四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

1、第7页，总27页四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷考试时间：*分钟 满分：*分题号一一二四五总分核分人得分姓名:学号:班级:息注项题1、2B填 写 答铅 笔 填 写事卡 的 内 容 用2、提前15分钟收取答题卡第I卷客观题第I卷的注释评卷人得分、单选题（共10题）1 .下列二次根式中，可以与 V4合并的是（）.2 .计算（一 2a3）3 ,A.-6a6B . -6a9C .-8a6D . -8a93 .若ab, m0,则下列不等式成立的是（）.A . a-m-b+m C . ambm4.如图，在ABCK 动点P在AB边上由点 A向点 动的速度为（）.B以3cml/s的速度匀

2、速运动，则线段 CP的中点Q运BA . 3cm/s B . 2cm/s C . 1. 5cm/s D . 1cm/s题答内线订装在要不请派5 .在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同.若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）.1111A . B . C . D .6 .如图，矩形ABCD中，AB=BC=2,以B为圆心，BC为半径画弧，交 AD于E,则图中阴影部分的周长是（）.IL r 2EA . 2+ 2 B . V+ 2 c . 2+ 兀 D . 1+ 兀7 .针对关于x的方程x2+mx-2=0,下列说法错误的（）.A

3、 .可以有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C. 一个根大于0, 一个根小于0 D . m= 土时才有整数根8 .如图，矩形ABCD中，AB=5,AD=6. E是BC边上一动点，F是CD边的中点.将4AB舒AE折叠到 ABE 则BF的最小值为（）.A . 1 B . 1. 5 C . 2D . 2. 59 . 一条公路沿线有 A, B, C三个站点，甲、乙两车分别从A, B站点同时出发，匀速驶达 C站.设甲、乙两车行驶xh后，与B站的距离分别为yikm, y2km . yi , y2与x的函数关系如图，则两车相遇的时间 是（）.订内A . 20min B . 30min C . 60m

4、in D . 80 min10.如图，在正方形 ABCD中，点E为AB边的中点，点 F在DE上，CF=CR过点F作FGA F& AD于点G.下列结论： GF=GDAGAE:（3）AFA DE;DF=4EF.正确的是（）.A . B . C .D .第II卷主观题第II卷的注释评卷人得分、填空题（共6题）1.若对任意实数x, y,多项式9x2-mxy+4y2都是完全平方式，则 m=2 .实数x, y满足|x-2y|+ V2-6 =0,则x-y的平方根是 .3 .小王练习射击，连续 5次命中的环数是 7, 8, 8, 7, 10,他这回训练成绩的方差是 .4 .如图，在高出海平面100m的悬崖顶A

5、处，观测海平面上一艘小船 B,测得它白俯角为30,则船与观 测者之间的水平距离约为 .（精确到1m.）5.如图，在正方形 ABCD中，画一个最大的正六边形EFGHLJ则 BG的度数是 D6.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1,4）,则经过点A的双曲线的解析式为评卷人得分7.计算：建-25必2a-10b评卷人得分8.如图，四边形 ABCD 中，A=4BCD=90BC=CD CS ADf AB 交于 E.求证：AE=CE题答内线订装在要不请派评卷人得分四、综合题（共7题）1）班学生社会实践前往该区一乡镇60及60岁以上人口达到人口总数的9 . 2018年南充市有县区申报了长寿

6、之乡，并获认定.上月某中学九（ 调研进入老龄化社会的数据.按国际通行标准，当一个国家或地区10%,或65及65岁以上人口达到人口总数的7%,这个区域进入老龄化社会.被调查的 800人年龄情况统计图如下：1 - 8P- - =rJQ WT 234，山井降M Q5 攻及以上 *(1)该乡镇是否进入老龄化社会 ？并说明理由.(2)请你为该乡镇提一条合理化建议.(3)在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于 70岁的概率。10 .已知k为实数，关于x的方程x2+k2=2 (k-1) x有两个实数根x1 , x2 .(1)求实数k的取值范围.(2)若(x1+1)(股+1)=2,试求k的值.6

