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1、初中数学直角三角形专题知识点一：直角三角形的基本概念1 .已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）（A） 25（B） 14（C） 7（D） 7 或 252 .如图，即_1_八尸，监为必尸的角平分线，切=腮 连接TQ,则下列结论中不 正确的是（）A、TQ=PQ B、ZMQT= AMQP C、N"V=90° D、ZNQT= AMQT3 .有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边8处有健身器材， 由于居住在4处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏 之何忍？ ”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）.（A） 3 米 （B） 4

2、 米 （C） 5 米（D） 6 米4 .直角三角形的周长是2+而，斜边的中线长为1,则它的面积为.（2006年希望杯 ）5 .如图6,直角ABC中，ZB = 90° , ZBAC = 78° ，过C作CFAB,连接AF与BC相交于G,若GF = 2AC,则NBAG的大小是6 .如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个 相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52。/和 4cm2,则直角三角形的两条直角边的和是 b?.A7 .在AABC中，AB=5cm, BC=6cm, BC边上的中线AD=4cm,则NADC的度数是 度8、如图：ABC中

3、，AD±BC, CE1AB,垂足分别为D、E, AD、CE交于点H,请 你添加一个适当的条件：,使AEHgZCEB。9.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘 的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所 经过的距离相等，则这棵树高 米。D知识点二：直角三角形的运算与证明1 .已知：如图，AC平分NBAD, CE_LAB于E, CFJ_AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗？2 .如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km 北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走 的最短路程是多少？小河伞东I口.B3、如图，四边形ABCD中，ZDAB=ZDCB=90°,点M N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。知识点三：直角三角形的综合运用L如图，在RtZXABC中，ZBAC=90° , AO2AB,点D是AC的中点.将一块锐角 为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连 接 BE、 EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.2.己知，如图，在 RtA ABC 中，Z ACB=90% z A=30。，CD±AB 交 AB 于点

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