函数(一)变量与函数的概念

1、第二章 函 数211 函数(一)变量与函数的概念一、学习目标体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域二、知识梳理(一)选择题1函数的定义域是( )A0，)B3，0CD2函数f(x)4x2，x0，3)的值域是( )A(10，2B10，2C2，10D2，10)3函数yf(x)的图象与y轴的公共点数目是( )A1B0C0或1D1或24下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1) (2) (3) (4) (5) A(1)、(2)B(2)、(3)C(4)D(3)、(5)(二)填空题5，ByRy9，则AB_6下列

2、从集合A到集合B的对应法则f中：A0，2，B0，1，f：xyA2，0，2，B4，f：xyx2AR，Byy0，f：xyAR，BR，f：xy2x1能成为函数的对应是_7函数的值域是_8已知f(x)3x2，且f(a)4，则a的值是_9若函数f(x)的定义域是2，2，则f(x1)的定义域是_(三)解答题10求函数的值域11已知函数f(x)62x的值域为4，10)，求f(x)的定义域*12请写出一个函数f(x)，使得f(x)的定义域为(1，2，且值域为1，4)三、自我评价完成时间成功率札记211 函数(二) 映射与函数一、学习目标了解映射的概念，能写出一些简单的映射，理解映射与函数的关系二、知识梳理(一

3、)选择题1在下列所给出的从集合Ai到集合Bi的对应关系fi(i1，2，3，4，5，6)中(如图所示)，不是映射的是( )A，B，C，D，2已知集合Px0x4，Qy0y2，下列不能表示从P到Q的映射的是( )Af：Bf：Cf：Df：3设f：AB是集合A到集合B的映射，则下列结论中正确的是( )AB必是A中元素的象集BA中的每一个元素在B中必有象CB中的每一个元素在A中必有原象DB中的每一个元素在A中的原象是唯一的4设集合S、T中都只含有两个元素，则从S到T能建立的映射的个数最多有( )A4个B3个C2个D1个(二)填空题5如果(x，y)在映射f下的象是(xy，xy)，那么(1，2)在f下的原象是

4、_6如果映射f：AB的象的集合是Y，原象集合是X，那么X和A的关系是_，Y和B的关系是_7已知f：xyx1是从集合R到R的一个映射，则元素4在R中的原象是_8已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123x123f(x)131g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_*9已知集合Ma，b，c，N3，0，3，f是从集合M到集合N的映射，则满足f(a)f(b)f(c)0的映射个数是_个(三)解答题10设集合Aa，b，c，B1，2，写出从集合A到集合B的所有映射11若f：y3x1是从集合A1，2，3，k到集合B4，7，a4，a23a的一个映射，求自然数a，k的值及集合

5、A，B12已知集合AN，集合yB)是从A到B的映射，求在f作用下，象的原象三、自我评价完成时间成功率札记212 函数的表示方法(一) 函数的表示方法一、学习目标会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，根据条件求一些简单函数的解析式二、知识梳理(一)选择题1设函数f(x)，且f(1)2，则f(2)( )AB1CD22下列四个图形中，不是表示以x为自变量的函数的图象是( )3在下列图中，函数yax2bx与yaxb(ab0)的图象只可能是( )*4下列函数中，满足关系f(xy)f(x)f(y)的是( )Af(x)x2BCf(x)2xD(二)填空题5已知f(x)2x23，g

6、(x)3x2，则fg(x)_。6若二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(2，0)，B(4，0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是_7已知OBCD是平行四边形，OB1，OD2，BOD60，动直线xt由y轴起向右平移，分别交平行四边形两边于不同的两点M，N(如图)记四边形在直线xt左侧部分的面积为S则S关于t的函数解析式S(t)_；8函数f(x)由下表确定：x1234f(x)3579则下列函数x1；2x1；x22；中能作为函数表达式的是_9用x表示不超过x的最大整数，试画出函数yxx，x2，3)的图像(三)解答题10甲以每小时6千米的速度用2小时由A城到达B城，在B城休息1小时后，

