小学数学分数的加法和减法教材分析(1)

1、分数的加法和减法教材分析武汉市育才小学 万婕一、教学内容。第五单元分数的加法和减法属于数与代数版块中数的运算。包括：1、 同分母分数加、减法。2、 异分母分数加、减法。3、 分数加减混合运算。二、教学目标。1、课程标准关于这一内容的具体目标：（ 1）会进行简单的分数（不含带分数）加、减运算及混合运算。（ 2）会解决有关分数的简单实际问题。（ 3）能运用运算定律进行一些简便运算。2、单元教学目标：（ 1）理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。（ 2）理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。（ 3）

2、体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。3、教学重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。4、教学难点：异分母分数加、减法计算。分数加减混合运算。三、生已有的知识、经验基础。、生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，同时，三年级借助直观图初步、习了简单的同分母分数的加、减法，这些都是本单元知识、习的重要基础。分数的加法和减法也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。四、编排形式、内容结构。（见PPT）三节内容的逻辑联系跃然于表间：先、习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减

3、的算理，为异分母分数加减法的、习搭好阶梯；再、习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。五、教材简析与教学畅想。本单元建议6 课时左右。同分母分数加、减法的教学（例 1例3）课时安排建议：例 1、例 2一课时，例 3一课时。1、从生活情境入手，引导学生从整数加、减法的含义出发，理解分数加、减法的含义，感受计算与解决问题的密切联系。在新教材中， 不再单独教学 “分数加、 减法的含义” ， 而是结合 2 个例题的具体数量关系，让学生体会分数加、 减法的

4、含义与整数加、 减法的含义相同。 使用 “含义” 一词， 而不是 “意义”，即只要求领会就行，不需要刻板地记忆。为此，我们要充分发挥主题图的情境性，由学生根据现实问题形成“ 3/ 8+1 / 8、3/ 4-1 / 4”的数学模型，体会分数加法的含义是将两人吃的张数合起来，分数减法的含义是从 3/4瓶里减去1/4瓶。2、加强直观，凸显过程，培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。为了帮助学生理解，在例 1、例2 的教学中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，借助直观图的演示，建立表象，理解算

5、理。另一方面让学生通过观察、猜想、推理、验证等活动概括总结同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。教学畅想：（ 1）复习：笔算： 20.52 3.8 （指名学生演板，说说计算方法）设疑：能不能将“2”和“8”对齐，“5 ”和“3”对齐？（计算单位相同才可以相加减）口答分数的分数单位，有几个这样的分数单位？1 =（ 2）创设情境：咱们的校园非常美丽，曾被评为“园林式学校”。为了便于大家的活动，学校于2005年将水泥路面全部刷黑，其中沥青路面占校园面积的3/8,绿化面积占1 / 8,根据这些信息，你想解决哪些数学问题？（可能出现：这两处面积共占校园面积的几分之几？沥青面积比绿化面积多

6、占校园面积的几分之几？）（ 3）要求这两处面积共占校园面积的几分之几，怎样列式？为什么？（理解分数加法的含义）学生边回答边画出演示图。（ 4）你能算出结果吗？怎么想的？为什么和的分母没变？分子是怎样得到的？（突出分数单位相同）“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加减，以算理引入算法。（ 5）规范书写过程，归纳计算同分母分数加法的方法。（ 6）依此完成同分母分数减法的计算教学。俗话说得好：没有规矩不成方圆，世上的万事万物的存在都是按照一定规律存在的。而我们数学中所谈到的计算法则就是规律，尽管在新教材中未出现文字概括形式的计算法则，但学生在直观中理解算理后，概括分数加减

