Multisim仿真—混沌电路

1、龍莊嫂婆懈与gssnwMultisim仿真一混沌电路一、实验目的1、了解非线性电阻电路伏安特性，以及苴非线性电阻特征的测量方法；2、使用示波器观察混沌电路的混沌现象，通过实验感性地认识混沌现象，理解非线性 科学中“混沌” 一词的含义；：3、研究混沌电路敏感参数对混沌现象的影响二、实验原理1、蔡氏电路本实验采用的电路图如图9-16所示，即蔡氏电路。蔡氏电路是由美国贝克莱大 学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的一种自制电路。R是非线性电 阻元件，这是该电路中唯一的非线性元件，是一个有源负阻元件。电容C2与电 感L组成一个损耗很小的振荡回路。可变电阻1/G和电容C1构成移相电路。最 简单的非

2、线性元件R可以看作由三个分段线性的元件组成。由于加在此元件上的 电压增加时，故称为非线性负阻元件。R=VQ图9-16蔡氏电路三、实验内容为了实现有源非线性负阻元件实，可以使以下电路，采用两个运算放大器（1个双运放TL082）和六个配置电阻来实现，英电路如图1,这主要是一个正反馈电路，能输岀电流以维持振荡器不断谡荡，而非线性负阻元件能使振荡周期产生分岔和混沌等一系列非线性现 象。1、实验电路如下图，电路参数：1、电lOOnf 一个，lOnf 个：2、线性电阻6个:200QZ2个，22kQ二个，2.2kQ -个，3.3kQ-个：3、电感:18mH 一个：4.运算放大器: 五端运放TLO83二个；5

3、、可变电阻：可变电阻一个：6、稳压电源：9V的VCC二个, -9V 的 VEE 二个：图1选好元器件进行连接，然后对每个元器件进行参数设置，完成之后就可以对 蔡氏电路进行仿真了。双击示波器，可以看到示波器的控制面板和显示界而，在 控制而板上可以通过相关按键对显示波形进行调节。下面是搭建完电路的截图：18mllODnE .TL083-XSC1 R82kQKoy-AR2Zl22kQ:R5WV2D0Q2、将电压表并联进电路，电流表串联进电路可以直接测岀加在非线性负阻的电压.电流, 数据如下：U/VI/mAU/VI/mA120.1579-1-0.76917112.138-2-1.44352104.60

4、1-3-1.8475294.2867-4-2.2240883.8801-5-2.6605773.4736-6-3.0671763.0672-7-3.473652.6606-8-3.880142.2241-9-4.2867331.8475-10-4.60121.4435-11-2.13810.7692-12-0.157890()经过线性拟合得到如下伏女特性曲线:1/mA例如图中，RN就是我们所需要进行研究的有源非线性负阻。元件的详细参数如原理图所示, 运放的工作电源取9V。信号源为三角波，输岀波幅从-3.75V至3.75V。为测量电流i,在 电路中串联了一个10Q的取样电阻R,其电压与电流成正比

5、。我们可以观察到，仿真得到的伏安特性曲线与通过实验数拯绘制得出的伏女特性曲线一致, 基本相符。实验曲线中有如下几个特殊点：电压为0V时，电流符合理论值0A：电压分别在-10V和10V 左右时，电流的数值大小岀现最大值，该两点为曲线的转折点：电压分别在-2V和2V左右 时曲线斜率发生改变，故该两点也可算为曲线的转折点。2、蔡氏电路的运动形态因元件参数值的不同而具有不同的拓扑性质，可以把电路元件参数 值看做控制参数而使蔡氏电路工作在不同的拓扑结构状态。现在以苴中的线性电阻R为例 说明，将电阻R以从大到小的顺序进行讨论，重点讨论R在1.298kQl.93kQ这一范围 的状态。先考虑R很大的情况.即R

6、>1.93fc Q,电路状态变化中U1与卩2相图为稳左焦点，呈蝌蚪型，为衰减振荡，这就是不动点。R=1.93kQ 时R=2.0 k Q 时R逐渐减小至1.911RQ,此时等幅振荡:当 R= I 819kQ-l 818kQ时:当 R= 1 787kQ时:当 R = .786kQ时:通过R=l787kQ与R=l786kQ两个图像的对比，可以发现：当电路处于单涡旋混沌状态 时，改变电路的初始状态，可以观察到向左和向右两种单涡旋混沌吸引子相图。R持续减少至1.750kQ时为单吸引子图形，这是电路第一次进入单吸引子混沌。当R继续减小，当R=1.7165kQ时，出现双吸引子混沌图形:混沌图像分析：通

7、过以上数据和图案发现，改变初始电路参数时，在混沌现象中电路是非周期性的，时而稳 时而混乱，虽然出现平衡点，但并不稳龙。在理想实验条件下观察到了不同参数条件下 岀现的极限环、单吸引子、双吸引子、奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。随着混沌电路 电感R值的逐渐减小，混沌现象提前，边界化也越来越明显。四、实验结论1、该实验是根据图书馆资料和网上介绍的基础上做的，实验中所需要的非线性负电阻 电路并不唯一，而我所选用的以两个运算放大器和六个配置电阻的形式来实现是英中最简单 的电路之一，通过使用Multisimll.O仿真软件得到了如上的波形，所得实验结果与要求基本 符合。混沌现象表现了非周期有序性，看起来

8、似乎是无序状态，但呈现一泄的统计规律：（1.频谱分析：R很大时，系统只有一个稳定的状态（对应一个解），随R的变化系 统由一个稳泄状态变成在两个稳泄状态之间跳跃（两个解），即由一周期变为二周期，进而 两个稳左状态分裂为四个稳定状态（四周期，四个解）,八个稳左状态（八周期,八个解）直至分裂进入无穷周期，即为连续频谱，接着进入混沌，系统的状态无法确泄：（2.无穷周期后，由于产生轨道排斥，系统出现局部不稳建。（3.奇异吸引子存在.奇异吸引子有一个复杂但明确的边界，这个边界保证了在整体 上的稳圧，在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构，运动杲混合和随机的，它对初始条件十 分敏感。2、而前在中国，对混沌理论研究有突破的人士较少，然而，混沌与人类生存环境间有十 分密切的关联，混