所示，该水线面的几何要素为：L=30m,B=8.2m,l=12m,b=1.5m,l1=2m, l2=1.5m, b1=1.2m, b2=1.5m。求：改水线面面积Aw及型心坐标xB , yB Bxyb2l2ll1b1bLo解：xyA BC DE FG H二十七、某长方体船，L20m，B4m，T2m，现将船划分为八个舱室A-H，如右图所示。求F舱破损后长方体船的残余水线面面积，残余水线面漂心位置，和纵、横倾惯性矩。F舱破损后：残余水线面的漂心： 残余水线面的横倾惯性矩：残余水线面的纵倾惯性矩：二十八、计算题(15分)长方体船的设计状态，某极限破舱水线的首尾吃水分别为，求该极限破舱水线对应的破

31、舱长度和破舱水下部分型心纵坐标，假设破舱水下部分横剖面面积为常数，取破舱体积形心处的横剖面面积。 解： 设计排水体积：浮性纵坐标：破损后排水体积：浮性纵坐标：进水舱室体积：进水舱室形心纵坐标：进水舱室形心处的吃水为：形心处横剖面水线面积：破舱长度：二十九 从计算依据、计算方法、计算步骤和相关公式等多方面谈谈如何进行静水力曲线图的计算和绘制答：静水力曲线包含：（1）水线面面积和漂心纵坐标曲线，水线面计算的相关公式为：面积：；漂心：纵倾惯性矩：横倾惯性矩：（2）排水体积和浮心位置曲线：相关计算公式为：排水体积：浮心纵坐标：浮心垂向坐标：（3）型排水量和总排水量曲线：型排水量：总排水量：（4）TPC

32、曲线，稳心半径曲线(BM)（或稳心垂向坐标曲线），MTC曲线（或纵稳心半径曲线）（5）船型系数曲线计算依据是型值表，采用数值积分方法列表计算。计算步骤按上述次序进行。三十、某江船L=58.0米，B=8.3米，T=1.2米，CB=0.65，CWP=0.78，XF=-0.85米， =148.0米，为了维修螺旋桨，必须使尾吃水减小 0.4米，现已从尾部卸去了载荷 p1=20吨，其重心坐标 x1=-16.0米，还要在首部 x2=26米处装载多少载荷？解：尾部吃水改变量为卸载引起的平均吃水改变量和纵倾引起的为吃水改变量之和。由于纵稳心高很大，鞋子对于纵稳性高的影响很小，可以近似的认为纵稳心高不变。 将计

33、算结果代入上式得：解得：即首部还需加载24.15吨载荷三十一、某船一水线面半宽如下，站间距L7米，试用梯形法和辛普生第一法分别列表计算水线面面AW，漂心坐标Xf，及惯性矩IT，IL。 站号012345678910Yi(m)0.504.404.855.005.205.204.954.804.353.150.70解：梯形法站距7m站号Yi(m)力臂静矩函数f(IL)f(IT)IIIIIIIVVVIII*IIIIII*IVII300.5-5-2.500 12.500 0.125 14.4-4-17.600 70.400 85.184 24.85-3-14.550 43.650 114.084 35-

34、2-10.000 20.000 125.000 45.2-1-5.200 5.200 140.608 55.200.000 0.000 140.608 64.9514.950 4.950 121.287 74.829.600 19.200 110.592 84.35313.050 39.150 82.313 93.15412.600 50.400 31.256 100.753.500 17.500 0.343 求和43.1-6.150 282.950 951.400 修正量0.60.500 15.000 0.234 修正和42.5-6.650 267.950 951.166 水线面面积：Aw=

35、2*(Sy)'*l595m2水线面静矩：Mox=2*(Sm)'*l2-651.7m3漂心总坐标：Xf=Mox/Aw-1.09529m横倾惯性矩：IT=2*(SIT)'*l/34438.776m4关于y轴的惯性矩：Iy=2*(SIy)'*l3183813.7m4纵倾惯性矩：IL=Iy-Aw*xf2183099.9m4辛普生法站距7m站号Yi(m)系数面积函数力臂静矩函数f(IL)y3f(IT)IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXII*IIIIII*IVVIII*III00.510.5-5-2.500 12.500 0.1 0.1 14.4417.6-4-70.

36、400 281.600 85.2 340.7 24.8529.7-3-29.100 87.300 114.1 228.2 35420-2-40.000 80.000 125.0 500.0 45.2210.4-1-10.400 10.400 140.6 281.2 55.2420.800.000 0.000 140.6 562.4 64.9529.919.900 9.900 121.3 242.6 74.8419.2238.400 76.800 110.6 442.4 84.3528.7326.100 78.300 82.3 164.6 93.15412.6450.400 201.600 31

37、.3 125.0 100.710.753.500 17.500 0.3 0.3 求和130.1-24.100 855.900 2887.6 水线面面积：Aw=2(Sy)'*l/3607.1333m2水线面静矩：Mox=2(Sm)'*l2/3-787.267m3漂心总坐标：Xf=Mox/Aw-1.29669m横倾惯性矩：IT=2*(SIT)'*l/3/34491.841m4关于y轴的惯性矩：Iy=2*(SIy)'*l3/3195715.8m4纵倾惯性矩：IL=Iy-Aw*xf2194695m4三十二计算题（18分） 某载体平台由是个截面为正方体的柱体提供浮力，柱体

