八年级下册垂直平分线培优精编版

1、最新资料推荐第三讲 轴对称垂直平分线知识点1、轴对称的概念概念：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)？对称知识点2概念：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，.叫做这条线度的垂直平分线.一如果两个图形关于某条直线对称，？那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.知识点3、(重、难点)垂直平分线的性质垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端

2、点的距离相等逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上例1如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交 BC于D、E.(1)若BC=10 ,则 ADE周长是多少？(2)若/ BAC=128 ,则/ DAE的度数是多少？【例2】如图所示， ABC中，AB=AC , / BAC=120 , AC的垂直平分线 EF交AC于点E,交BC于点F.求证：BF=2CF .【例3】如图， ABC的边BC的垂直平分线 DE交 BAC的外角平分线 AD于D, E为垂足，DF，AB于F,且AB >AC,求证：BF=AC+AF .最新资料推荐【例4】（1）如图1, AC、AB是两条笔直

3、的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）（2）如图2,已知直线河岸 MN同侧有两个村庄 A和B,现要在河边修建一个取水点 P.为了节省成本，使取水点到 A、B两 个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置.（要求：不用写做法，但要保留作图痕迹）图1图2练习3、如图，等边 ABC的边长为1 cm , D、E分别是AB、AC上的点，将 ADE沿直线DE折叠, 点A落在点A'处，且点A'在 ABC外部，则

4、阴影部分图形的周长为 cm .4、如图，ABC与A/B，C/关于直线l对称，且/ A = 78° , / C，= 48° ,则/ B的度数为 5、如图，正方形纸片 ABCD的边长为8,将其沿EF所叠，则图中四个三角形的周长之和为 .6、如图镜子中的号码的实际号码是V己己昵彳)7、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点，已知线段 PA=5,则线段PB的长度为（A. 6B. 58、如图，AC = AD, BC = BD,则有（）A. AB垂直平分CDC. AB与CD互相垂直平分C. 4D. 3B . CD垂直平分ABD . CD 平分/ ACB（第7题）（第

5、8题）（第4题）（第5题）最新资料推荐9、如图所示，C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为 D,则下列结论中正确的有（）AD = BD;AC =BC;/ A = / B;/ ACD =/ BCD ;/ ADC =/ BDC = 90° .A. 2个B. 3个C. 4个10、如图等腰 ABC的周长为21，底边BC = 5, AB的垂直平分线 DE交AB于点D ,交AC于点E,则 BEC的周长为（A. 13B.14C. 1511、如图，/ AOB内一点P, PP2分别是P关于OA、OB的对称点, PMN的周长是（）P1P2 交 OA 于 M ,交 OB 于 N ,若 P1P2 = 5

6、cm ,则（第9题）（第11题）512、如图，在 ABC中，BC边上的垂直平分线 DE交边BC于点D ,交边AB于点E.若 EDC的周长为24 , ABC与四 边形AFDC的周长之差为12 ,则线段DE的长为 .13、如图，已知 ABC中，/ A =50 ° , / B60° , AC的垂直平分线交 AB于Q,垂足为P,则/ QCB = ,/ QCA = 14、如图所示，已知，在 ABC中，AB<AC, B、C关于直线ED对称，E、D分别是AC、BC上的点，若 AC = 8 cm,ABE的周长为14 cm ,求 AB的长.（第12题）（第13题）（第14题）15、如图，AO, OB是互相垂直的墙壁，墙角 O处是一鼠洞，一只猫在 A处发现了 B处的一只老鼠正向洞口逃窜，若猫以与 老鼠同样的速度与追捕老鼠，请在图中作出最快能截住老鼠的位置C.（保留作图痕迹）16、如图，于N ,求证:最新资料推荐ABC中，AD平分/BAC, DE是BC的中垂线，E为垂足，过 D作DM LAB于M, DN LAC交AC的延长线