第三十五讲轨迹与作图

1、第35讲轨迹与作图1 . 了解轨迹概念及五种根本轨迹.2 .能利用轨迹进行简单的作图,计算动点所经过的路程的长. 本节内容的知识点：五种根本轨迹和根本作图.二.根底回忆1 .到点O的距离等于3cm的点的轨迹是 .2 .和线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 .3 .到角的两边距离相等的点的轨迹是 .4 .半径为2cm,且与直线l相切的圆的圆心的轨迹是 5 .和两条直线 11和12相切的圆的圆心轨迹是 .三.典型例题 例1.如图,在直角坐标系平面内,线段 AB的两端点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动,AB=8cm ,求线段 AB中点 M的轨迹.例2.如图,A、B、C三点表示三个村庄,要建一个

2、电视转播站,使它到三个村庄的距离相 等,求作电视转播站的位置要求尺规作图,保存作图痕迹,不写作法和证实例3.如图,：线段 r和/ACB求作一圆O,使它与/ ACB的两边相切,且圆的半径等 于r.要求用直尺和圆规作图例4.如图,线段 a、b、求作：平行四边形 ABCD ,使BD=a, AC= b, BD、AC的夹角为a.要求用直尺和圆规作图,保存作图痕迹a例5.如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于公路 AB两侧的村庄.1设汽车行驶到公路 AB上点P位置时,距离村庄M最近；行驶到点Q位置时, 距离村庄N最近.请在图中的公路 AB上分别画出点P, Q的位置.保存作图痕迹.

3、2当 汽车从A出发向B行驶时,在公路 AB的哪一段路上距离 M, N两村庄都越来越近？在哪一 段路上距离村庄 N越来越近,而离村庄M越来越远？分别用文字表述你的结论,不必证实.3在公路AB上是否存在这样一点 H,使汽车行驶到该点时,与村庄 M, N的距离相等？ 如果存在,请在图中的 AB上画出这一点保存作图痕迹,不必证实 ；如果不存在,请简要 说明理由.MQ?四.反应练习1 .斜边为AB的直角三角形 ABC的顶点C的轨迹是.2 .AB是半径为R的.O中的一条弦,假设AB沿点A旋转30°角,那么,AB中点P随之运动 所经过路程为A 1 % R B 1 RC1223.如图, ABC,求作

4、 ABC的外接圆4 .如图,/ AOB和边OB上一点E,求作:一点P使P到/ AOB两边的距离相等.且OP=EP5 .如图,:线段m和角.求作:等腰三角形 ABC,使底角/ B= a ,腰AB=m.1)2)3)4)五.作业底边为线段 BC的等腰三角形 ABC的顶点A的轨迹是以.O上一点A为端点的弦的中点的轨迹是 设.2的半径都是r,且Q O、2>2r,那么与.、2都外切的圆的圆心的轨迹是 如图,扇形 AOB OALOB点P是弧AB上任一点,过 B作OP的垂线,垂足为 Q那么点Q的轨迹是5线段 AO如图,1以定点O为圆心,定长 OA为半径作.Q 2作.0的圆内接 六边形ABCDEF 3作正

5、六边形ABCDEF勺内切圆.6 ABC 如图,作 ABC的内切圆.7 ABC BC=a,高线AD=h 如图,求作正方形,使其面积等于 ABC面积的2倍.8用直尺和圆规作一个/ AOB使Z AOB=30 .9直线L上一点P以及直线外一点 Q 如图,求作：经过点Q且与直线L相切于点P的.O.- Q10：线段 a、b和如图,求作:AD=b, Z A= Z a oY ABCD 使 AB=a,11一直角边及与它不相邻的锐角如图 作RtAo 不写作法,但须保存作图痕迹,限用直尺和圆规12如图,两个相同的正方形 ABCD A1B1GD 试说出它们重叠局部的面积与正方形面积的比.,A与ABCM中央重合,且 ABGDi绕A转动,13等腰三角形的底角和底边如图 ,用直尺和圆规作此三角形不写作法,但须保存 作图痕迹14如图,在一块矩形