2020中考数学模拟试题含答案

1、D、2A、0个B、5个C、6个 D、无数个0x2 ,2020年中考数学模拟试题（二）姓名座号成绩、选择题1、数1,J5,0, 2中最大的数是（）A、1B、45 C、02、9的立方根是（）A、3B、3C、希23、已知一兀二次万程 x 4x 3 0的两根x1、x2,则x1 x2（A、4B、3C、-4 D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A、几何体是圆柱体，高为 2 B、几何体是圆锥体，高为 2C、几何体是圆柱体，半径为 2 D、几何体是圆柱体，半径为 25、若a b ,则下列式子一定成立的是（）A、a b 0B、a b 0C、ab 0 D> - 0b6、如图 AB / D

2、E, / ABC=20 ° , / BCD=80 ，则/ CDE=（）A、20°B、80°C、60°D、100°7、已知AB、CD是。O的直径，则四边形 ACBD是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形x 3 08、不等式组的整数解有（）x 2、 249、已知点A（x1, y1）, B（x2, y2）是反比例函数y 一图像上的点，右x1x则一定成立的是（）D、y2 0YiA、 y1y2 0 B、 y10 y2 C、0y1y210、如图，O。和。O'相交于 A、B两点，且 OO'=5, OA=3 ,A、5B、2.4C、2

3、.5D、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 、一312、计算： m m 13、分解因式：3x2 3y2 14、如图，某飞机于空中 A处探测到目标 C,此时飞行高度 AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角 20 ,则飞机A到控制点B的距离约为。（结果保留整15、如图，随机闭合开关 A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为.216、已知 a 2a 10,则a2 1三、解答题k17、已知点P (-2,3)在双曲线y 上，O为坐标原点，连接 OP,求k的值和线段OP的长18、如图，O O的半径为2,求Ac的长11,2 3 23，4119、观察下列式子3(1)根据上述规律，请猜想，若n为正整数

4、，则n=(2)证明你猜想的结论。20、某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。(1)全班有多少人捐款？(2)如果捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72。，那么捐款2140元的有多少人？6180 元681元以上421、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9折，经计算按优惠价购买能多买 5瓶，求每瓶矿泉水的原 价和该班实际购买矿泉水的数量。22、如图，矩形 OABC 顶点 A(6,0)、C (0,4),直线

5、y kx且D为BA中点。(1)求k的值及此时 EAD的面积；(2)现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD内的概率。(若投在边框上则重投)1分别交BA、OA于点D、E,23、如图，正方形 ABCD 中，G 是 BC 中点，DE LAG 于 E, BFXAG 于 F, GN / DE, M 是BC延长线上一点。(1)求证： ABFA DAE(2)尺规作图：作/ DCM的平分线，交 GN于点H (保留作图痕迹，不写作法和证明)，试证明GH=AGADB _ 2 24、已知抛物线y 3ax2bx c(1)若a b 1,c1求该抛物线与x轴的交点坐标；(2)若a+b+c 1,是否存在实数X0,使得相应的y

6、=1,若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。1(3)若a -,c 2 b且抛物线在 2 x 2区间上的最小值是-3,求b的值。 325.已知等腰 RtAABC 和等腰 RtAAED 中，/ ACB= / AED=90° ,且 AD=AC(1)发现：如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时，若点 M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 , MN与EC的数量关系是 (2)探究：若把(1)小题 中的 AED绕点A旋转一 定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成 立吗？若成立，请以逆时针旋转 45

7、。得到的图形（图 3）为例给予证明位置关系成立，以顺 时针旋转45。得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由.参考答案、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDAABCBBBD、填空题（本题共 6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案360°-m23(x y)(x y)3509132三、解答题（本题有9个小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分9分）k _.解：(1)把x 2, y 3代入y ，得k 64分x(2)过点P作PEL x轴于点E,则OE=2, PE

8、=3 6分在 Rt aope 中，po= Joe2 pe2 相 9 分18 .（本小题满分9分） 解：方法一连接OA, OC 1分 Ab Ac,/c=60/ B=60°/AOC=120°4分-6 分lAc12018042 X 2=一兀3方法二: AbAcABC=60ABAC°ACBCAbAc = ?c"Ac 3 219.(本题满分2= 4兀3(1) (n 1)10分)n 1(2)证明：(n 1)n(n 1)(n 1)n2 19110 分20.（本题满分10分）解：（1） 4 8% 50-答：全班有50人捐款。2分3 分（2）方法1:二捐款020元的人数在

9、扇形统计图中所占的圆心角为72°一，72捐款020兀的人数为50 一 10360 . 50 10 50 32% 6 4 14答：捐款2140元的有14人 -9 分10分方法2:二捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°捐款020元的百分比为721360 520%8分9 分11分2元，该班实际购买矿泉水 50瓶。x元，该班原计划购买 y瓶矿泉水12分1 分50 (1 20% 32% 6 50 8%) 149 分答：捐款2140元的有14人 10分21.（本题满分12分）方法1解：设每瓶矿泉水的原价为 x元 1分9090 广5-0.9x x解得：x 2-经检验：x=

