初二数学平面向量练习题

1、T Learning Education致学培训中央教案数学学科第 15课时总计 18 课时课题平面向量知识点归纳讲析向量定义：既有又有的量向量的长度(模)：思考：相等向量和全等三角形的相似和不同之处平面向量的加法:三角形法那么1 ：求不平行的两个向量的和向量时,只要把第二个向量与第一个向量首尾接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.向量的加法满足交换律:向量的加法满足结合律:(a b) c = a (b c)相反向量：长度相等、方向相反的两个向量互为相反向量.零向量：长度为零的向量叫做零向量,记作 0, |0| = 0, 一对相反向量的和向量就是规定：0的方

2、向可以是任意的.多个向量的和向量： 将多个向量首尾顺次相连,以第一个向量的起点为起点, 最后一个向量的终点为终点的向量,就是和向量.快速练习:1、如图：在平行四边形ABCD中,对角线AC. BD相交于.点那么:琬+而二.(2) AC CD + DO =.(J) AC + CD + 75a =(4)通 + BC + CD=2、A=1(1) AlinC(2)m + de卜心+所(4) BA i aS法十途向量的减法：1、向量的减法是加法的逆运算,减去一个向量就是_第1页共8页T Learning Education致学培训中央教案第1题图第2题图快速练习：1:向量a 求作二 a - b ；(2)

3、a + 不一 c.2.:四边形八0.,氐5 = *、区3 =君、炭二人用U、c表示向量企向量的平行四边形法那么:如果a,b是两个不平行的向量,可以在平面内任取一点为公共起点,作两个向量分别与 a ,b相等,再以这两个向量为邻边作平行四边形思考：此平行四边形的对角线分别表示什么向量?第2页共8页T Learning Education致学培训中央教案稳固积累一、填空题1,以下各量.体积、人口、风速、重量、用水量、身高、拉力中是向量典有._2.命题:如果"1 = 1 b ,那么a =机是 命题(填真或假)口3.如图,如果把DABCD的各边都画成有向线段,那么在这些有向线段表示的向量中 指

4、出(用符暨示；(1)与迎相等的向量是_；(2)与空互为相反向量的向量是；(3)与瓦言平行的向量是:&如图/十无+ 反 =；如图超 + 历+京+反+炭 =5.如图瓦？一诙一；如图 BC-BA = &氏整：-(1) AB-AB =；(2) aS-i-bc-ac =；(3)苗十壁一反=WAB-CB-DC-ED = Q7,化简士而+ 3 +试一加=? (2) (AB-CD)-(衣前)=0乱设口表示.'向东走3千米二b表示“向北走3千米,那么.十匕 表示 口9.如图,荏=«, CD = Z»/CB =仁那么茄=6(第9期、选择题L卜列结论中,正确的选项是()0

5、A.吧量只布匹小没有方向B.对任意一个向量明|也1>0息是成立的C. AB = BAD, |益j与线段HA的长度不相等2.以下结论错误的选项是()cA.既有大小又有方向的星叫做向量R两个,点的位置差、平移都是向量C.翼曳位置不同但同向又等长的有向线段表示同一个向量D. | AB |-| M I第3页共8页T Learning Education致学培训中央教案工以下说法错误的选项是A,假设I a I =“,那么出=士 bB.假设6与立互为相反向量.那么口+土 =力C.假设.=一机那么 I a I = I ft ID.假设48/CD,那么京、五互为平行向良文假设非零向量力是口的相反向量,那

6、么以下说法中错误的个数是=©与.的模必相等 &力5.与方 一定不相等 a也是b的相反向量A.个H, 1个仁2个D. 3个5. m等式中一定能成立的是人A.西 + 至麻B, AB - BCC. AB 十 AC = ；B AB - AC = cS6 .苗中一 G? 十运+开的结果等于eA. QPB. OQC. SPD.函7 .在ZVlBt：中,配=a, C4 = M那么荏等于 cA, a 十力B. -a 4 - bC & - bD. 6 a三、作图题1-向量心公用向量加法的平行四边形法那么,作向量也十 81再作出向量也一上2,向量口,以匕求作霭+ 匕口四、简做题L如下图Q