7、法的一般计算方法，我们可以采用“计算时，应注意哪些问题”或“观察例 1 和例 2 ，你能发现什么共同点？”的方式出现，但教师最后小结时，语言要精简（也就是要点），不要出现知识性的错误。3、 在例 3 的教学中体现计算策略的多样化、个性化，在交流的基础上，为学生选择提供支持。在连减算式的计算，既强调连减，也重视运用整数计算的经验，通过类推，形成减去两个数的和的算式，为后面分数加减混合运算的简算作铺垫。值得注意白是，例3第（2）问中为什么不用化简的结果4/5,而要用12/15进行计算？进一步强调“分母相同，分数单位就相同，分子可以直接相加、减，便于计算。”4、 要强调对可以化简的计算结果要化简。5

8、、 温馨提示。（1） 在例1、例2的教学后，可补充计算练习1-2/3、2/3-2/3,为例3的教学作铺垫。（2） 练习二十一第1 4题可配合第1 课时，第58题可配合第2 课时。（3） P109第7题，综合性较强，需先算出结果或约分后再比较大小。异分母分数加、减法的教学（例 1）课时安排建议：例 1 一课时，练习一课时。1、主题图好好用。一方面从具体数据中渗透环保教育有说服力，另一方面，教材开始渗透扇形统计图，在看图的过程中不仅巩固了分数的意义，也为“分数单位不同”提供了直观表象。2、在形成数学模型后，让学生在尝试的过程中产生认识冲突：分母不同，不能用同分母加法的计算方法。分母不同，说明分数单

9、位不同，该怎么办？3、要引导学生通过联想，有什么办法把异分母分数转化为同分母。在联想的基础上猜想，借助直观验证。在验证的基础上概括：先通分，再按同分母分数加法的方法计算。4、 在教学中教师要注意书写格式的规范，通分的过程、分子相加、减的过程可以省略，以免给学生造成书写上的负担。5、 在通分时，要引导学生“择优而用”，例如 3/ 10+1 /4=12/ 40+10/40=22/40=11/ 20和3 / 10+1 / 4=6 / 20+5/ 20=11 / 20,哪种计算更方便？强调通分时以最小公倍数作公分母， 计算更方便。6、 温馨提示。(1) 1)练习二十二第1 4 题可配合第一课时，第5

10、13 题可配合第2 课时。(2) 2)P112 做一做第 2 题，在检查计算是否正确时，可引导学生感受加与减的互逆关系。例如2/3-4/9=2/9,根据2/9+4/9=2/3容易得出，避免了通分。(3) P113第4题，如有学生用到连加算式1 / 4+3/8+3/10,则要引导学生找 4、8和 10 的最小公倍数， 4 和 8 存在倍数关系，只用求8 和 10 的最小公倍数即可。(4) 规范P114第5题解方程的书写格式。(5) P114第6题，以计算为载体，探索规律。分子是 1,分母互质，分母相乘的积作分母，分 母相加减的结果作分子。(6) P114第9、10题难度较大，关键让学生明白题目的

11、含义。( 7)数学 文化润泽课堂。标准提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 ”结合本单元学习内容， 教材编排了两个阅读材料， 一个是第 112 页的 “你知道吗？”通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。另一个阅读材料是第116 页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。分数加减混合运算的教学(例1

12、例2 )课时安排建议：例 1 一课时，例 2 一课时。1、要重视引导学生通过观察，联想推理等思维活动，强调计算顺序。2、要在学生独立计算的基础上，体现计算策略；在交流的基础上，掌握通分的技巧，采用逐步通分或一次通分。例如 1/2+3/ 10-1 / 5可一次通分，4/ 5-3 / 10+2/3逐步通分，对于学习能力强的学生如果采用一次通分，则只需要找10 和 3的最小公倍数。建议在复习时，可加强这类求三个数最小公倍数的练习。3、细节决定成败。在例1中有这样几个小细节，应引起我们的注意：第（1）问中为什么要用1/2+3/10?复习了统计的识图；第（2）问中，把什么看作单位“1”，裸露地面的降水量应分为几个部分？有助于巩固分数的意义，为今后学习分数解决问题作铺垫。4、对计算结果要强调能化简的要化简。5、画繁为简的启