7、11 .直线y=kx+b与双曲线y= 1(x0)交于点A (2, m),点B (p, q),与坐标轴分别交于点C和点D,AB=2AC.0、4(1)求直线AB的解析式.(2)在x轴上求出点P,使以P, A, D为顶点的三角形与 CODf似.12 .如图，AB是()的直径，弦 CD ABF H,点P在弧BC上(不含端点 C),1连接 AC, PC, PD, tan AACD=?2.【答案】：第9页，总27页题答内线订装在要不请派r 上一工 rkr门， C 韭 C ,夕(1)图中有无和 CD相等的线段，并证明你的结论.(2)求cosP的值。13 .某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为 10元/kg,

8、上旬售价是15元/kg,每天可卖出450kg.市场 调查反映：如调整单价，每涨价 1元，每天要少卖出 50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg.调整价 格时也要兼顾顾客利益。(1)若专卖店5月中旬每天获得毛利 2400元，试求出是如何确定售价的.(2)请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利.14 .如图， QABCD中，E, F, G, H 分别在四条边上. AE=AH, BE=BF,DG=DH,A A=2A B=2A ECH(1)写出图中的相似三角形，并证明.(2)当 BE=2, DH=3 时，求 EH 的长.15 .如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A

9、 (-2, 0), B(4, 0), C (0, -4)三点.点P是抛物线BC段上一动点(不 含端点B, C), BM BCf CP的延长线交于点 D订号 学订(3)在(2)的条件下，求BCD勺面积.O装级班名 姓O装参数答案1.【答案】：b , a-m b-m r 故A不符合题意; 民.1 ab , .-a -b T .*. -a+m b , mOr /. am bm P 故C不符合;么1.1 ab t m0 r .,.m2-h8 0 r,.方程有两个不相等的实数根,故A符合意意.B不将合题意；的两根为乂工，X2,二Ki肛二以七0,二一个I映于0 ,一个根小于0 ,故坏符合题意;当mrl -

10、一=9是完全平方数一, m=l时才有整数根,故D不符合题意；故善案为：A.【分析先计算出根的判别式-二8 ) o .蝎此判断所口b ;根与系数的关系,可得肛乂尸-2 BFAF .卜四入 Br B-FKKgSkb ,蜘B下=AFAB=L5,故等案为：R .【分析】连接AF,当A、B; F三点共线时.日下的值最小利用勾股定理用得设二 心+口产2:也5 . 根据折叠可得AB=AB=5 ,利用&F=AI=-AB,即可求出.9.【答案】：第13页，总27页oO第21页，总27页甲的速度为22. =40(km/ti).乙的速度为 1OQ =25(km/h).0.54设两军相遇的时间是劝.则40x=20+2

11、5y . /.15k=20 . .x= A 3 h=80min3 3故誉室为：D【分析】由图形可知，AB相距20km区间的距离为ltXJkm,根据速度=路程时间，分别求出甲、乙的速度,通两组|遇的肺 xh利用路程相等建立等量r列出方程1求出x值即可，等装 X X 在 X X 要 X X 不 X X 请 X 装 O外 O内解答解；连接CG .则 RbtFG=Ri-CDG（HL） . :.GF=GD . . .正确.2）由（1） , CG 垂直平分 DF , :/1=2 , ,1ADE,*E=DG . ;E为ABifi的中点G为ADii的中点.AG=AE 误.（3）由（2 ）,得GF=GD=GA

12、;.zAFD=90 .,正确.（4） ffi C3） r 可件AEFyDAFDEA ,”=串=I.4F DF DA 2，DF=2AF=4EF .工正确.故若室为:C.【分析】连接CG .根据“HL”可证Rt二CFG理Rt-CDG .利用全等三盾形的对应边用等，可得GF：GD r据此判据“AA5可证-ADE丰DCG ,可得AE二DG r从而可得AG二AE .据此判断：由（2 ）知GF=GD二GA ,可证 此判断；根据两角分别相等的两个三角形相似，可证lAEFDAFDEA可得察 =J .4F DF DA :DF=2AF=4EF,据此判断【答案】:【第1空】12【解释】：【解答】韩；：察项式9k 2

