用一次函数增减性不等式应用题和答案(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上（一） 利用一次函数增减性和不等式解应用题1、 某社区购甲乙两种树苗共600棵，甲乙两种树苗单价及成活率见下表：种类 单价 成活率甲 60 88%乙 80 96%（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？ 解：设购买乙树苗X棵，甲树苗（600 - X）棵，费用W，W80X + 60（600X）44000X400答：买乙树苗400棵。(2)若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗费用最低，应如何选购树苗，购买树苗的最低费用为多少？解：设购买乙树苗X棵，甲树苗（600 X）棵，费用W，96%X+88%（600X） 600 90% 96%X+5

2、2888% X 540 X 150W80X + 60（600X） 20 X+360020为正数W随X增大而增大W=150时费用最低2、为了更好治理南门湖水质，保护环境，市治污公司决定购10台活水处理设备，现有A、B两种型号的设备，购买一台A型设备比一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比3台B设备少6万元。 A型 B型价格（万元） a b处理活水（吨/日）240 200（1）求a、 b的值解：由题可知，a（b+2）万元2（b+2）3 b6b10a12万元答：a为12，b为10（2）市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种方案。12X+10（10X）105 X2.5

3、台数为正整数X为0，1，2答：A型O台，B型10台A型1台,B型9台A型2台,B型8台（3）在（2）的条件下，每月要求处理南门湖污水量不低于2040吨为了节约资金，请你设计“一个最省钱”的购买方案。解设A型买X台2040X+200（600 X）204012X+10（10X）1051 x 2.5设总金额为yy=12x+10(10 x)=2x+100根据一次函数增减性y随x增大而增大在1 x 2.5 x 是整数X取1即A型1台,B型9台3、 某市为进一步改善居民生活环境，决定对城区部分路段实施改造，现需要A、B两种花砖50万块，该厂现有甲种原料180千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，

4、用甲种原料4.5万千克，用乙种原料1.5万千克，造价1.2万元，生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。（1） 利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？解：设A砖X万块，B砖（50X）万块 4.5X+2（50X）180 1.5X+5（50X）140 30 x 32 答：能，A砖30万块，B砖20万块A砖31万块，B砖19万块A砖32万块，B砖18万块（2） 试分析你设计的方案哪个造价最低？是多少？ 解：设造价金额为y元 y =1.2 X +1.8（50X） =0.6 X+90 根据一次函数增减性，0.6<

5、0 y随x增大而减小X为32时，y最小A砖32万块，B砖18万块时金额最少。 0.6 32+90=70.8（万元） 答：70.8万元书P40.17. 练习册P77.24.4、 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，生产一件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料10 kg。（1） 设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组，解：设A种X件 B种（50X）件9X+4（50X）360 3X+10（50X）290整理得 5X+200360 7X+500290（2） 有哪几种符合题意的生产

6、方案？请你帮助设计解： 5X160 7X210解得 32 x 30x 为件数，x=30，31或3250x=20，19或18答：有三种方案，方案一：30件A产品，20件B产品；方案二：31件A产品，19件B产品；方案三：32件A产品，18件B产品。5、（竞赛题）已知X、Y、Z为非负实数，且满足 X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50求U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值X+Y+Z=30 解： 3X+Y-Z=50整理得 Y=40-2X Z=X-10则 40-2X0 X-10010X20U=5X+4Y+2Z=5X+4(40-2X)+2(X-10)=-X+140根据一次函数增减性，U随x增大而减小所以

7、X=10时 U最大值=130X=20时 U最小值=120利用一次函数增减性和不等式解应用题1、 某社区购甲乙两种树苗共600棵，甲乙两种树苗单价及成活率见下表：种类 单价 成活率甲 60 88%乙 80 96%（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？ (2)若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗费用最低，应如何选购树苗，购买树苗的最低费用为多少？2、为了更好治理南门湖水质，保护环境，市治污公司决定购10台活水处理设备，现有A、B两种型号的设备，购买一台A型设备比一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比3台B设备少6万元。 A型 B型价格（万元） a b处理活水

8、（吨/日）240 200（1）求a、 b的值（2）市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种方案。（3）每月要求处理南门湖污水量不低于2040吨为了节约资金，请你设计“一个最省钱”的购买方案。3、某市为进一步改善居民生活环境，决定对城区部分路段实施改造，现需要A、B两种花砖50万块，该厂现有甲种原料180千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，用乙种原料1.5万千克，造价1.2万元，生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。（1） 利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？（2） 试分析你设计的方案哪个造价最低？是多少？ 4、书P40.17. 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，生产一件B种产品需甲种原