7、再以每小时4千米的速度返回到A城试写出甲在运动过程中到A城的距离S与运动时间t的函数关系式，并画出示意图11已知，求f(x)的解析式*12已知函数()求的值()求的值三、自我评价完成时间成功率札记212 函数的表示方法(二) 分段函数一、学习目标了解简单的分段函数，并能简单应用二、知识梳理(一)选择题1已知则f(5)的值为( )A1B2C3D42设则( )A1B2C3D43函数f(x)x1的图像大致为( )4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列的四个图形中较符合该学生走法的是( )(二)填空题5

8、函数的最大值为_6函数，则等于_7直角梯形ABCD如图(1)，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)如果函数yf(x)的图象如图(2)，则ABC的面积为_ 图(1) 图(2)8已知函数，若f(x)4，则x_9某商品销售时，一次购买不超过10件，按每件10元售出，超过10件，超过部分按每件打九折销售，现某人购买这种商品x件，付款f(x)元，则f(x)的解析式为_(三)解答题10将函数yx1x2写成分段函数的形式，作出函数的图象，并通过图象求出函数的值域11据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一图1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十

9、年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来 图1 图212如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)()求ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；()作出函数的图象，并根据图象求y的最大值三、自我评价完成时间成功率札记213 函数单调性(一)一、学习目标理解函数单调性的概念，会判断一些简单函数的单调性，会用函数单调性的定义证明简单函数的单调性二、知识梳理(一)选择题1函数在下列区间上不是减函数的是( )A(0，)B(，0)C(

10、，0)(0，)D(1，)2下列函数中，在区间(1，)上为增函数的是( )Ay3x1BCyx24x5Dyx123设函数y(2a1)x在R上是减函数，则有ABCD4若函数f(x)在区间1，3)上是增函数，在区间3，5上也是增函数，则函数f(x)在区间1，5上( )A必是增函数B不一定是增函数C必是减函数D是增函数或减函数(二)填空题5函数f(x)2x2mx3在2，)上为增函数，在(，2)上为减函数，则m_6若函数在(1，)上为增函数，则实数a的取值范围是_7函数f(x)12x的单调递减区间是_，单调递增区间是_8函数f(x)在(0，)上为减函数，那么f(a2a1)与的大小关系是_。*9若函数f(x

11、)xa2在x0，)上为增函数，则实数a的取值范围是_(三)解答题10函数f(x)，x(a，b)(b，c)的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断：甲说f(x)在定义域上是增函数；乙说f(x)在定义域上不是增函数，但有增区间，丙说f(x)的增区间有两个，分别为(a，b)和(b，c)请你判断他们的说法是否正确11已知函数(1)求f(x)的定义域；(2)证明函数f(x)在(0，)上为减函数12已知函数(1)用分段函数的形式写出f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的单调区间及单调性三、自我评价完成时间成功率札记213 函数单调性(二)一、学习目标会

12、求简单函数的单调区间，能应用函数的单调性解决一些简单的数学问题二、知识梳理(一)选择题1一次函数f(x)的图象过点A(0，3)和B(4，1)，则f(x)的单调性为( )A增函数B减函数C先减后增D先增后减2已知函数yf(x)在R上是增函数，且f(2m1)f(3m4)，则m的取值范围是( )A(，5)B(5，)CD3函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则下列一定是yf(x)5的递增区间的是( )A(3，8)B(2，3)C(3，2)D(0，5)4已知函数f(x)在其定义域D上是单调函数，其值域为M，则下列说法中若x0D，则有唯一的f(x0)M若f(x0)M，则有唯一的x0D对任意实数a，至少存

13、在一个x0D，使得f(x0)a对任意实数a，至多存在一个x0D，使得f(x0)a错误的个数是( )A1个B2个C3个D4个(二)填空题5已知函数f(x)3xb在区间1，2上的函数值恒为正，则b的取值范围是_6函数的值域是_*7已知函数f(x)的定义域为R，且对任意两个不相等的实数x，y，都有成立，则f(x)在R上的单调性为_(填增函数或减函数或非单调函数)8若函数yax和在区间(0，)上都是减函数，则函数在(，)上的单调性是_(填增函数或减函数或非单调函数)9若函数在R上是单调递增函数，则a的取值范围是_(三)解答题10某同学在求函数的值域时，计算出f(1)2，f(4)6，就直接得值域为2，6

