湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2019-2020学年第一学期七年级上期末考试数学试卷

1、师大附中梅溪湖中学2019-2020学年初一第一学期期末考试试卷时量：120分钟 分值：120分100一、选择题（36分）1. 3的绝对值是（）A.3B. 31C.32.有理数a, b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是A. a bB. a bC.ab1 2A. 685 10B.68.5 104.下列合并同类项中，正确的是（）A. 3x 3y 6xyC. 3mn 3nm 05 .如果x 1是关于x的方程5x 2m 7A. 1B. 1D. 66 .我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？xA. 一33 100 x 1003.中国人民解放

2、军的武器库中有一款高超音速导弹一一东风17导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为20马赫左右，也就是秒速达到大约 6850米！数6850用科学记数法可以表示为（）23C.6.85 10D.6.85 10B.2a2 3a3 5a3D. 7x 5x 20的解，那么m的值是（）C.6道著名算题：“一百馒头一百僧，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）xB. 3 100 x 1003C.3x100 x100D. 3x100 x7.下列说法中，是真命题的有 （）A.射线PA和射线AP

3、是同一条射线B.两直线平行，同旁内角相等C. 一个角的补角一定大于这个角D.两点确定一条直线8.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A.B.C.9.如图，已知线段 AB18cm , M为AB的中点，点 C在线段AB上且CB线段MC的长为（A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm10.如图，一艘轮船行驶在点 。处测得海岛A、B的方向分别是北偏东人08是（）A.150B.135C.12011.如图,卜列条件中，能推出 AD/BC的是（A.B. 12C. 3412.如图,已知BC/DE, BF 平分 ABC,DC平分 ADE ,ACB；DF平分ADC ；BFD有（）A.1D.1

4、,AB ,则375和西北方向，则D.100D. B DCE则下列结论中：BCD ； ABF BCD ,正确的D.4个B.2个西东南C.3个第10题图第11题图第124.题图二、填空题（18分）13.在 1, 0,4,6这四个数中，最小的数是14.如图，AB1i, AC l2,已知 AB 4, BC 3AC 5,则点A到直线l 1的距离是第14题图第16题图第17题图15.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“人”字所在的面相对的面上标的字16.如图，将含30角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知 1 35 ,则 2的17.如图，A 70 ,。是AB上一点,直线CO与AB所夹的

5、BOC82 ,当直线OC绕点。按逆时针方向至少旋转时，OC/AD.18.当X取任意一个有理数时，等式3x2ax 2b恒成立，则3ab的值为三、解答题（6小题，共66分）19.（6分）计算: 321723(2)120.（6分）解方程:5x 32 x 10x 2 ,(2)x 4;3221.（8分）先化简，再求值：3y2_ _ 2_x 2 2x 3xy223 x y 的值，其中x 1 , y 2.22.（8分）如图，如果 AB/CD，证明 B E C 180请阅读以下证明过程，并补全所空内容。证明：过点E作直线EF ,使得EF/AB. EF/AB, B 180 （两直线平行，同旁内角互补又 AB/C

6、D，.-EF P（平行于同一直线的两条直线平行 FECC （）. BECBEFFECB BEC B BEF FEC故：B BEC C （等量代换）23 .(9分)学校预计花费460元全部用于购买两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买 A种记录本的数量比 B种记录本的2倍还多20本.(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？2201924 .(9 分)(1)若 a 2|b 3| 0,则 a b .22(2)已知多项式 6x 2ax y 6 3bx 2x 5y 1 ,若它的值与字母x的取

7、值无关，求a、b的值；(3)已知 a b 2 |b 1 b 1 ,且 |a 3b 3| 5,求 a b的值.25 .(10分)我们已经学过了对顶角、 邻补角、同位角等，知道了它们的特征.现在若有两个角， 它们不是同一个顶点， 但这两角的两边相互平行， 我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”.如图1,已知AB/CD, AD/BC,因此 B和 D是“平行角”.(1)图1中，证明 B D ;(2)如图2,延长DC至ij E ,可知 A和 BCE也是“平行角”，但它们的数量关系是1和 2是“平行角”(3)如图3, DE平分 ADC , BF平分 ABC ,请说明图中的26 .(10分)如图，两条直线AB , CD相交于点O ,且 AOC AOD ,射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒15 ,射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向 旋转，速度为每秒12 ,运动时间为t秒(0 t 12,本题出现的角均不大于平角 )(1)图中一定有.个直角；当t 2时