七年级数学上册2.2同类项与合并同类项教学设计京改版

1、同类项与合并同类项合并同类项这节课是京教版数学（七年级）上学期第2章2.2节的内容。在此之前，学生已经学习了整式的概念。合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引 入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何 进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不 等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由 特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

2、要学生思考为什么要进行分类？将事物按某一特征分类后，更清晰、简洁，便于计算、表达。今天 这堂课，我们也将学习如何将事物按某一特征进行分类。新课学习一、同类项教材分析教 学 目 标知识与技能：1.能说出什么是冋类项；2.会正确判断两项是否是同类项；3.能说出合并同类项的法则，并会合并同类项；4.会利用合并同类项，把多项式化简后再求值；过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，营造互助式学习的课 堂氛围。情感态度与价值观：培养学生观察类比的学习方法，体会数学来源于生活实际问题。教学重点合并同类项法则的运用教学难点理解冋类项的“两相冋”和“两无关”教学方法启发式教学，学生主体发现

3、讨论探究教学用具多媒体计算机、课件由生活实例引出新课，让学生体会分处。教师活动引入思考回答问题演示课件教学 过 程设计意图学生活动媒体使用2培养学生观察类比的能力。观察下面各组单项式具有什么特点？(有哪些字母，它们的指数各 是什么？有哪些不同？)8(l)-2al-abAab引导学生理解判断同类项的标准小、r “113 .(2) 讥 一 一7 vv.32答：字母因数相同，并且相同字母的指数也相同，但系数不同，字 母顺序不同。强化对同类项的判断方法，每题都询 问判断的 依据。并 注意n是 数字。利用同类项的定义解题。让学生从实际问题入手，由不同的计算方法分别的到等讲解：像这样，所含字母相同，并且相

4、同字母的指数也分别相同的 单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。两相同：字母，相同字母的指数，两无关：系数，字母顺序。巩固练习：1判断下列各式是否是同类项34和x4(-x2y和一5xy2(b2a和一-4ab()3230.3y和0.3y( )5)4ac和4abc( )6)25和125()3pq和2npq()n是数字强调：同类项的特征：“两相同，两无关”，即“相同的字母”，同时 “相同字母的次数相同”，与单项式的系数无关，与字母的顺序无关。2、请你写出一个与2x2y是同类项的单项式。如果单项式2xmy4与单项式-7x2yn是同类项。求：(1)m n的值。解：由题意可知：m=2, 4=n+1/ m

5、=2, n=3练习 已知3x2yn-1与-xm+1y2是同类项,贝Um=(),n=(合并同类项观察单项 式，思考回 答问题，找 出每组的 相同之处与不同之 处。用自己的 话总结什 么叫做同 类项。判断下列 各式是否 是同类项，并说出判 断的依据。根据同类 项的定义，利用同类 项中的“两相同”解 题。用自己的 方法计算钢锭的体 积，展示自 己的计算34式的左右 两端。得出合并 同类项的 概念。观 察归纳合并同类项 的法则。引导学生 为自己的 猜想归纳 找理论依 据。想一想：如图，形状为长方体的钢锭，底面是边长为a米的正方形，钢锭的长是b米，如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根， 怎样

6、表示这批钢锭的总体积？分析：每一根钢锭的体积为a b米，第一垛体积为6 a b米，第二2323垛体积为10a b米，第三垛体积为15a b米，所以总体积为6a2b+10a2b+15a2b也可以计算出三垛钢锭共（6+10+15）=31根，所以总体积为（6+10+15）a2b=31a2b（米3）2 2 2 2 2 6a b+10a b+15a b=（6+10+15）a b=31a b像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变。想一想：合并同类项法则的依据是什么？答：乘法分配律am+bm=（a+b）m方法，发现 有不同

7、的 计算方法， 但结果是一样的。观察归纳 合并同类 项的法则。根据小学 的乘法分 配律的逆用找到理 论依据。四种不同 类型的题 目:1.每 项都是同类项的2.其中有 一项不是 的3.需 要分成两 组的4.需要先去 括号的注意要学 生理解合 并的是同 类项的系 数， 而且 是“代数 和”的形例题例2合并下列各式的同类项：215y_y_2y(2)_ x+4x_32(3)_3xy2+5x2y _6xy2_4x2y(3x _5y )_ (6x + 7y)+ (9x _ 2y)、“2i7解：原式=5-一-2iy= yJ 3丿311原式=(一1 + 4k- = 3x -22原式=_3xy2_6xy2+5x

8、2y_4x2y2 2=-9xy +x y原式=3x-5y-6x-7y+9x-2y=3x-6x+9x-5y-7y-2y=6x-14y注意：1.读出每一项的系数，强调“合并”是每项系数的和，每项在教师引 导下完成 合并同类项例题注意书写 格式演示课件5式的系数都包括前面的符号；如果题目2.题目中有括号时，要先去括号，再合并冋类项，括号前有系数要中出现多利用乘法分配律去括号。组同类3.注意步骤，先用不冋的线标出冋类项，然后把冋类项写在一起，项， 先用 不同的线 形标出再最后合并同类项小组分析做题。讨论回答 问题有学生直 接代数，有引导学生的先化简，体会先合自己体会并再求值先化简的的简便性2 2例3求代数式的值：4x -3x+x -2x-1+5x,其中x=-2优越性。及降低错解：当x=-2时，4x -3x+x -2x-1+5x=5x21=5X(-2) -1=19误率的优注意：1.先化简再求值可以简化运算；越性。2.同类项的系数是一对相反数，合并后为0,即省略这一项。巩固练 习， 鼓励学生练习，每组第一 个全对的练习:练习1,2分析错因同学，并每组第一个全对的冋学下去判其他冋学的练习，并