导数及其应用单调性_第1页
导数及其应用单调性_第2页
导数及其应用单调性_第3页
导数及其应用单调性_第4页
导数及其应用单调性_第5页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、选彳多2-2第1章导数及其应用§ 1.3.1 单调性 第1课时一、教学目的：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二、教学重点：利用导数判断函数单调性.教学难点：利用导数判断函数单调性.三、教学过程：预习测评：1.函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数 y=f(x) 的导数.从函数y x2 4x 3的图像可以看到：总第53教案y=f (x)=x24x+3切线的斜率f' (x)(2, +8)(8, 2)定义：一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y/>0,那么函

2、数y=f(x)个区间内的增函数；如果在这个区间内y/<0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数.2.用导数求函数单调区间的步骤：求函数f(x)的导数f' (x).令f' (x)>0解不等式，得x的范围就是递增区间.令f' (x)V0解不等式，得x的范围，就是递减区间.典题互动：例1、确定下列函数的单调区间1 f (x) x x f (x) x In x f (x) 一2x在为这1. f (x) x sin x2 yex x 1*4x33)bxx2 1例2:若 f(x)ax3x恰有三个单调区间，试确定实数 a的取值范围，并求出这三个单调区间。例3:要使函

3、数f (x)3(a1)x2在区间(,3上是减函数，求实数 a的取值范围。例4:已知x>1 ,求证:ln(1x)学效自测:1、讨论函数f(x)的单调性 y kx b (2) y2y axbx c (a 0)2、证明：(1) f(x) ex在区间()上是增函数;(2) f(x) ex x在区间(，0)上是减函数。§ 1.3.1 单调性第1课时课后练习1、函数y=x2的增区间为2、当x>0时,一、 2 f (x) x 一，则f(x)的单倜减区间为 x3、函数y -1x的增区间为x3224、函数f(x) x ax bx c ,其中a、b、c为实数，当a 3b 0时，f (x)在R

4、上为(增函数，减函数，常数，无法确定函数的单调性 )5、若三次函数f (x)3axx在区间()内是减函数，则a的范围为6、求函数2x5的单调增区间7、若函数f(x)bx2cxd的单调减区间为1,2 ,则 b=c=8、若函数f(x)9、求证：方程x1一 ax31 .31一 ax22ax(a 0)在区间1,2上为增函数，则a的范围为210、已知a (x- sin x 2x 1), b0只有一个根x=0(1 x,t),若函数 f(x)a?b在区间(-1,1)上是增函数，求t的取值范围。1 311、当 x (0,)时，求证：tan x x x 2312、已知实数a,f(x)(x24)(x a),若£仁)在(，2和2,)上都递增，求a的取值范围。x13、设函数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论