13、 -mxy+4y 2都是完全平方式r;.9x2-mxy+4y2= （ 3x i 2y ） 2=9x2 +12XV+4Y2,/.m= 12故管章为:12 +【分忻】根据信土功?二万士，完全平方公式展开即是首平方靠.尾平方板，加上或减去国b,可彳-m=2匕即可求出方的值.【答案】：【第1空】节【解释】【尊答】薛:由题意可得f-V-2?，= 0卬了一6二0.-得皱Ty:6,.二 2,.-，y的平方相是士日线线故答案为：士衽， 【分析】根据绝对值的非负性 算术平方根的非分性可得-2= .利用可求出用网值，从而求出它的4|2广6二口!CC订 【答案】: 【第口空】L2【解释】：Q【解答】解:平均数为(7

14、+8/8+7+10 ) 5=8 ,方差为(7-8产+ (8-8产+(8-8)A f7-8) 2+ (10-8 ) 2=L2. _ _ 跑案为：12【分析】先求出这5个数据的平均数，熬后利用方差公式计算即可，装【答案】：【第工空】173 m题答内线订装在要不请【解释】：【哙】解:由题意可得，AC=100?K f zBAC=90ft-30fl=60ft r在RkAK中 r tanBAC=tan60*=空二五yjAC=100173m,k船与观测者之间的水平距离约为173m.【分配 在RkABC中,tanBAC-tan60a-器 =R ,从而求出BC的氏【答案】:【第1空】154【解释】：【解答】解；

15、连接A J BD , 0G “则忌。是正方形和正六边形的中心r F J在BD上.2145 e2=601 z3=60 . .zBGO=75n ./.zBGF=z4=zBGO-z3=15D .名故答室为：15:姓【湎】连接，BD 1 0G ,领面形、IEt曰可得445 26 46力6。=o BGF的制，【第1空】y二-F4x【解答】解:过C作DE_lx于E, BDDE于D , AF_lx于F.则-AOFaOCE去CBD .KOE=a , CE=b .f y=- 12.4 4M故答案为：y=-4.4x【分析】过C作DEn于E f BDDETDAF，x于F,可证二AO除。CE乎CBD *设。E=d ,

16、 CE=b , d=Lb十日=4 ,从而求即、b的值，即得点A的坐扇博点A代入反比例函数解折式中r求出k的值即可【答案】:答订 1 订内派线米利用B的坐标订可得b-在*豌伍+5力履-5力)2(口-5b)2a -(a + 5b)而 + 5b)(a - 5b)2? - 0 - 5Z) _ 口- 5b2(1+5b)( - 5b) 2仿+5b)(以 - 5方)12(f? + 5b)，1 ,.2a + 10b【解释】：【分析】先通分r然后进行同分母分式加减即可证明：作DF_lCE于F.-/CEllAD r /.zl=zA=90D .，AEFD是矩形.;.DF=AE ./ .z B 4 z2=90zB -

17、 z3 .Nl二上4二901 BC=CD F/BCEs-CDF(AA5);.CE=DF.j.AE=CE【解释】：【分析】作DF_lCE于F .根据两直线平行,同位角相等r HTzl=zA=90e,可证四边形AEFD是矩形r利用: 到DF-AE f利用同角的余角相等,可得B三上弟解 AAN可证BCCDF.利用全等三角形的对应边相 CE=DF r遥而可得AE=CE.(1)【答案】：解:60及6口方以上人口占的百分t匕是502rh20 =13 + 75% .80065及6沿以上人口占的百分比是黑式2 二7.5%. o0060及6够以上人口达到人口总数的13 . 75% ,超过了 10% .65及65

18、岁以上人口达到人口总数的7 . 5% ,超过了7% .该乡镇进入了老龄化社会,(2)【答案】：解：该乡镇进入了老龄化社会,可为老年人添置更多的制炼设施.行政部门可为年羟人组职敬老孝亲专题活动(3)【答案】:癣：P (年龄不低于70宾)=2050+40 + 20 - 11题答内线订装在要不请【分析1 (1)分别计算出60及6集以上人口占的百分比.65及65岁以上人口占的百分比r然后分别与10%、7%比鼓勖C 2 )只要管理即可(香衰不 ).C 3 )直接利用概率公式计算即可(1)【答案】：解:原方程即为(k-1) x+k3=0.&=4 (k?D24k?之0,(k-1) 2-k30 . ,-2k*

