《分数与除法》教学设计

1、分数与除法教学设计设计特点：1、复习导入，能迅速切入正题，激活学生原有的知识，并创设认知冲突，激发学生探究的欲望，营造良好的学习开端。2、 能以同学们喜欢的猪八戒这一人物的活动为一条线索，自然流畅而又有趣的贯穿整个的探究活动。3、探究层次分明，由一个物体平均分直观感受，再多个物体平均分的深入探究，再从算式的表象上归纳概括。由浅入深，深入浅出。4、尊重学生的个性差异，为学生的个性发展创造平台。5、分数表示“量”与“率”的问题，在本课中不急于比较认识，而是提供平台，留给学生一个思考、讨论、自主建构的空间与时间，适量而合理的安排教学内容。教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级（下）第65页的内容及

2、练习十二的1、4题。教学目标：知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。情感目标：通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。教学重点：经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。教学难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。教学过程：一、复习导入你能很快说出答案吗？电脑出示第一组：25÷5 3÷100 6÷4 0.8÷2 19÷10从上面的算式我们知道两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。电脑出示第二

3、组：1÷6 3÷7 4÷9 8÷11 （学生的口算速度会明显减慢）师：有什么感觉？ 学了今天的知识你就能够很快的说出答案了！【设计意图：通过第一组的口算，激活学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。）并让学生体验成功的快乐。第二组口算让生感受到当两数相除得不到整数商时，用小数表示有时是比较麻烦的，明确学习本课的必要性，激发学生主动探究的欲望。】一、探索新知1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。话说唐僧师徒四人西天取经，路上发生了很多有意思的事情，今天就有这么一件：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知道为什么

4、吗？8÷42（张）每个人就能吃到两张饼了。【考虑到班级学生的实际情况，先从商是整数的除法引入，这样比较容易类推出下面的除法算式。】八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏化到了1张饼，“这一张饼分给师徒四人，每人分到多少张啊？”师：怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？生独立思考全班交流，明确：求每人分得多少张，要把1张饼平均分成4份，用除法计算；而把“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示。所以 1 ÷ 4 1/4 （张） （板书）看到这个答案，八戒可急坏了：“每人才能吃到1/4张，太少了太少了，还不够我塞牙缝的呢！我得继续努力！”【设计说明：探索

5、一个物体平均分成若干份，求每份是多少。能使学生比较容易的建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法的关系，并为下面的探究铺路搭桥。】2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了3张饼。“唉！要是再有一张就好了，4张饼，4个人，一人一张就得了，偏偏是3张，我又不会分了？！”1先请同学们猜一猜，每人分到的是：A、半张 B、半张多 C、一张？【在探究之前，通过猜数，培养学生的数感，让学生先做到“心中有数”。渗透数学研究的思想方法。】（2）具体是多少张呢？你的想法正确吗？利用你手中的学具，小组合作分一分。a)充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种

6、情况）。方法一：一张一张分，把每张饼分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4张拼在一起得到3/4张。方法二：三张饼摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份 中有3个1/4张，拼在一起得到3/4张。方法三：先把两张饼各平均分成2份，每人先分得1/2张，再把1张饼平均分成4份，每人又分得1/4张，1/2张和1/4张拼在一起得到3/4张。b)课件演示：(突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。) 3张的1/4 1张的3/4【开放的让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并提供给学生充分交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。再利用课件直观、形象的特点突出分数与除法

7、本质上的联系，3张的1/4就是1张的3/4。前面讲分数的意义时，3/4理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系，3/4也可以看作是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。从而深化分数的意义。】无论哪一种方法我们都得到3张饼平均分给4个人，每人得到的就是3/4张饼。 即：3 ÷ 4 3/4 （张） （板书）这下八戒知道如何分饼了，他迫不及待的想在猴哥面前露一手，赶快回去分饼了！（3）师：同学们真了不起为八戒想出了这么多办法，不过老师还想考考你们：如果把两张饼平均分给3个人，你能想象一下分饼的过程吗？每人分到多少张饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分。【由

8、形象分到想象分，发展学生的空间想象能力，但有困难的同学又可以借助学具再分一分，尊重学生的个体差异。】全班交流，明确： 2张饼的1/3就是1张饼的2/3，即：2 ÷ 3 2/3 （张） （板书）（4）师：通过大家对“分饼”问题的研究，如果不借助学具你能计算5÷8的结果吗？ 即：5 ÷ 8 5/8 （板书）【设计说明：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的由来。本部分的探究由借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除

9、法算式三个环节构成，利图使学生把分数与除法从实质上联系起来，将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。同时，培养学生动手操作能力、合作交流能力、空间想象能力、以及由具体到抽象的逻辑思维能力，为概括分数与除法的关系提供足够的认知基础。】3、总结概括分数与除法之间的关系。 1 ÷ 4 （张）3  ÷ 4 （张）2  ÷ 3 （张）5 ÷ 8 师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。全班交流：被除数 ÷ 除数 （板书）师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明

10、课题）你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？生尝试用字母表示：a ÷ b （板书）师：b是否可以是任何数？ 为什么？ 补充板书（b0）【设计说明：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。】师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。三、巩固应用1、完成复习中第二组的口算练习。现在你能很快说出这些算式的商了吧？1 ÷ 6 3 ÷ 7 4 ÷ 9 8 ÷ 112、多喝水有利于身体

11、健康。据科学家测定，每人平均每天应喝1.4升左右的水。（1）今天上午小强喝了1升水的5/6，小明喝了5升水的1/6。他们谁喝的多？为什么？（2）如果把3升水平均分给3个人，每人分到多少升？把2升水平均分给3个人，每人分到多少升？把1升水平均分给3个人，每人分到多少升？【设计说明：第1题照应开头，在巩固分数与除法关系的同时让学生体验收获成功的乐趣。第2题在解决实际问题当中，渗透健康意识，并让学生体会数学的应用价值，加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学生课后思考创造一个探讨的平台。】四、全课小结今天这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？【设计说明：全课小结，便于学生形成知识的网络，再次重申本节的重点。培养学生质疑问难的好习惯，留出个性发展的空间。】五、课后思考补充练习2（2）中的问题：每人分到的水各占全部的几分之几？它与1/3升有什么不同？【设计说明：分数表示的两种形式“量”与“率”的问题，是学生不容易弄清的问题。这里作为课后思考，留给学生一个思考、讨论和自主建构的空间与时间，在今后的教学中再继续加强对比认识。】板书设计： 分 数 与