双臂电桥测量低电阻0001

1、单、双电侨测电阻双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Q以下 的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附 加电阻约为10-510-2«»为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双肾电 桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。一、实验目的1. 了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2. 学习使用双臂电桥测量低电阻：3. 学习测量导体的电阻率。二、实验原理1. 四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测

2、量 方法，但在测疑低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电 阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻Rx两侧的接触电阻和导线电阻以 等效电阻“、.、r3、表示，通常电压表内阻较大，"和血对测量的影响不大， 而Q和2与Rx串联在一起，被测电阻（q+Rx+o）,若和w数值与Rx为同一数量级, 或超过Rx，显然不能用此电路来测量Rxo若在测屋:电路的设计上改为如图2所示的电路，将待测低电阻Rx两侧的接点分为 两个电流接点C-C和两个电压接点P-P, C-C在P-P的外侧。显然电压表测疑的是P-P之 间一段低电阻两端的电压，消除了 r2.和心对Rx测量的影响。这种

3、测疑低电阻或低电阻 两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在 发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc,正是用通常 的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是 为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。图1 伏安法测电阻厂一I:I卜图2四端引线法测电阻T2. 双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测岀的Rx值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称 为Rj）的成分（一般为10-310'4«数量级）,若Rj/Rx<Rx<0.5%,通常可以不考虑内的影 响，而当被测电阻达到较小

4、值时，$所占的比重就明显了。因此，需要从测量电路的设 讣上来考虑。双臂电桥正是把四端引线页牌内存5单、取11电併測电阻图3双臂电桥测低电阻式中r为CS2和Cxi的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成下列两种不同形式。R =R +&皿（R R） r + R +R2R2法和电桥的平衡比较法结合起来精 密测量低电阻的一种电桥。如图3 中，R、R '、心、R2为桥臂电阻。Rs为比较用的已知标准电阻，Rx为 被测电阻。Rs和Rx是采用四端引线 的接线法，电流接点为C】、C2 （Rs 在实物上是较粗的，Rx在实物上是 外侧两接点）：电位接点Pi、P2（Rs 在实物上是较细的，Rx在实物上

5、是 内侧两接点）。被测电阻则是&上Pi、P2间的电阻。测量时，接上被测电阻Rx，然后调右桥臂电阻值，使检流il指示逐步为零，则lg=O时, 根据基尔霍夫宦律可写岀以下三个回路方程。人& =/, Rs + I2R2/|/?2 = Is R.I + I2R ds-i2y = i2（R2+R'）由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与单 臂电桥相同，第二项称为更正项。为了使双臂电桥求Rx的公式与单臂电桥相同，使计 算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在采用双臂电桥测呈:时，通常可 采用同步调节法,令R/R"R'

6、/R2,使得更正项能接近零。则式（2.3.4）变为R, = Rkx /?, $列外，Rx和Rs电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可 能小，这样，即使R/R2与R'/R2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近 于零。双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：（1）单臂电桥之所以不能测量小电阻，是因为用单臂电桥测岀的值，包含有桥臂间 的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与心相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误 差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R、&和R、R2的支路中。实 验中设法令R、R'、R、R2都有不小于10 Q,那么接触电

7、阻的影响就可以略去不计。（2）双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里而，而r是存 在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也 不会产生影响。当满足R/RWR'/R2条件时，基本上消除了 r的影响。三、实验仪器及用具QJ-19型单双臂电桥，待测电阻，电流，游标卡尺，千分尺，灵敏检流讣，标准电阻反向开关，电阻箱，导线等。QJ-19型单双臂电桥简介QJ-19型电桥线路如图，板面布置 如图4所示。它是一种单双臂两用电桥，当作单 臂电桥时，把3、4短路，在5、6上接 上待测电阻，9、10接上电源即可进行 测量。它在结构上使R和R'为同轴调

8、 节，保证两电阻值总是相等，在作双臂 电桥使用时,调节Rg 这样就保证了 测低电阻时所要求的条件。现在介绍作双臂电桥使用的方图4 QJ-19型电桥原理图像使用时，将检流汁、标准电阻和待测电阻的电位接头Pl、P2分别接到“电讣二“标 准”和“未知”（双）接线柱上。待测电阻和标准电阻的电流接点（Ji. J2）相串联后通过反向电键盘再通过可变电阻和电流表与电池两极相连，如图 所示。图5 QJ-19型电桥而板图板而上的粗、细和短路按钮，分别是检流计支路开关S、S2和S3。R和R'是采取同轴 调节（面板上只标岀R）各由五个十进盘电阻组成，分別为X100, X10, XI, X0.1. X 0.0

9、1 Q 6 R的数值决左待测电阻的有效位数。另一对比率臂R】和R2分别可调节成10 10 10 10四个阻值。作双臂电桥使用时必须使Rx=R2。R】和R2的取值根摇Rs和Rx数量级而 立，必须保证R的X 100档取非零值匚页牌内存5单、双电侨测电阻:o O O O O O O O O电计标准未知（单）未知I （双电池（单）工型单双电桥图6双臂电桥测量低电阻在正确使用条件下，QJ-19型电桥测量的误差分布是M程相对误差E10-510-4±0.5%10-410-3±0.1%10-3102±0.05%灵敏检流计的使用方法参见本套教材基础部分§2-2四、实验内容

10、1. 测量一段金属丝的电阻Rx按图6连接好电路。合上开关S,调节电路中电流为100mA,调泄R尸R2的阻值，按下 “粗”“电池”按钮进行粗调，调节R电阻的“X100”、“X10”、“XI”三位旋钮，使检流 计指示为零后，改压“细”，“电池”按钮进行细调，调节R电阻的“XI”、“ X0.1 “ X0.01” 三位旋钮，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下&、R2、R、和Rs阻值。2. 将开关S合向另一方，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下&、R2、R、 及Rs阻值，3. 用游标卡尺测量金属丝的长度L,测量五次求平均值，并计算不确左度。4. 用螺旋测微计测量金属丝的直径d,在不同部位测疑五次，求平均值，并计算不确 定度。5. 根据公式p"R4L、计算金属丝的电阻率及不确立度。6. 改变金属丝的长度，重新上述步骤，并比较两次测量结果。注意 氐和Rs的电流