19、l0 .?.ki -17(2)【答案】：解：由叱底 r得双内2=?k2 , XU2二小;(xi+1)(X2 +1) = 2P.jcX2+ (xj+xj) +1=2;.k2+2k-2=L .即k42k-0 .房得k=l f或k=3由(1)只取k=-3【解释】：【分析】(1)根据方程有两个实数黑,可得笆0 ,列出关于烟根式,孵出出范围即可.(2 )根据一S二;欠方程根与系数的关素，可得町十寸2k-2 r xixlH ,再将原等式变形为xvqH町+町)+1=2 r然后整体入建立关于k的方程，解出k值并检验即可(1)【答案】:惨：将A (2 ,代A5R曲线r得2m=6 .Im-3 . .-Jk(2r3

20、).作AE工媚于匕f BF_L睇于F；.BFllAEllCQOE=2 . AB=2CD f /.EF=2OE=4.;.0F=6 .将M6, q)代入双曲线词6q = 6./.q=l . .B(6,1).将A(2,3),弘6, 1)代入直线得产f=4&十力=1阻制=-3fb=4直线AB的解忻式为V=J -X+4 .(2)【答案】：第25页，总27页解:如图，由(1),点E符合.叫llCQ,二n EAD一上OCD .此时E(2。.当AP_lCD时APDOCD .此时,-APEDAE .PE_AEAEDEae2=pe de .由y -x+4=0得乂=g;.D(8 . 0 ) 4OD=8 .DE=6

21、.1一2-P3-2-E/.P(4.0)iS .满足圃锄点P坐礴(2。),或14r 0 ).【解释】：【分析】(1)将A ( 2 , m)代入双曲线,求出m,即将AQ3).作AE，端于E , BFj_礴于F POF=a将B ( 6,q )代入双曲线求出q的值,即得B(6,1).利用待定基数法直接求出直线AB的阵析式装(2)分两种情况讨论j当 即AD-OCD ,即P与E重合时.当APD-OCDB&, EPBAPXCD rTAPE-DAE,话台已知先求出。 出DE、PE的长f继而求出P。的长r即可求出点P的坐标订 。题答内线订装在X冰 装次长；再请薛：图= eh = E ,评日如下二连接BD,则&=

22、1./.tanB=tanzl= -1 A8Me,CDAB/.DH=CH= i CD .，心nB=4 =,jDH二 1 BH BH 22CD=BH(2)【答案】：S :作直径DQ ,连接CQ .WkDCQ=90 d=zQ .;.tanl= 4 r =4 设AH=d , JCH=2a .2 CH 2.1.CD=2CH=4 .ft (1) , BH=CD=4a .;.AB=5a ?.D0=AB=5a .在RbCDQ中.由勾股定理,得CQ/O.r Q 3-5= =Q ps CJo o.c【分析】(】)连接生。.根据同个斫对的圆周角相等，可看二zd. ,即得tsnB二用rvl二* 根可得 DH 二CH4

23、 CQ由于3nB=，即得DH=J BH ,从而可得CD二BH2BH 22(2 )作直径DQ ,连接CQ .根据国周编定理,可得DCQ二90 ”Q由颉小小即得锯TAH二日.则CH二为，即得CD二2cH而，利用(1)结论,可售BH .鲂二砧，检AB=AH+BH=5a T赞而求出DQ=AB=5日，利用勾股定理可求出CQ=3也由8犯=寿间可得出85P的值.(1)【答案】：解：要兼顾顾音利益，应考虑降价模式.设售价降价X元,则(15-X-L0) (450+150=24000Ml 骞(5 X)(3=16 .整理，Sx2-2x+1=0 .的=4=1 .即5月中旬确定售价为35-1=1啾元/kg)(2)【答案

24、】：题X答内第33页，总27页O 线O 订号 学O 线O 订O 级 班O 装 名装 O外O姓O内OS :设第价涨价y元时r每天的毛利为Wi元，则 Wi=(15+y-10)(450-50y)=-50 (y-i-5)(y9) =50(y2-4y-45) = -50(y-2)2450 当尸2时r Wm最大为245忻. /14+2=165L/kgBJ专天获得2450ft .设单价降价玩时F每天的毛利为Wz元，则W2=(15-z-1D)(450+150z) =150(z-5) (3+z) =-150(22-22-15 =-150(z-1)2+2400 . 当工二时数为2400jt. 即WT为15-1=14Gkg时F专天