14、他的答案对吗，他这么做的理由是什么？11用maxa，b表示实数a，b中较大的一个，对于函数f(x)2x，记F(x)maxf(x)，g(x)，试画出函数F(x)的图象，并根据图象写出函数F(x)的单调区间*12已知函数f(x)在其定义域内是单调函数，证明：方程f(x)0至多有一个实数根三、自我评价完成时间成功率札记214 函数的奇偶性一、学习目标结合具体函数，了解函数奇偶性的含义，会利用函数的奇偶性解决简单的数学问题二、知识梳理(一)选择题1下列函数中：yx2(x1，1)；yx；yx3(xR)，奇函数的个数是( )A1个B2个C3个D4个2对于定义域为R的任意奇函数f(x)一定有( )Af(x)

15、f(x)0Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)0Df(x)f(x)03函数A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既不是奇函数也不是偶函数D既是奇函数又是偶函数4下面四个结论中，正确命题的个数是( )偶函数的图象一定与y轴相交奇函数的图象一定通过原点偶函数的图象关于y轴对称既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)0(xR)A1B2C3D4(二)填空题5下列命题中，函数是奇函数，且在其定义域内为减函数；函数y3x(x1)0是奇函数，且在其定义域内为增函数；函数yx2是偶函数，且在(3，0)上为减函数；函数yax2c(ac0)是偶函数，且在(0，2)上为增函数；真命题是_6若f(x)是偶函数

16、，则_7设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1x3)，那么当x(，0时，f(x)_8已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)_9设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0)上是增函数，则f(2)与f(a22a3)(aR)的大小关系是_(三)解答题10判断下列函数的奇偶性：(1)(2)(3)(4)11函数f(x)，g(x)都不是常值函数，并且定义域都是R证明：如果f(x)，g(x)同是奇函数或同是偶函数，那么f(x)g(x)是偶函数；“如果f(x)g(x)是偶函数，那么f(x)，g(x)同是奇函数或同是偶函数”的说法是否成立，为什么？*12已知定义在2，2上的奇

17、函数f(x)是增函数，求使f(2a1)f(1a)0成立的实数a的取值范围三、自我评价完成时间成功率札记22 一次函数和二次函数221 一次函数的性质与图象一、学习目标掌握一次函数的性质与图象，并会应用一次函数的性质与图象解决一些简单的数学问题二、知识梳理(一)选择题1已知一次函数f(x)axb，满足f(2)0，f(2)1，则f(4)( )ABCD12已知三个点A(0，1)，B(1，3)，C(2，a)在一条直线上，则a( )A4B5C6D73若f(x)3x10，g(x)4xm，且fg(x)gf(x)，则m的值是( )A25B15C15D254直线l经过点P(1，2)，在x轴与y轴上的截距相等，这

18、样的直线l有( )A1条B2条C3条D4条(二)填空题5函数ykxb，当_时是奇函数；当_时是偶函数6利用函数f(x)2x1x1的图象，写出其值域_7f(x)ax2a1在1，1上的函数值可取正值也可取负值，则a的取值范围是_8已知直线y2xn与两条坐标轴围成的三角形面积为4，则n_9弹簧的伸长与下面所挂的砝码重量成正比已知弹簧挂20克重的砝码时，长度为12厘米，挂35克重的砝码时，长度为15厘米，则弹簧长度y(厘米)与砝码重量x(克)之间的函数关系式为_，不挂砝码时弹簧的长度为_(三)解答题10f(x)是一次函数，若对所有xR都有ff(x)x，且f(5)4，求f(x)11已知点A(1，2)在直

19、线ykxb上，且该直线在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求k与b的值*12已知，其中a0，设f(x)在0，1上的最小值为g(a)，求g(a)的解析式，并画出函数yg(a)的图象三、自我评价完成时间成功率札记222 二次函数的性质与图象一、学习目标掌握二次函数的性质与图象，并会应用二次函数的性质与图象解决一些简单的数学问题二、知识梳理(一)选择题1函数yx26x10在2，5上的值域为( )A2，5B1，5C1，2D0，52已知函数f(x)ax22ax2，若对任意实数x，都有f(x)0成立，则实数a的取值范围是( )A(2，0)B2，0C(2，0D2，0)3已知函数f(x)x26xc，那么下列式

