西师版五年级下数学重点知识点

1、西师版五年级下册数学重点知识点一单元：1、因数与倍数的意义：如果axb=c（a、b、c都是不等于0的自然数）， 那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系。如2是4的因数，4是2的倍数。3、一个数的因数特征：一个不为0的自然数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。4、一个数的倍数特征：一个不为0的自然数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不 是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是 0,最小的奇数是1。拓展：偶数+

2、偶数=偶数；奇数+奇数= 偶数；奇数+偶数=奇数（自己举 例子理解记忆）6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。8、3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是 3的倍数， 那么这个数就是3的倍数。9、既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。10、质数和合数的意义：只有 1 和它本身两个因数的数， 叫做质数 （ 或素数 ） ；除 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。11、质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 其中每个质数都是这个合数的质因数。12、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来， 就是分

3、解质因数。只有合数才能分解质因数。13、最小的质数是2，最小的合数是4， 1 既不是质数也不是合数。14、100 以内的质数：2、3、 5、 7、11、 13、17、19、23、 29、31、37、41、 43、47、 53、59、 61、 67、71、 73、79、83、89、 97。14、公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数， 叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。注意：几个数的公因数的个数是有限的。15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况：（ 1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。 （ 2）只有公因数1 的两个数的最大公因数是 1.1

4、6、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：（1）当两个数成倍数关系 时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。（2）只有公因数1的两个 数的最小公倍数是它们的乘积。二单元：1、单位“1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“ 1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者 几份的数，叫做分数。3、分数单位的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的

5、1份 的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几 分之一，如：3的分数单位是1。）554、分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系用字母表示为a + b = g （b=0）,即被除数相当于分子，除数 b相当于分母。5、“求一个数是另一个数的几分之几” 的问题的解决方法：一个数小另一个数二（如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以另一个数鸭的数量。）6、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。7、假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数等于或大于 1。8、假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整数，用

6、假分数的分子除以分母，商就是这个整数。9、分数比较大小：（ 1） 分母相同的两个分数， 分子大的分数大： （ 2 ）分子相同的两个分数，分母小的分数大。10、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。11、约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。 （利用分数的基本性质）书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数位要对齐，原数要划去。12、最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数1，这样的分数是最简分数。13、通分的意义： 把几个分母不相同的分数， 分别化为和原来分

7、数相等并且分母相同的分数的过程是通分。 （利用分数的基本性质）14、通分的方法： 通分时， 通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。15、把分数化为小数的方法： 用分子除以分母， 可以直接把分数化为小数。如果除不尽，要按要求保留小数的位数。把小数化为分数的方法：有几位小数，就在1的后面写几个0作分母， 把小数的小数点去掉做分子，化为分数后，能约分的要约成最简分数。（一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。）二单兀：1、长方体的特征：有6个长方形的面（特殊情况：有 2个相对面是 正方形，其余4个面是长方形）；有12条棱，8个

8、顶点。2、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）43、长方体的表面积=长 宽2+长 高2+宽 高2=（长宽+长高+ 宽高）24、长方体的体积=长宽高长方体的长=体积4宽4高长方体的宽=体积长高长方体的高=体积+长+宽5、正方体的特征：有6个完全相同的正方形的面，12条长度相等的 棱，有8个顶点。正方体是特殊的长方体。6、正方体的棱长总和=1条棱的长度12 7、正方体的表面积=棱长 棱长68、正方体的体积=棱长 棱长 棱长9、统一体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积高底面积=体积+高高=体积+底面积10、体积的含义：一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。容积的含义：一

9、个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。11、长方形的周长=（长+宽）父2长方形的面积=长父宽正方形的周长=&长黑4正方形的面积=边长父边长12、常用长度单位：米，分米，厘米。1m=10dm; 1dm=10cm; 1m=100cm.13、常用面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。1m2=100dm2; 1dm2=100cm2; 1m2 =10000cm2.14、常用体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。1m3=1000dm3; 1dm3=1000cm3; 1m3=1000000cm315、常用容积单位：升，毫升。1升= 1000毫升16、体积单位与容积单位之间的换算：1立方分米=1升；

10、1立方厘米=1毫升四单元：1、同分母的分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。2、异分母的分数加减法的计算方法：先通分，通常用分母的最小公 倍数做公分母，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方 法计算。3、分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序 相同。没有括号的，按照从左往右的顺序依次进行计算；有括号的， 先算括号里面的，再算括号外面的。4、分数加减法的简算：加法交换律a+ b= b+ a加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律ax b = bx a乘法结合律(aMb)Mc = aM(bMc)乘法分配律(a + b)Mc = aMc

11、+ bc减法的性质ab c= a (b + c)除法的性质a + b + c = a + (bMc)5、一个加法算式，若第一个加数是?并且以后每个加数的分母都是前一个加数分母的2倍，分子都是1,则这个算式的结果就是1减去最后一个加数。如：1 1 1 1 . A =1. .632 4 8 16 32 6464 64五单元：1、在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：XM4可以写作4x或4x。2、当1与字母相乘时，1省略不写。如My直接写成V。3、等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。4、等式的性质：（1）等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的 结果仍然是等式；（2）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不 作除数），得到的结果仍然是等式。5、方程的意义：含有未知数的等式方程。6、等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一 定是方程。7、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。8、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分之间的关系。加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数-减数=差 被减数=减数+H减数=被减数-差因数M因数=积因数=积?另一个因数被除数十除数=商被除数=除数父商除数=被除数个商9、列方程解决问题的步骤:(1)弄清题意，设