10、2是原方程的解90 2 5 50答：每瓶矿泉水的原价为 方法2解：设每瓶矿泉水的原价为xy 900.9x(y 5) 905分/口 x 2解得：9分y 4545 5 5011 分12分答：每瓶矿泉水的原价为 2元，该班实际购买矿泉水 50瓶。22.（本小题满分12分）解：（1）二.矩形 OABC 顶点 A （6, 0）、C （0, 4） .B (6, 4)1 分 D为BA中点D (6, 2), AD=2 2 分1把点D (6, 2)代入y kx 1得k=-4分2令y 0得x 2E (2, 0)5 分OE=2, AE=4 7 分SVEAD = _ 4 2 = 49 分2由(1)得S矩形OABC24

11、10分P 一 _ .Q飞镖落在VEAD内）24 612分23.解:BGCM（本题满分12分）四边形ABCO正方形AB=BC=CD=DA 1 分/DAB：/AB090 /DAE+/GAB90DEL AG BH AG / AER/ BFA=90Z DA& Z ADE90Z GAB=Z ADE 在AABF和ADAE中ADE BAFBFA AEDAB DAAAB巨 ADAE 5 分(2)作图略 7 分方法1:作HI，BM于点I 8 分GM DE Z AGHZ AEDQOZ AGB£ HGI=90 HI IBM Z GHIV HGI=90 ZAGBGHI 9 分 G是BC中点,/ A

12、_ AB . 1 tan Z AGB 2BG tan ZGHI=tan ZAGB 2HIGI=2HI 10 分 CH¥分/ DCM1ZHCI=- DCM 452. CI=HI CI=CGBGHI 11 分在中ABGGIHBG IHAGBGHIMB(AGIHAGGH 12 分方法2：作AB中点P,连结GP 8 P、G分别是AR BC中点且AB=BCAP=BP=BG=CG 9 分 Z BPG45 CFff分/ DCM1Z HCM- DCM 452 Z APGZ HCG135 10 分. GM/ DE Z AGHZ AEDQO /AGB+HGM90 /BAG/ AGB90/BAG=/HGM

13、 11 分在小6/口 AGH阱PAG CGHAP GCAGP GHCAAG匡 AGHCAGGH 12 分24.(本题满分14分)解(1)当a b 1 , c 1时，抛物线为y 3x2 2x 1 ,方程3x2 2x 1 0的两个根为X11 , X2 -.3该抛物线与x轴公共点的坐标是1,0和1,0 .3 分3(2)由 y 1 得 3ax2 2bx c 1 ,4b2 12a(c 1)4b2 12a( a b) 4b2 12ab 12a2 4(b2 3ab 3a2)5 分rz, 3、23 2r4Kb -a)2 -a2, Qa 0, V 07 分所以方程3ax2 2bx c 1有两个不相等实数根，即存

14、在两个不同实数x0,使得相应y 1.8 分，、1,C2bx b 2 ,其对称轴为x2时取最小值为-3 ,此时(3)a -,cb2,则抛物线可化为y3当x b< 2时，即b 2,则有抛物线在10分_ 2-3(2)2 ( 2)b b 2,解得 b 3,合题意当xb>2时，即b 2,则有抛物线在x 2时取最小值为-3,此时-3 22 2 2bb 2,解得b 9,不合题意，舍去.12分5当 20 b< 2时，即 2& b<2 ,则有抛物线在x b时取最小值为-3 ,此时_23 ( b) 2 ( b)b b 2,化简得:2一 一b b 5 0 ,解得:121b (不合题意

15、,舍去），b 1 4.14分2综上：b 3或b1 2 21225.（本题满分14分）1 _解：解：(1) MN EC,MN -EC .2 分2F(2)连接EM并延长到F,使EM=MF ,连接CM、CF、BF.3 分,. BM=MD,/ EMD = / BMF , . EDMA FBM .BF=DE=AE, / FBM =/EDM =135 ° ./ FBC = Z EAC=90° 5 分 . EACA FBC .FC=EC, /FCB = /ECA 6 分 .Z ECF = / FCB+ / BCE = / ECA+ / BCE=90又点M、N分别是EF、EC的中点.MN

16、/ FC.-.MN ±FC 8 分（可把RtEAC绕点C旋转90°得到RtCBF,连接MF,ME,MC,然后证明三点共线）证法2:延长ED到F,连接AF、MF,则AF为矩形ACFE对角线，所以比经过 EC的中点N 且 AN=NF=EN=NC.4 分在RtA BDF中，M是BD的中点，/ B=45°.FD = FBC.-.FM ±AB, .MN = NA=NF=NC5 分 点A、C、F、M都在以N为圆心的圆上 ./ MNC=2/DAC6 分由四边形 MACF中，/ MFC=135°ZFMA=Z ACB=90DAC =45MNC=90° 即 MN