20、子正确的是( )ABCDf(4)f(3)f(2)4二次函数yax2bxc(a0)与ybx2axc(b0)的图象可能是( )(二)填空题5已知f(x)是二次函数，且满足f(2x)f(3x1)13x26x1，则f(x)_6已知m是一次函数y2axb(a0)的图象与x轴交点的横坐标，又二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴有交点，则f(m)_7若函数yx22(a1)x2在区间(，6)上为减函数，则a的取值范围是8一个长为4，宽为3的矩形，当长增加x时，宽减少.问当x_时，矩形面积最大，最大面积为_9已知函数f(x)x2xa的顶点在x轴的下方，若f(m)0，则f(1m)_0(填“”，“”或“”)(三

21、)解答题10已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围11设二次函数f(x)图像的对称轴为x2，且图象在y轴上截距为1，在x轴上截的线段长为求f(x)的解析式12有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图)，则围成的矩形的最大面积是多少？三、自我评价完成时间成功率札记223 待定系数法一、学习目标掌握待定系数法，待定系数法是一种重要的数学方法，被广泛地用于确定数学解析式和其他数学问题中二、知识梳理(一)选择题1已知f(x)是一次函数，且2f(1)3f(2)3，2f(1)f(0)1，则f(x)等于( )ABCD2如

22、果反比例函数图像经过点(m，5)和(2，3)，则m( )ABCD3已知函数f(x)x2，g(x)为一次函数，且为增函数，若fg(x)4x220x25，则函数g(x)的表达式为( )A2x5B2x5和2x5C2x5D2x5*4某单位的五个同事去一家新开业的餐馆吃饭，他们实行AA制的方式付帐(即五个人均摊餐费)。该餐馆为促销，特规定开业起一个月内，凡在餐馆内用现金消费a元则返给该餐馆的就餐代用券元，但使用代用券消费的部分则不再返券甲的朋友刚好有该餐馆的100元就餐代用券，甲借到了这100元餐券，乙自己也有该餐馆的40元就餐代用券，他们五个人一共消费了340元，他们用200元现金和140元就餐代用券

23、结了帐按规定，该餐馆返给他们100元的餐券他们将这100元餐券还给了甲的朋友，然后他们按AA制各自付清应付的餐费请问他们应该怎样支付餐费？(结果精确到01元，所差的钱由乙补齐)( )A乙支付现金14.8元，其他四人各支付现金46.3元B乙支付现金18.8元，其他四人各支付现金45.3元C乙支付现金22.8元，其他四人各支付现金44.3元D乙支付现金26.8元，其他四人各支付现金43.3元(二)填空题5已知，yf(x)g(x)，f(x)是正比例函数，g(x)是反比例函数，并且x1时y4，x2时y5；当x4时y_6已知二次函数图象过A(0，1)，B(1，2)，C(2，1)三点，则函数解析式为_：7

24、反比例函数f(x)的图象经过点(1，2)，则f(x)_8已知f(x)是关于x的二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，则f(x)_9某商品进货单价为每个8元，按10元一个销售时，每天可售出50个如果该商品每个提高销售价1元，其每天销售量就要减少5个，为获得最大利润，则该商品最佳售价应为每个_元(三)解答题10已知函数在区间(1，2上的图象如图所示，求此函数的解析式11如果一次函数f(x)适合ff(x)2x1，求f(x)的解析式12已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(1，3)，且经过点(1，5)，求它的解析式三、自我评价完成时间成功率札记单元达标 (二)(一)选择题1下列各组函数中为

