44法拉第电磁感应定律（教案）

1、如东县岔河中学高二物理教学案 张志祥第4节法拉第电磁感应定律（1）一、课前预习要点一 对比磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率物理量单位物理意义公式磁通量Wb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少BS磁通量的变化量Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少21磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢要点二 公式EBlvsin 与En/t有何联系？如何理解及应用EBlvsin ？1EBlvsin 由En在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论2式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在磁场垂直方向投

2、影的长度，式中vsin 表示导体切割磁感线时，速度在垂直于磁感应强度方向的分量3EBlvsin 适用于匀强磁场中导体切割磁感线时感应电动势的计算通常用于计算某个时刻或某个位置感应电动势的瞬时值4对比两个公式的区别和联系。一、怎样处理电磁感应和电路综合问题？解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：1明确哪一部分导体或电路产生感应电动势该导体或电路就是电源，其他部分是外电路2用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式计算感应电动势大小3将电磁感应产生的电源与电路整合起来，作出等效电路4运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路性质电压、电功率分配等公式进行求解二、若导体棒绕其一侧端点以

3、角速度匀速转动切割磁感线，则感应电动势的大小怎么计算？当导体绕其一端点以角速度做匀速转动切割磁感线时，公式EBlv中的v不能以r来进行代替，而应该用导体中点处的速度，即导体棒不同点上的平均速度来代替，其感应电动势的表达式为：EBl·lBl2(平均速度取中点位置，此位置的线速度为l)三、导体切割磁感线产生感应电动势的计算公式中的l是不是一定为导体的实际长度？不一定若导体是曲折的，则应为导体的有效切割长度导线的有效切割长度为导体的两个端点在v、B所决定平面的垂线上的投影长度如图的三种情况下的感应电动势相同.1关于感应电动势，下列说法中正确的是(B)A电源电动势就是感应电动势B产生感应电动

4、势的那部分导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势2穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则(D)A线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC线圈中无感应电动势 D线圈中感应电动势保持不变3一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直如图所示，则有(D)AUab0BUa>Ub，Uab保持不变CUaUb，Uab越来越大 DUa<Ub，Uab越来越大一、法拉第电磁感应定律的理解【例1】 关于电磁感应产生感应电动势大小的正确表述是(AD)A穿过导体框的

5、磁通量为零的瞬间，线框中的感应电动势有可能很大B穿过导体框的磁通量越大，线框中感应电动势一定越大C穿过导体框的磁通量变化量越大，线框中感应电动势一定越大D穿过导体框的磁通量变化率越大，线框中感应电动势一定越大二、法拉第电磁感应定律的灵活应用【例2】 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l0.50 m，左端接一电阻R0.20 ，磁感应强度B0.40 T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，用两种方法求解ab棒中感应电动势的大小解析解法一根据法拉第电磁感应定律EB0.8

6、V.解法二感应电动势的变形公式：根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为EBlv0.40×0.50×4.0 V0.80 V.知识点一公式En的理解1一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中感应电动势的大小是_V.答案4×1048×1031.6特别提醒对、而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比磁通量和磁通量的变化率的

7、大小没有直接关系，很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为零2下列说法正确的是(D)A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大知识点二公式EBlvsin 的理解3如图2所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为_0.2 V特别提醒不要死记公式，要理解含意vsin 是导体切割磁感线的速度4在磁感应强度为

8、B的匀强磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势答案Bl2点评当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感应强度B相同，则可直接应用公式EBl2.【方法技巧练】电动势公式En和EBlvsin 的选用技巧5如图所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，则(A)AUv

9、Bl，流过固定电阻R的感应电流由b到dBUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bCUvBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dDUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用6如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EAEB_，线圈中的感应电流之比为IAIB_.答案11127如图所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面电阻为的导体杆AB，沿环表

10、面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为(C)ABav B.Bav C.Bav D.Bav8如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求： (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小 答案(1)(2)Blv解析(1)1BSBl2，转到竖直位置2021Bl2根据法拉第电磁感应定律，有E平均感应电动势的大小为E(2)转到竖直位

11、置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，EBlv，此时求的是瞬时感应电动势方法总结求解某一过程(或某一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式En.如问题(1)，但求某一瞬时感应电动势时应采用EBlvsin .1.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则(D)A线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC线圈中无感应电动势D线圈中感应电动势保持不变2有一个n匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30°角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是