7、是四边形A驾 内任一点,试根据图中给出的向量,确定.,5, c,d的 方向,用箭头表示9便.H b = AB c d = DCo1求出 6 c 和a | d； 2画出 B + c 和.一J.第4页共8页T Learning Education致学培训中央教案2朝下更停式号并说明理由：(1)AC-FCS = B-J-CD-LBC?(2)荏十B*面+度+比=AC+W-EADE,强化练习1. Dabcd 中,AC+BD+DA=2,假设向量温与.百方向相反且在同一直线上,示 1,I画1= £.07,那么| OA -55 | =*_ 一3,点0为坐标原点,点A在¥轴的正半轴匕,点8在

8、上轴上"区1 = 3.1-5,那么|国厂0一九斌+/+示-戈= i方-W +苒-下-*i (南一前)一(而一而一；(2)(而 + 磁)+ 辰+ * = .札如图,& C、D三点在同一条直线匕再8匕匚DE都是等边三角形,如果杷图中 的毁段都画成有向线段.那么这些向盘中：(1)与族平行的向第是；(2)与方言平行的同量是；(3)与前的长度相等的向量是 ay)与彘的长度相等的向量是 &7.如图,平行四边形ABCD,设而=% 疝=儿(1)用.,匕表示:质,a=;(2)求益+比+淑= 由8,如图-只蚂蚁从点A出发,沿着几边形的边展行一周回到点A,那么A4+ AeA* 十八* Ai

9、十+ArA a、选择题第5页共8页T Learning Education致学培训中央教案1 .以下结论正确的选项是? cA.只电里鹭的向量才是平行向最艮向量施和贰是平行向量,可用符号表示为前=前C.两个向量相等时,表示这两个向量的有向线段的终点不-定相同口.两个向量相等时,表示这两个向量的有向线段的起点一定相同.+ 8 = b + 口 一一口="A. 2B. 33. R与笆能曲画为防的是A. AB+CD + BCC+ AD-BM2 .卜列等式中正确的个数是九.+ 一 口= 0 理 + b = a bC 4D. 5* 一一B 而+施一反+南D. 0C 04 +CD4,假设.是等边三角

10、形ABC的三边上的高的交点,那么向量而,屋,反是&A.起点相同的向量B.平行向量C.模相等的向量D.相等的向量5.行巴色形史,下暨式成立的是：0AB -FCD = AC + BDB, AB+CD4C-BDC. AB-C5-ACH BDD, AB - CD = AC - BD_ 6.如图Q为平行四边形A0CD对角线AC、ED的交点,设第6题亩=%充R以氏=右彷=4,那么 口A, d+B+c + d = tB, a-frH-cd = 0C, q+ 3 c d = QD, a fr c + d = 07.如图,梯形ABC.中,AD / BCr AC, BD相交干点5以下命题正瑜的个数为个.一

11、_假设 适1 = 1比I,那么梯形是等腰梯形 假设I京|= |及.那么梯形是等腰梯形假设I前1 = 1反| ,第7题或假设梯堂等腰梯形,那么AB = DC 那么I衣| = |施|A. 1C. 3三、简做题1如图；,奇=1比=,比=；, 求:而版3+或+无牛市.第6页共8页T Learning Education致学培训中央教案2.如Rh在梯形ABCD中,AB/CD.P为AB上一点,而=6、访=r ；(L)用向量石£表期和前；(2)在图中作出冠+而+茵四、中考链接15.如图2,在ZXABC中,AD是边BC上的中线,设向量,* ,土一=个如果用向重a , b表不向重AD ,那么AD =4 T 4,AB = a BC = b.(09上海中考)第7页共8页3如图,D、E在线段8c上.且BQ = EC,求证:AB + AC