机械波习题及答案

1、波的形式传播波的图象认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实 质及特点，以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标 各表示的物理量.能在简谐波的图像中指岀波长和质点 振动的振幅，会画出某时刻波的图像一、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波.机械波产生的条件：波源，介质.二、机械波的分类）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫 横波.横波有波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线 上的波叫纵波.纵波有疏部和密部.三、机械波的特点（1）机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自 的平衡位置附近振动，并不随波迁移 .介质中各质点的振动周期和频率都与波源

2、的振动周期和频率相同离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向 相同。四、波长、波速和频率的关系波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的 位移总是相等的质点间的距离叫波长 .振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波 长，对于横波： 相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间 的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或 相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长.波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只 与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关.频率：波的频率始终等于波源的振动频率.波长、波速和频率的关系：v=Xf=入/T五、波动

3、图像波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质 点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动 时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦 曲线.六、由波的图象可获取的信息该时刻各质点的位移.质点振动的振幅 A.波长.若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图 7-32-1 所示，设波向右传播，图 7-32-1则 1、4 质点沿-y 方向运动；2、3 质点沿+y 方向运动.若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.如图 7-32-1 中若质点 4 向上运动，则可判定该波 向左传播.若知波速 v 的大小。可求频率 f 或周期 T，即 f=1/T=v/入.若知 f 或 T，

4、可求波速 v，即 v=Xf=入/T若知波速 v 的大小和方向，可画出后一时刻的波 形图，波在均匀介质中做匀速运动， t 时间后各质点 的运动形式，沿波的传播方向平移 x=v t有关机械波的内容近年经常在选择题中岀现，尤其 是波的图象以及波的多值解问题常常 被考生忽略。【例 1】关于机械波，下列说法中正确的是（）A. 质点振动方向总是垂直于波的传播方向B. 简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质 点的振动位移总是相同C. 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移 动一个波长D. 在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、 速度和加速度总相同【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振 动

5、方向总是与波的传播方向垂直， 而纵波的质点振动方 向与波的传播方向平行，所以选项 A 是错误的。由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项 B 是错误的。机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C 是错误的。相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状 态总是相同的，所以选项D 正确.【例 2】 一列横波水平方向传播，某一时刻的波形 如下图 7-32-2所示，则图中 具有相同运动方向的是A. a 和 c BC. b 和 c D右传播，则各质点的 振动方向是：a 向上,b 向下，c 向下，d 向上, e 向上；若波向 左传播，则各质点的 振动方向是：a 向下，可见 a、d、e

6、、具有相同的运动方向, 运动方向，故答案 BC 是正确的。【例 3】一列波在介质中向某一方向传播，如图7-32-3 所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在 M N 之 间，已知此波的周期 为 T，Q 质点速度方向在波形图中是向 下的，下列说法中正确的是()A. 波源是 M, 由波源起振开始计时，P 点已经振动时间 TB. 波源是 N, 由波源起振开始计时，P 点已经振动时间 3 T /4C. 波源是 N, 由波源起振开始计时，P 点已经振动时间 T /4D. 波源是 M, 由波源起振开始计时，P 点已经振动时间 T /4【解析】因为此时 Q 质点向下振动，且此时 Q 质点 右方邻

7、近质点在 Q 点下方，说明波向左传播，所以 N 是 波源，振动从 N 点传播到 M 点，经过一个周期，又 P、N 间水平距离为 3 入/4，故 P 质点已振动 T /4，选项 C 正 确.【例 4】一列简谐波在 x 轴上传播，其波形图如图7-32-4 所示，其中实线，虚线分别表示ti=O，t2=0.05s时的波形，求这列波的波速图 7-32-4若波速为 280m/s,其传播方向如何？此时质点 P 从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少？【解析】题目没有指明波传播方向，因此有左、 右传播方向两种可能性。若波向右传播，则在 t =t2+t1=0.05s 内传播的 距离 s =(n+1/4)入，n

8、=0，1，2，。此时波速的 通式为 v右=s / t= (n+1/4)x8/0.05=(160n+40)m/s，n=0，1，2，。若波向左传播，则t=0.05s 内传播的距离s=(n+3/4)入，n=0、1、2。此时波速通式为：v左= s / 图 7-32-5t=(160n+120)m/s，n=0，1，2。若波速 v=280m/s，在 t =0.05s 内传播的距离 s =v t=280 x0.05=14(m)=7 入 /4.由波形知，波再向 左传 s=7m,则 P 点第一次到达波谷位置厶 -2t =7/280=2.5X10 s【例 5】如图 7-32-5 所示，甲为某一波在 t=1.0s 时

9、的图象，乙为对应该波动的P 质点的振动图象。说出两图中 AA 的意义？说出甲图中 OA B 图线的意义？求该波速 v=?在甲图中画出再经 3.5s 时的波形图。求再经过 3.5s 时 P 质点的路程 s 和位移。【解析】甲图中 AA表示 A 质点的振幅或 1.0s 时 A质点的位移大小为 0.2m，方向为负，乙图中 AA表 示 P 质点的振幅，也是 P 质点在 0.25s 的位移大小为 0.2m，方向为负。甲图中 OA B 段图线表示 O 到 B 之间所有质点在 1.0s时的位移、方向均为 负，由乙图看出 P 质点在b、c、d 四点在此时刻【解析】若波向图 7-32-2b 向上，c向上，d 向