12、(CD)A将线圈匝数增加一倍B将线圈面积增加一倍C将线圈半径增加一倍D将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置3为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测水的流速假设在某处地磁场的竖直分量为7.0×105 T，两个电极插入相距2.0 m的水流中，且两极所在的直线与水流的方向垂直，如果与两极相连的灵敏电压表的示数为7.0×105 V，则水的流速为_ m/s. 0.54一个200匝、面积20 cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量

13、是_，磁通量的平均变化率是_，线圈中感应电动势的大小为_答案4×104 Wb8×103 Wb/s1.6 V第4节法拉第电磁感应定律（2）习题课题型 法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是(D)思维步步高 楞次定律判断感应电流的基本步骤是什么？电流方向在哪一个时刻发生改变？为什么？电流是恒定的电流吗？拓展探究 一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心，若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于

14、赤道上空(AD)A由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势题型 导体切割磁感线时的电磁感应综合问题 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(AC)A释放瞬间金属棒的加速度等于

15、重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少拓展探究 如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是(A)解析由题图图象知任一x位置处，棒的长度，则感应电动势.由数学知识可得出对应图象是A.(或代入特殊值验证)1.条形磁铁放在光滑的水平面上，以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心，水平固定一铜质圆环如图所示，不计空气阻力，以下判断中正确的是(AC)A释放圆环，下落过程中环的机械能守恒

16、B释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大C给磁铁水平向右的初速度，磁铁向右运动的过程中做减速运动D给磁铁水平向右的初速度，圆环将受到向左的磁场力2穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图所示下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是(D)A图中回路产生的感应电动势恒定不变B图中回路产生的感应电动势一直在变大C图中回路0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中回路产生的感应电动势先变小再变大3闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则(C)A环中产生的感应电动势均匀变化 B环中产生的感应电流均匀变化C环中产生的感应电动势

17、保持不变 D环上某一小段导体所受的安培力保持不变4关于感应电动势，下列说法中正确的是(B)A电源电动势就是感应电动势B产生感应电动势的那部分导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势5如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点关于线框中的感应电流，正确的说法是(B)A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D当Q点经过边界MN时，线框

18、中感应电流最大6.在图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，则(BD)A如果AB和CD以相同的速度向右运动，则回路内一定有感应电流B如果AB和CD以不同的速度向右运动，则回路内一定有感应电流C如果AB和CD以相同的速度分别向右和向左运动，则回路内无感应电流D如果AB不动，CD以一定的速度运动，则回路内一定有感应电流7两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图9所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁

19、感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：(1)ab运动速度v的大小(2)电容器所带的电荷量q.解析(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s，所用时间为t，则有EBlv It QI2(4R)t 由上述方程得v(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有UIR电容器所带电荷量qCU 解得q1闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则(C)A环中产生的感应电动势均匀变化 B环中产生的感应电流均匀变化C环中产生的感应电动势保持不变 D环上某一小

20、段导体所受的安培力保持不变2单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则OD过程中(ABD) A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V3如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则(AB)A第一次磁通量变化较快 B第一次G的最大偏角较大C第二次G的最大偏角较大 D若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势4一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直若想使线圈中的感

21、应电流增强一倍，下述方法可行的是(D)A使线圈匝数增加一倍 B使线圈面积增加一倍C使线圈匝数减少一半 D使磁感应强度的变化率增大一倍 5图中EF、GH为平行金属导轨，电阻不计，电阻R，电容器C，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆有匀强磁场垂直于导轨平面若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB(D)A匀速滑动时，I10，I20B匀速滑动时，I10，I20C加速滑动时，I10，I20D加速滑动时，I10，I206如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边

22、界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(ACD)A感应电流方向不变 BCD段直导线始终不受安培力 C感应电动势最大值EmBav D感应电动势平均值Bav7如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的(BC)A感应电动势保持不变 B感应电流保持不变C感应电动势逐渐增大 D感应电流逐渐增大8如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(BC)A向右加速运动B向左加

23、速运动C向右减速运动D向左减速运动9某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图14甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时按照这种猜测(AC)A在t0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化 B在t0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化C在t0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值D在t0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达