25、同一函数的一组是( )Af(x)x3与Bf(x)x1与C与Dypx2与ypr2(其中r是圆的半径，y是圆面积)2若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是( )A奇函数不是偶函数B偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数3已知函数f(x)为单调递减的奇函数，xR，且f(a)f(a2)0，则a的取值范围为( )A(0，1)B(1，0)C(1，1)D(1，)4函数的图象是( )*5设函数f(x)x22x2在定义域0，m上的值域为1，2，则m的取值范围是( )A(0，1BCD1，2(二)填空题6已知元素(x，y)在映射f下的象是，则(3，2)在f下的

26、原象是_7已知f(2x1)x2，则f(5)_8若函数f(x)x2ax3的在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，则a_9已知f(x)是定义在2，0)(0，2上的奇函数，当x0时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是_(三)解答题10函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为()求f(1)的值；()用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；()求当x0时，函数的解析式11某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次定购量超过100件时，订购的全部服装的单价就降低订数的百分之二元根据市场调查，销售商一次的订购量不超过800件(1

27、)当一次订购量为x件时，求出该服装的单价；(2)当销售商订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？12已知函数是定义在(1，1)上的奇函数，且()确定函数f(x)的解析式；()用定义证明f(x)在(1，1)上是增函数；()求满足f(t1)f(t)0的实数t的取值范围三、自我评价完成时间成功率札记23 函数的应用()(1)一、学习目标能够运用一次函数、二次函数模型解决一些简单的实际问题，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型二、知识梳理(一)选择题1一根弹簧的原长是12厘米，它能挂的重量不能超过20公斤，并且每挂重1公斤就伸长厘米若挂上一重物后弹簧的长度是17厘米，则此重物的重量是( )A

28、5公斤B10公斤C17公斤D34公斤2设甲、乙两地距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为( )3在x克a的盐水中，加入y克b的盐水，浓度变成c，则x与y之间的函数关系式为( )ABCD*4从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填满；再倒出1L混合溶液，再用水填满，这样继续下去如果倒出第k次(k1)时，共倒出纯酒精xL，倒第k1次时共倒出纯酒精f(x)L，则f(x)的表达式为(假设酒精与水混合后相对体积不变)( )ABCD(二)填空题5已

29、知托运1千克行李需付费2元，超过1千克的部分每1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，则托运行李p千克(p为正整数)的费用c元的公式是_6如图，有一抛物线型桥拱，其函数解析式为当水面宽AB为12m时，水面离桥顶的高度为_7某商品在最近的30天内的价格f(t)(元)与时间t(天)的函数关系是f(t)t10(0t30，tN)，第t天的销量g(t)(件)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tN)则这种商品的日销售金额y与时间t的函数关系式是_，日销售金额的最大值是_8某个作直线运动的物体的位移随时间变化的关系是S20t5t2则在0t4内该物体的最大位移是_，此时t_9根据市场调查统计

30、，预测某家用商品从年初开始的x个月内累积的需求量f(x)(万件)近似地满足f(x)(x221x5)(x1，2，3，12)，照此预测，本年度内需求量超过1.5万件的月份是_(三)解答题10如图所示，折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系骑车者九点离开家，十六点回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)骑车者离家最远的距离是多少？(2)九点到十点的平均速度的大小是多少？(3)全程的平均速度的大小是多少？(4)试用离家的时间t(时)表示骑车者离家的距离S(千米)11设某企业对某产品制订了如下的销售策略：购买20公斤以下(包括20公斤)部分，每公斤价10元；购买量小于等于200公斤时，其中超过20

31、公斤的部分，每公斤7元；购买超过200公斤的部分，每公斤价5元，试写出购买量x公斤的费用函数C(x)12公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一个面上抛物线路径如图所示为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其它因素，那么水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？三、自我评价完成时间成功率札记23 函数的应用(1)(2)一、学习目标进一步了解一次函数、二次函数模型的广泛应用初步运用

32、函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题加强数学应用的意识二、知识梳理(一)选择题1今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是( )Av(t1)2BCDv2t22某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y300020x0.1x2(0x240，xN)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( )A100台B120台C150台D180台3一家旅馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，经营者发现每间客房每天的价格与住