38、中心线的间距L=12m，柱体边长为a，载体吃水T=3m，载体重心高度zg=3m，要求在160吨米力矩的作用下，载体的静倾角不得超过10度，则柱体的边长a至少是多少？（在估算时，可忽略单个柱体水线面对自身中和轴的惯性矩，以及其他支撑结构的浮力）TLLL侧视图俯视图第三十二题图 解：排水体积：；浮心垂向坐标 水线面惯性矩： 稳心高：设计要求：柱体边长至少要求2.7m三十三、计算题(17分)某船的排水量为5000吨，进水角fE=60°，大倾角稳性曲线如下表所示：f05101520253035l0.000 0.200 0.400 0.574 0.720 0.832 0.934 1.024 l

39、d0.000 0.009 0.035 0.077 0.134 0.202 0.279 0.364 f4045505560657075l1.097 1.134 1.092 0.964 0.755 0.508 0.228 -0.072 ld0.4570.5540.6510.7410.8160.8710.9030.910若船舶的初始横倾角为20度，环境的最大风倾力矩为2500吨.米，求该船的稳性衡准数。解：由于进水角的存在，本题中的极限动倾角步大于，从图解法来看，无进水角时，极限动倾角大于60度，取极限动倾角为60度，极限风倾力臂：稳性衡准数该船不能抵抗极限风载荷，稳性不符合要求dc三十四 船舶型线

40、图由那些视图组成，完整的船舶型线图应包含那些元素？船体纵剖线应如何绘制（如何取点）？（10分）答：船舶型线图有半宽水线图、横剖线图和纵剖线图等组成； （3分）除了三个视图外，一般还有主尺度和型值表及适当的标注、制图、审图等人员的名字。（3分）在绘制纵剖线时，需要根据半宽水线图中对应水线和纵剖线的交点位置确定纵剖线和水线在纵剖线图中的交点位置，根据横剖线图中对应站线和纵剖线的交点位置确定纵剖线和站线在纵剖线图中的交点位置，然后对所有交点进行光顺连接，若无法光顺则应调整相应的型值。（4分）三十五 某船的排水量为3000吨，进水角fE=50°，大倾角稳性曲线如下表所示：f051015202

41、53035l0.000 0.200 0.400 0.574 0.720 0.832 0.934 1.024 ld0.000 0.009 0.035 0.077 0.134 0.202 0.279 0.364 f4045505560657075l1.097 1.134 1.092 0.964 0.755 0.508 0.228 -0.072 ld0.4570.5540.6510.7410.8160.8710.9030.910试求：1船在最大摆幅10度时的极限动倾角和极限倾覆力矩；2. 若船舶受到的最大风倾力矩为1000吨.米，求该船的稳性横准数。3. 若重心升高0.2m，求时的静稳性臂。三十六

42、棱柱的横截面为等腰梯形，两个底边长度分别为a和a/3，腰长2a/3。棱柱材质密度均匀，问当棱柱的密度在什么范围时，棱柱能以图示状态浮于水面并保持浮态的稳定。（15分）30°a/3a第三十六题图答：棱柱重量：重心高度：排水体积随吃水的变化关系曲线为： ，浮心高度随吃水的变化关系曲线为：水线面惯性矩随吃水的变化关系曲线为：稳性高随吃水变化曲线为：由于GM曲线为一个有理多项式，难以进行直接求解，可采用图解法进行近似计算tzB/aDisp/a2LIT/a3LBM/aGM/aro00.000 0.000 0.0031 0.000 0.040 0.037 0.014 0.0046 0.320 0

43、.019 0.037 0.050 0.045 0.018 0.0050 0.275 -0.017 0.047 0.100 0.083 0.039 0.0075 0.193 -0.061 0.102 0.150 0.116 0.063 0.0108 0.172 -0.049 0.164 0.200 0.145 0.090 0.0150 0.167 -0.025 0.233 0.250 0.173 0.119 0.0201 0.168 0.004 0.310 0.300 0.198 0.152 0.0262 0.172 0.034 0.395 0.350 0.222 0.187 0.0334 0.

44、178 0.064 0.487 0.400 0.245 0.226 0.0419 0.186 0.094 0.586 0.450 0.267 0.267 0.0517 0.194 0.124 0.693 0.500 0.289 0.311 0.0629 0.202 0.154 0.808 0.550 0.310 0.358 0.0757 0.211 0.184 0.930 0.577 0.321 0.385 0.0833 0.217 0.200 1.000 如上表所示，在GM>0的区域是棱柱可以正浮的位置。从表中的计算结果来看存在两个临界吃水，在区间之外的区域，棱柱可以稳定正浮。假设在两

45、个计算点之间，GM是线性变化的，通过线性插值可以得到：，对应的密度分别为：，。保证正浮的密度范围为：或。三十七、某船排水量D=6000ton，平均吃水T5.3m，重心G点距基线高度为3m，船舶的进水角为50度。任意角度下浮力作用线至G点的距离上式中，横倾角的单位为度。试求：1 该船的初稳心高；（3分）2 该船的最大回复力矩；（3分）3 动稳性曲线表达式；（3分）4 根据规范要求，风浪中船的初始横摇角为10度，极限风速下该船的风倾力矩为1500吨米，求该船的稳性衡准数；（6分）5 若重心升高0.2m，求时的静稳性臂。（3分）答：(1) 初稳性高：(2) 当度时，静稳性臂达到最大值，为：(3) (4) 做出ld vs. f曲线，从,处做动稳性臂曲线的切线，节点近似在60度左右，极限动倾力臂：稳性衡准数： (5) 若重心升高0.2m，时的静稳性臂为：三十八、半潜平台水线面由六个等间距正方形组成圆柱体半径r=3m，形心横向间距为B=40m，纵向间距为L=30m，平台排水量为，求水线面面积、横倾惯性矩和纵倾惯性矩。，已知圆关于自身中和轴的惯性矩为：xyBLL第二题图【答】：水线面面