初中数学教师业务考核试卷(含答案)

1、初中数学学科试卷一、课程标准知识（10分）1、新数学课程标准的结构包括四个部分，分别是前言、课程目标、内容标准、2、义务教育阶段的数学课程应突出体现性,体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展。3、新课标强调从双基到四基”的转变，四基是指:4、5、6、学生是数学学习的 数学教学是数学普及性和发展性，使数学教育面向全.基础知识、基本技能、,教师是数学学习的组织者、者与者。的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生学习数学的重要方式是动手实践、二、学科专业知识（40分）（一）、选择题（每题2分，共12分）、一 21 .方程X0所有实数根的和等于（）B. 1C. 02 .如图，已知

2、圆锥的母线长 OA=6,底面圆的半径为 2, 一小虫在圆锥底面的点 A处绕圆锥侧面一周又回到点 A处.则小虫所走的最短距离为A. 12B. 4C. 6V23 .点P是4ABC中AB边上的一点，过点 P作直线（不与直线 AB重合）截 ABC,使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有A. 2条4 .如图，矩形 ABCD 的面积等于（）A. 152B. 3条C. 4条()D. 5条被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1 ,则矩形ABCDB. 143第4题5 .二次函数y2 axC.bx c的图象如图所示，则下列式子中abc一 c b2a f，a b0成立的个数有（）A.6.如图

3、,B. 2个C. 3个D. ABC是等边三角形，P是BC上任意一点,4个PDXAB , PEXAC ,连结 DE.记 ADE的周长为Li,四边形BDEC的周长为L2,则Li与L2的大小关系是（）A. Li=L2B. L1>L2C. L2>L1D.无法确定7.如图，在4ABC 中，/ACB=90ZA=20° . W ABC绕点C按逆时针方向旋转角B'分别是 A、B的对应点，B在A' B'上，CA'（二）、填空题（每题 3分，共21分）后到 A' B' C'的位置，其中 A'、 交AB于D.则/ BDC的度数为8

4、.抛物线y ax2 bx c与x轴交于A, B两点，P为抛物线的顶点，若/ APB=120k第11题第12题1 0的两个实根分别为10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=5 , BC=12 .上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是将矩形ABCD沿对角线AC对折后放在桌面11 .如图，正4ABC中，点若 S AB。 7, Sobc 2 ,则M、N分别在AB、AC上,BM且AN=BM , BN与CM相交于点 O,BA12.如图，已知圆内接等边4ABC ,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D ,且PB=21 ,PC=28,贝U PD二13.五个互不相等自然数的平均数是15,中位数是18,则这五个

5、数中最大数的最大值（三）解答题14 .如图，抛物线 y2、 ，x mx过点A (40）, O为坐标原点，Q是抛物线的顶点.求m的值；设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PHL x轴，H为垂足.求折线 P-H-O长度的最大值，并求出折线P-H-O的长度达到最大值时 PQA的面积.（6分）第14题16.设关于未知数x的方程x25x m2 1 0的实根为第试确级数m的取值范围,15.如图， ABC和ADEF不相似，但/ A= / D .能否将这两个三角形分别分割成两个三 角形，使 ABC所分成的每个三角形与 DEF分成的每个三角形对应相似 ？如果能，请设计 出一种分割方案.（6分）6成立.（6

6、分）17. 一家超市计划销售 50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种 家用电器的每件价格与购买率（实际销售数+计划销售数=购买率）之间有下列关系：每件价格（单位：元）250235220205190购买率（%）6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由.（8分）18 .在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.（烧杯本身的质图1图2量、体积忽略不计），如图1所示.向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水, 直至注满水槽为止（烧杯在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图

7、2所示.(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用时间.(9分)19 .如图，在 ABC中，AB=10 , BC=21 , sinB= 4 ,点D是BA延长线上一点，O 。与5DBC的三边BD、BC、CD分别相切于点 E、F、G,且点E在线段AD上.求4ABC的内切圆。Oi半彳仝r ;(2)设。的半径为x, CF的长为y ,求y与x之间的函数解析式，并写出自变量 x的取值 范围；?如果能够，请求出 BE的长；如果不能，请说明理 DBC的面积值能否是周长值的两倍 由.(12分)第19题、课程标准知识初中数学学科试卷参考答案1、课程实施建议 2、基础3、基本思想、基

8、本活动经验6、自主探究、合作交流二、学科专业知识4、主人、引导、合作5、活动（一）选择题1.C 2. D3.C 4. B5. C 6. A（二）填空题7. 60°8. 439. 510.20358B11.12. 1213.37（三）解答题14. .思路：二.点A （4, 0）4, . y在抛物线上,424m设点P的坐标为x,2 x2x4x4xPH4x,OH第14题折线P-H-O的长度PHOH =5x（x2542.5 时,折线P-H-O的长度最大值为254画QMOA, PNXOA ,垂足分别为M、N,由上知点Q（2,4）, P（U）2 4S QPAS梯形 QMNP S PNA（4S Q

9、MA 15、 1一）42215 .思路：能.由题意，/B+/ ACB= / E+/ DFE, /E、/ Bw / DFE.设/ B</DFE,作/ EFG=/B, G在DE上，作/ BCH= ZE, H在AB上（如图）.则可得 AHCsDGF, HBCs"FE.22216 .思路：解：. 54 m 1 4m 21不论m取何值，所给的方程都有两个不相等的实根1 m225212m236 ,即21 m23636。时,25 36成立，。时,得 25 41361,15(1).15由（1）、215 m2(2)1517 .思路：由题意： 设电器的每件价格为实际销售数依次为230、 33、 3

10、6、 39、42x元，实际销售数为y件，通过描点发现（单位:件）y与x是一次函数关系，易得28000 ,11121y-x 80,则销售额 s (-x80) x-x280x- (x200)5555.当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为 8000元.18.思路：设烧杯的底面积为Scm2、高为hi cm,注水速度为v cm 3/s,注满水槽所用时间为 t°s.（1）由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是 加cm（即烧杯高度）.于是，Sh 18v, 100hi 90v .则有100% 90 118Sh1,即S 20 s.所以，烧杯的底面积为（2）若 h1 9 ,贝U v 曳20 9 10 . 1818所以，注水速度为10cm3/s.由vt0 100 20,解得I。200 .因此，注满水槽所用时间为20 cm200s.19.思路:(1)作 AH XBC 于H,贝U AH=8 , BH=6 , CH=15,AC=17由 Saabc =1 1( AB2BC AC)r,即(2)BI211 (102OB、21OF、BC AC ) 7之间的函数解析式为y17)r ,O1IBF2x(I2172为。Oi与BC的切点）,O1Iy ,由O1B|sOBF 得昔OFBF4- , y 与 x 21 y当BD /