33、房率之间有如下的关系：每间每天价格20元18元16元14元住房率65758595要使每天收入达到最高，每间定价应为( )A20元B18元C16元D14元4将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆形的面积之和最小，则正方形的周长为( )ABCD(二)填空题5某音乐唱片超市里，每张唱片售价25元顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费则顾客应付金额y(元)与所买唱片张数x(xN*)之间的函数关系式是_6如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2m，边坡的倾角为45，水深hm，则横断面中有水面积A(m2)与

34、水深h(m)之间的函数关系式是_7建修一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/m2，池底的造价为2a元/m2，则把总造价y(元)表示为底的一边长x(m)的函数关系式是_8已知f(x)x3x，若自变量x在某点x0附近取值时，f(x)的值可由f(x0)(3x21)(xx0)近似求得根据此方法f(3.02)的近似值可为_9在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后的图象如图所示，给出下面说法：前5分钟温度增加速度越来越慢前5分钟温度增加速度越来越快；5分钟后温度保持匀速增加；5分钟以后温度保持不变其中正确说法的序号是_(三)解答题10某地移动通讯公司曾

35、开设了两种服务业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“快捷通”用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(1)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种服务方式划算些？(2)如果是你，打算选择哪种服务更划算？11某商店将每个进价为10元的商品按每个18元销售时，平均每天可卖出60个经调查，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价每降低1元，则日销售量就增加10个问该商店将此商品售价定为每个多少元每天才能获取最大利润？12一和尚早上7时从山顶出发下山化缘，下午3时到达山脚，第二天早上7时他从山脚出发，按原路返回，正好下午3时到

36、达山顶试说明此和尚在上、下山的路上一定存在某地，他在两天中的同一时刻经过此地点三、自我评价完成时间成功率札记24 函数与方程241 函数的零点一、学习目标通过二次函数的图象和性质理解函数的零点，了解函数的零点与方程根的联系初步形成用函数观点处理问题的意识二、知识梳理(一)选择题1函数f(x)6x25x1的零点是( )A. 或B.1或C2或3D1或62函数f(x)x42x1的一个零点是( )A1B0C1D23下列四个函数的图象中，在区间(0，)上有零点的是( )ABCD4下列判断正确的是( )A二次函数一定有零点B奇函数一定有零点C偶函数一定有零点D以上说法均不正确(二)填空题5函数f(x)x3

37、x的零点是_6若函数f(x)ax22x1一定有零点，则实数a的取值范围是_7已知函数f(x)2mx4在区间2，1上存在零点，则实数m的取值范围是_8使得函数y2x2x3的值大于零的自变量x的取值范围是_9已知函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是_(三)解答题10若二次函数f(x)x22ax4a1有一个零点小于1，一个零点大于3，求实数a的取值范围11设函数f(x)和g(x)的图象在a，b上是连续不断的，且f(a)g(a)，f(b)g(b)，试说明：在(a，b)内至少存在一点x0，使f(x0)g(x0)*12已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所

38、示，则( )Ab(，0)Bb(0，1)Cb(1，2)Db(2，)三、自我评价完成时间成功率札记242 求函数零点近似解的一种计算方法二分法一、学习目标根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求函数零点的近似解，并在用二分法求函数零点近似解的过程中，体会近似的思想、逼近的思想、算法的思想二、知识梳理(一)选择题1下列各函数的图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求零点近似值的是( )2用二分法求函数f(x)x3x22x1的一个正零点，可选作计算的初始区间的是( )A1，1B0，1C1，2D2，33已知函数f(x)在区间a，b上满足f(a)f(b)0，则( )A函数f(x)在区间(a，b)上一定存在

39、一个零点B函数f(x)在区间(a，b)上一定存在变号零点C函数f(x)在区间(a，b)上至少有一个零点D函数f(x)在区间(a，b)上不一定存在零点4方程x3ax2(a22)x0(a为实数)的实数根的个数是( )A1B2C3D不能确定(二)填空题5函数yax2bxc中，若ac0，则此函数的零点有_个6函数的零点是_7函数的定义域是_8用二分法求函数f(x)x32x5的一个零点时，若取区间2，3作为计算的初始区间，则下一个区间应取为_9已知函数f(x)ax2bxc的两个零点是1和2，且f(5)0，则此函数的单调递增区间为_(三)解答题10若一次函数f(x)kx13k在区间1，2内有零点，求实数k

