人教新课标A版-选修2-3-2.3离散型随机变量的均值与方差A卷

1、人教新课标a版 选修2-3 2.3离散型随机变量的均值与方差a卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知离散型随机变量 的分布列为： 26若 ，则 （ ）a . 3    b . 9    c . 12    d . 36    【考点】 2. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 已知x的分布列为（ ）x10  

2、0; 1p设y2x3，则e(y)的值为a .       b . 4    c . 1    d . 1    【考点】 3. （2分） (2020高二下·江油开学考) 若随机变量 ，且 ，则 的值是（ ） a .     b .     c .     d .   &

3、#160; 【考点】 4. （2分） (2019高二下·泗县月考) 已知 ，则 （ ） a . 0.6    b . 3.6    c . 2.16    d . 0.216    【考点】 5. （2分） (2020高二下·顺德开学考) 在掷一枚图钉的随机试验中，令 ，若随机变量x的分布列如下： 010.3则 （ ）a . 0.21    b . 0.3 

4、   c . 0.5    d . 0.7    【考点】 6. （2分） 盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是【考点】 7. （2分） (2017高二下·和平期末) 若离散型随机变量的概率分布如表所示，则a的值为（ ）  1 1 p 4a1 3a2+aa .     b . 2    c . 或2 

5、   d .     【考点】 8. （2分） 某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望与方差分别是（ ）a . 100   90    b . 100   180    c . 200  180    d . 200  360   

6、; 【考点】 9. （2分） (2017高二下·广安期末) 节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量x服从如下表所示的分布： x200300400500p0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ）a . 706元    b . 690元    c . 754元    d . 720元   &#

7、160;【考点】 10. （2分） (2019高二下·中山期末) 已知 是离散型随机变量， ， ， ，则 （ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 11. （2分） 若随机变量b（n，p），e=15，d=11.25，则n=（ ） a . 45    b . 50    c . 55  &#

8、160; d . 60    【考点】 12. （2分） (2019高二下·宁波期中) 记 为两个离散型随机变量，则下列结论不正确的是（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 二、 填空题 (共4题；共7分)13. （1分） (2018高三上·杭州期中) 已知随机变量 的的分布列为 1230.40.20.4则 的数学期望 为_，

9、 的方差 为_.【考点】 14. （2分） (2017·新课标卷理) 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，x表示抽到的二等品件数，则dx=_【考点】 15. （2分） (2018高三上·浙江期末) 已知随机变量的分布列为： -102若 ，则 _； _.【考点】 16. （2分） (2017高三上·嘉兴期末) 已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到白球的个数 ，则 的概率是_；随机变量 的均值是_【考点】 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分）

10、(2018高二下·甘肃期末) 学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段人数510151055“过关”人数129734（1） 由以上统计数据完成如下 列联表，并判断是否有 的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（2） 在期末分数段 的5人中，从中随机选3人，记抽取到

11、过关测试“过关”的人数为 ，求 的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.024【考点】 18. （10分） (2017·上饶模拟) 水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5

12、），0.5，1），1，1.5），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （1） 若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，试估计全市有多少居民？并说明理由； （2） 若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为1，1.5）和1.5，2）之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表，并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖，设x为用水量吨数在1，1.5）中的获奖的家庭数，y为用水量吨数在1.5，2）中的获奖家庭数，记随机变量z=|xy|，求z的分布列和数学期望 【考点】 19. （10分） (2016高二下·南阳期末) 甲、乙两人进行围棋比

13、赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为p（p ），且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 （1） 求p的值； （2） 设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望e 【考点】 20. （10分） (2020高二下·连云港期末) 今年年初，我市某医院计划从3名医生、5名护士中随机选派4人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战. （1） 求选派的4人中至少有2名医生的概率； （2） 设选派的4人中医生人数为x，求x的概率分布和数学期望. 【考点】 21. （10分） (2016高三上·遵义期中)

14、 2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据： 编号12345x169178166175180y7580777081（1） 求乙厂生产的产品数量： （2） 当产品中的微量元素x、y满足：x175，且y75时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量： （3） 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽

15、取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望 【考点】 22. （10分） (2019高二下·葫芦岛月考) 某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动. （1） 求这2人来自两个不同年级的概率； （2） 设 表示选到三年级学生的人数，求 的分布列和数学期望. 【考点】 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：1