10、下，e 向下.b、c 具有相同的图 7-32-3图 7-32-61.0s 时向-y 方向振动，所以甲图中波向左传播，则 OA 间各质点正向远离平衡位置方向振动， A B 间各质点正 向靠近平衡位置方向振动。甲图得波长4cm，乙图得周期 T=1s 所以波速v亍4m/s传播距离x v? t 14m （3丄）2所以只需将波形向 X 轴负向平移2 2m即可，如图 7-32-6 所示：求路程：因为n L 2157T/21/2所以路程s 2An 2 0.2 7m 2.8m.求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整 数倍时，P 质点又回到图示位置，其位移为0。1. 在波的传播过程中，下列有关介质中质点的

11、振动 说法正确的是（）A. 质点在介质中做自由振动B. 质点在介质中做受迫振动C. 各质点的振动规律都相同D. 各质点的振动速度都相同2. 下列关于横波与纵波的说法中，正确的是（）A. 振源上下振动形成的波是横波B. 振源左右振动形成的波是纵波C.振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波D. 在固体中传播的波一定是横波3传播一列简谐波的介质中各点具有相同的（）A.步调B振动周期C.动能D振幅4. 一个小石子扔向平静的湖水中，圆形波纹一圈圈 向外传播，如果此时湖畔的树上有一片树叶落在水面上， 则树叶（）A. 渐渐漂向湖心B. 渐渐漂向湖岸C. 在落下处上下振动D. 沿波纹做圆周运动5.

12、关于机械波的概念下列说法正确的是（）A. 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B. 波在传播过程中，介质中的质点的振动是受迫振 动C. 如果振源停止振动，在媒质中传播的波动也立即 停止D. 物体做机械振动，一定产生机械波6. 如图 7-32-7 所示为沿水平方向的介质中的部分 质点，每相邻两质点间距离相等，其中 0 为波图 7-32-7源.设波源的振动周期为 T,自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过 T/4 质点 1 开始起振，则下列关于各质点 的振动和介质中的波的说法中正确的是（）A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点 9 起振最晚B.图中所画岀的质点起振时间都是相

13、同的，起振的位置和起振的方向是不同的C. 图中质点 8 的振动完全重复质点 7 的振动，只是 质点 8 振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比 质点 7通过相同位置时落后 T/4D.只要图中所有质点都已振动了， 质点 1 与质点 9的振动步调就完全一致， 但如果质点 1发生的是第100 次振动，则质点 9 发生的就是第 98 次振动.7.如图 7-32-9 所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点 F 此时刻运动方向竖直向下，贝 U 应有（）A. 此时刻质点 H 和 F 运动方向相反B. 质点 C 将比质点 B 先回到平衡位置C. 此时刻质点 C 的加速度为零D. 此时刻质点

14、B 和 D 的加速度方向相同图 7-32-98.如下 图7-32-10所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T,则下列说法中正确的是（）A.若点 M 为振源，则点 M 开图 7-32-10始振动时的方向向下B. 若点 N 为振源，则点 P 已振动了 3T/4C. 若点 M 为振源，则点 P 已振动了 3T/4D. 若点 N 为振源，到该时刻点 Q 向下振动9. 一列沿 x 轴方向传播的横波，振幅为 A，波 长为，某一时刻波的图象如图7-32-11 所图 7-32-11示，在该时刻某一质点 的坐标为（，0）经过四分之一周期后，该质点的坐标为（）A.（5 /4，0）B.（

15、，-A）C.(, A )D.(5/4 , A)10.如图 7-32-12所示， S点为波源， 其频率100Hz, 所产生的横波向右传播，波速为 80m/s，P、Q 是波传播 途径中的两点，已知 SP=4.2m SQ=5.4m 当 S 通过平衡 位置向上运动时，则()A. P 在波谷，Q 在波峰B. P 在波峰，Q 在波谷C. P、Q 都在波峰D.P 通过平衡位置向上运动，Q 通过平衡位置向下 运动11.如图 7-32-13 甲所示 为一列简谐横波在 t=20s 时的 波形图，图乙是这列波中 P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()图 7-32-13C. v=25m/s，向右传播 D

16、 . v=50m/s，向右 传播12.绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播.如图7-32-14 中 a、b 是绳上两点，它们在 x 轴方向上的距离 小于一个波长，当 a 点振动到最高点时，b 点恰经过平 衡位置向上运动，在 a、b 之间画出两个波形分别表示：图 7-32-14沿 x 轴正方向 传播的 波；沿 x 轴负方向传播的波，并注明和.13.一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15 所示，图中给出了 P 点的振动方向.请画出 Q 点的振动方向及经 1/4 周期时的波形图波的形式、传播波的图象1.B2.C3.B 4.C5.B6.ACD解析：首先根据题给条件：绳上点12均做周期相同的简谐运动，由于点9达到最大位移时点12正从平衡们向最 大位移处运动，可知这两点运动先后 相差1/4周期，且点9超前于点12，可见波源的振动是沿绳向右传播的， 序号小的点带动相邻的序号在的点运 动，并依次超前，这样，我们可在题图 上确定平衡位置与点9相距3个单位长度，因而振动比点9超前1/4周期 的