40、的取值范围11说明函数f(x)x33x1在区间(1，2)内必有一个零点，并用二分法求出这个零点的近似值(误差不超过0.01).12王师傅要加工一个体积为2的正方体零件，试用二分法确定这个正方体的边长(精确到百分位)三、自我评价完成时间成功率札记单元达标(三)一、学习目标进一步理解函数在生活和数学中的广泛应用，巩固二分法求函数的零点的方法进一步提高理性思维的能力二、知识梳理(一)选择题1若2是函数f(x)x2ax6的一个零点，则实数a的值为( )A1B1C3D32某水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购水果，并以批发价买进，如果购买

41、的水果为x千克，小王付款后剩余现金为y元，则x与y之间的函数关系为( )Ay30002.5x，(100x1200)By30002.5x，(100x1200)Cy3000100x，(100x1200)Dy3000100x，(100x1200)3若定义在实数集R上的奇函数f(x)的图象是连续不间断的，最小的正零点是5，且f(2)0，则( )Af(4)0Bf(4)0Cf(4)可能为零D以上都不对4若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)0的x的取值范围是( )A(，2B(，2)(2，)C(2，)D(2，2)*5已知函数f(x)x3ax2bx1，(a，b是

42、实常数)，则下列叙述正确的是( )A函数f(x)与x正半轴一定有交点B函数f(x)与x负半轴一定有交点C函数f(x)与x正半轴不可能只有一个交点D函数f(x)与x负半轴不可能只有一个交点(二)填空题6若函数f(x)x22xa的一个零点是3，则f(x)的另一个零点是_7若函数f(x)(a1)x22axa2与x轴有交点，则实数a的取值范围是_8若函数f(x)xa与函数g(x)bx2ax3有一个相同的零点2，则函数的定义域是_9某卡车在同一时间段里速度v(km/h)与耗油量Q(kg/h)之间有近似的函数关系式Q0.0025v20.175v4.27，则车速为_km/h时，卡车的油耗量最少(三)解答题1

43、0铁路托运行李规定：行李重量不超过50千克的，托运费按每千克0.15元计费；如超过50千克，超过部分每千克再加收0.10元求托运费用y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系式11某厂2006年生产产值是30万元，那么，要使该厂从2006年到2009年这四年生产产值的总和达到210万元，该厂生产产值的平均年增长率应为多少？(精确到百分位)*12A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元(1)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运

44、方案？(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？三、自我评价完成时间成功率札记参考答案第二章 函 数211 函数(一) 变量与函数的概念1C 2A 3C 4C54，9 6、 782 93，1 10值域为1，) 11(2，512可以为f(x)x3，x(1，2(答案不唯一)211 函数(二) 映射与函数1B 2C 3B 4A 56XA，YB 73或38fg(1)f(3)1；2，提示：当x1时fg(1)1，gf(1)g(1)3，不满足条件，当x2时，fg(2)f(2)3，gf(2)g(3)1，满足条件，当x3时，f(g(3)f(1)1，gf(3)g(1)3，不满足条件，只有x2时，符合条件。

45、97 10如图所示：11a2，k5，A1，2，3，5，B4，7，10，16128212 函数的表示方法(一) 函数的表示方法1C 2C 3D 4C 518x224x56y(x2)(x4) 78 910S(t)示意图如图：11解：12解：()() 212 函数的表示方法(二) 分段函数1B 2C 3D 4B5利用图像，数形结合求得作函数yf(x)的图象(如图)，显然当x1时ymax463 716 8x2910解：，值域为1，)11答案如图：12解：()这个函数的定义域为(0，12)当0x4时，；当4x8时，Sf(x)8；当8x12时，4(12x)2(12x)242x这个函数的解析式为()其图形如右图，由图知，f(x)max8213 函数单调性(一)1C 2D 3D 4B58 6a0 72，)，(，28f(a2a1) 9a(，010甲错，乙和丙都对11(1)解：f(x)的定义域是xRx0；(